第二十二章一元二次方程
一、知識回顧
（一）知識點梳理
1.一元二次方程的概念
2、一元二次方程的解法
（1）列舉解法
（2）解法比較
3.根的判別式及與一元二次方程之間的關係：
4.用一元二次方程解決問題
(1)解決問題的思路
（2）列一元二次方程解決問題的步驟
（二）.畫出本章的知識樹
二、課內**
（一）獨立思考，解決下列問題
1.下列關於x的方程：
其中是一元二次方程的有（ ）
a.4個b.3個c.2個 d.1個
2.解下列方程：
（1） 2（x-1)2=32（開平方法與因式分解法）
（2） -3x2+4x=2（配方法與公式法）
3. 不解方程，判別方程3x2+2x-9=0根的情況.
4. 某超市10月份的利潤為25000元，要使12月份的利潤達到36000元，平均每月的增長率是多少？
5. 用7m長的鋁合金做成透光面積（矩形abcd的面積）為2 m2的「日」型窗框（ab>bc)，求窗框的寬度？（鋁合金的寬度忽略不計）
（二）、合作討論，交流答案
（三）、精講點撥
（四）、有效訓練
1.關於x的方程（m+3)x|m|-1-2x+4=0是一元二次方程，則m
2.請用四種方法解方程：（2x-3)2=x2
3.（1）關於x的一元二次方程x2-4x+2m=0無實數根，求m的取值範圍
（2）關於x的一元二次方程mx2-4x+2=0有實數根，求m的取值範圍.
4. 某產品的生產成本為1000元，進過兩次改進技術後該產品的成本為720元，若第一次改進技術成本降低的百分率是第二次的2倍，求第二次成本降低的百分率？
5. 用7m長的鋁合金改做做成透光面積為2 m2的如左圖所示形狀的窗框，若窗框的寬（bc）的長為xm,求x的值.（鋁合金的寬度忽略不計，π≈3）（只需列出方程）
三、課後提公升
1. 某商場銷售一批襯衫，每件成本為50元，如果按每件60元**，可銷售800件；如果每件提價5元**，其銷售量就減少100件.如果商場銷售這批襯衫要獲利潤12000元，又使顧客獲得更多的優惠，那麼這種襯衫售價應定為多少元？
2. 如圖，a、b、c、d為矩形的4個頂點，ab=16cm，bc=6cm，動點p、q分別從點a、c同時出發，點p以3cm/s的速度向點b移動，一直到達點b為止；點q以2cm/s的速度向點d移動.經過多長時間p、q之間的距離是10cm？
反思：教學過程中遵循了間接經驗與直接經驗相結合的規律，因為學生的認知規律遵循從感性到理性，不斷深化而形成的．學生的間接經驗是建立在直接經驗的基礎上，我在教學設計和教學實施過程中巧妙地使間接知識和直接知識有機結合起來，讓學生簡捷、輕鬆獲得較完全的知識，營造了較和諧的課堂教學氣氛．本節課的每個環節的設計與展開，都是以問題的解決為中心，首先，通過設定問題情境回憶舊知識，讓學生對本章的內容有乙個認識，然後再通過問題練習，進一步鞏固了一元二次方程的幾中解法，掌握了解一元二次方程的關鍵就是降次，體現了轉化的數學思想．列方程解應用題分別是有關增長率和面積的計算，進一步培養學生化實際問題為數學問題的能力和分析問題解決問題的能力，培養用數學的思想．進一步使學生深刻體會轉化以及方程的思想方法、滲透數形結合的思想．
在複習的過程中，部分同學不能靈活地選擇適當的方法解方程．對於點的運動運動是學生學習的難點，也是考試的重點，部分同學對於簡單的點的運動都不能理解，因此在以後的教學中要有意識的練習．
需注意的幾個問題：（１）針對學生的盲區，出相應的練習鞏固．（２）注意講課節奏，顧及學困生．
一元二次方程教案
1.1一元二次方程 教學內容教材p6 8頁，一元二次方程 教材分析一元二次方程是初中數學的主要內容之一，在初中數學中占有重要地位 在本章第一節的學習中，學生開始接觸一元二次方程，從中了解一元二次方程的一般形式ax2 bx c 0 a 0 及一元二次方程相關的概念。教學目標 知識與能力 1.理解一元二...
一元二次方程複習
1 下列方程是關於x的一元二次方程的是 a b c d 2 一元二次方程3x x 1 x 2 x 2 9化為一般形式為二次項係數為 一次項係數為 常數項為 3 關於x的方程,當時為一元一次方程 當時為一元二次方程。4 方程x2 2x 2 0的根的情況為 5 已知一元二次方程有乙個根為零，則的值 6 ...
一元二次方程複習
楊家中學2010 2011年度九年級上之一元二次方程複習 一 選擇題 1 2010江蘇蘇州 下列四個說法中，正確的是 a 一元二次方程有實數根 b 一元二次方程有實數根 c 一元二次方程有實數根 d 一元二次方程x2 4x 5 a a 1 有實數根 3 2010安徽蕪湖 關於x的方程 a 5 x2 ...