福州屏東中學周靈
摘要：推動資訊科技在課堂教學中的科學應用，實現資訊科技與學科教學的深度融合是當前深化教育改革的「突破口」。在數學選修3-1《數學史選講》專題教學中，筆者在資訊科技支援下進行教學改革的行動研究：
改變傳統的以教師為中心的教學模式，採取研究性學習方式，使學生的學習成為主動參與、**、交流和合作的過程；採用多方式、多主體評價，以引導和促進學生的發展，使數學史教學成為師生富有個性化的創造過程，成為陶冶情操、訓練心智、啟迪心靈的過程。
關鍵詞：資訊科技數學史選講研究性學習數學教學改革
一、 問題的提出
法國數學家龐加萊曾說：「如果我們需要預見數學的未來，適當的途徑是研究這門學科的歷史和現狀。」《高中數學課程標準(實驗)》(下簡稱(標準))把《數學史選講》列為高中數學選修系列3的乙個專題（數學選修3-1），充分體現了此次數學課程改革對數學史在數學教育中的作用和價值的重視，選講教材告別了過去那種單一的數學學習內容和方式，跳出數學知識和技能訓練的題海，從巨集觀上審視數學的歷史演變，感悟數學發展史的風雨歷程，了解各種數學思想方法如何產生、發展和應用，是多年數學教學改革的一種突破，無論從數學史本身所具有的史學價值還是其對高中數學教育的重要意義，都應值得每位教育工作者重視。
但由於選修系列3不列入高考，只用學分來保證其地位。在公升學、高考的壓力下，很多學校都沒有開設《數學史選講》課，即使一些學校開設了，也只是為了滿足新課程的學分要求，並沒有給予足夠的重視，基本上是由教師花幾節課作些講座，或乾脆只是由學生自學，之後交一篇心得體會或學習報告就給學分，而將省下的課時用於高考複習。對於這樣一門全新的課程該如何定位？
教師「教什麼、如何教」？學生「學什麼、如何學」？本專題教學如何評價？
如何更好地發揮本專題教學在數學教育和新課程改革中的作用和價值？都是亟待解決的問題。
二、我們的思考
數學史源遠流長，而數學選修3-1專題只有18課時，不可能系統講授。而且這種課程如果還是以講授為主，照本宣科，成為大事年表和流水賬，必將枯燥乏味，使學生乘興而來，敗興而歸，從而對數學史失去興趣，對數學失去興趣。而且我們學校是在高二下學期開設了《數學史選講》專題，如何在會考、高考壓力下讓這門課程有效、高效，讓學生能積極參與，且能有較大的感悟和提高，是教學中必須考慮的問題。
基於以下三方面的思考與分析我決定採用資訊科技支援下的基於數學史的研究性學習方式。
1.資訊科技是實現教學方式變革的有力支撐
21世紀，以計算機和網際網路為代表的資訊科技，正在以驚人的速度改變著人們的生存方式和學習方式。資訊科技的開放性、多媒性、互動性和網路化等特點，為學生的學習和發展提供豐富多彩的教育環境和有力的學習工具，它為課堂教學的開放性、為學生自主**、協作學習提供了強有力的支援，促進了課堂教學結構的變革，成為深化教育改革的制高點和突破口。國家《基礎教育課程改革綱要（試行）》中明確提出：
要大力推進資訊科技在教學過程中的普遍應用，促進資訊科技與學科課程的整合，逐步實現教學內容的呈現方式、學生的學習方式、教師的教學方式和師生互動方式的變革。由於選修課選材的多樣性，多元性、多自由度等特點，更需要充分發揮資訊科技的優勢，為學生的學習和發展提供豐富多彩的教育環境和有力的學習工具，並在資訊科技支援下改革傳統的以教師為中心的教學模式，改善數學課堂教學結構，培養學生創新精神和創造力，促進教與學方式的變革，使得選修課真正成為師生富有個性化的創造過程。
2.開展基於數學史的研究性學習的可行性分析
基於數學史的研究性學習是把數學史作為研究性學習的內容和載體，而把研究性學習作為運用數學史於中學數學教學的一種具體的教學形式，對兩者進行有效地整合。具體來說基於數學史的研究性學習就是在要求學生在研究數學史有關知識的基礎上，提煉出研究性學習的專題，通過課題研究，理解數學發展的過程和規律，體驗數學家科學發現和科學研究的方法，從而激發學生科學探索和創新的意識，培養學生的創造性思維能力和科學探索研究的能力，提高學生數學素養，實現數學史教學和研究性學習的雙重課程目標。
基於數學史的研究性學習具有以下特點:(1)興趣性。基於數學史的研究性課題往往是和人物、故事等歷史背景材料聯絡在一起的，這就使得枯燥、抽象的數學研究有了樂趣和人文的氣息，學生就有了自然而然想要**的慾望。
對故事和人物的興趣激發研究學習的興趣，而研究學習的過程則使得這種表層的短暫的興趣轉化為深刻的、持久的興趣並進一步轉化為對數學和數學學習的興趣；(2)科學性。數學史的發展過程和學生個體的認知發展過程相類似，m.克萊因認為，歷史上大數學家所遇到的困難，正是學生也會遇到的學習障礙，而他們克服困難的方式與數學家大致相同，因而歷史是教學的指南。
基於數學史的研究性學習接近或還原數學發現和發展的過程，遵循科學研究的一般規律，符合學生的認知特點；(3)有效性。數學史中對數學發展過程和數學家創造思維活動的真實歷史紀錄，是培養學生發現問題和**問題能力的最好教材。學生通過親自參與研究探索，從數學家的廢紙簍裡尋找研究的痕跡，了解並體驗乙個新的數學問題是如何提出來的，又是如何研究解決的，培養發現問題和解決問題的能力，了解、體驗科學研究的一般過程和方法，加深對數學本質的理解，激發學生的創新意識，培養學生的創造能力和研究能力，培養收集、分析、利用資訊的能力，學會交流與合作，而這也正是研究性學習的要義。
因而開展基於數學史的研究性學習是達成數學史教學和研究性學習的雙重課程目標的有效途徑
3．教學研究基礎分析
2023年筆者承擔了**電教館「十一五」全國教育技術研究規劃課題「資訊科技與數學新課程整合的策略與模式的研究」，經歷了三輪的「計畫—行動—觀察—反思」的行動研究，取得了豐碩的研究成果：逐步完善構建出網路環境下**性數學課課堂教學參考模型，資訊科技環境下的數學實驗教學參考模型，課題研究式教學參考模型，開發了學生作品評價系統等。這些都為資訊科技支援下基於數學史的研究性學習課程的順利開展奠定了基礎。
三、規劃與實施
在資訊科技的支援下，筆者進行了大膽的探索創新。精心設計了專題講座，讓學生在較短的時間內對數學發展的脈絡有個粗略的認識；開展基於數學史的研究性學習，使學生的學習成為主動參與、**、交流和合作的過程；設計並與學生共同修訂了評價量表，採用多方式、多主體評價，以引導和促進學生的發展，取得了良好的教學效果。具體安排見下表：
《數學史選講》載學進度安排簡表
1.上好緒論課，激發學生內驅力
如何讓學生充分認識學習這門課程的必要性和重要性，從感情上認可和接受它，是上好這門課的前提。緒論課上，我提出了兩個問題：數學是什麼？
為什麼要學數學？學生們發現自己從小學到高二，學了11年的數學，卻對數學所知甚少，很多人以為學數學就是為了做題、應付考試。大多數學生不了解數學在生產、生活實踐中的重要作用，不知道「數學思維」的重大價值，不理解數學文化與諸多文化的交匯……接著，我告訴學生：
學習了《數學史選講》專題後，你們就會對這兩個問題有比較正確的認識。在學生的期待中，我介紹了《數學史選講》的主要內容以及這個專題的學習要求，學生從「要我學」轉變為「我要學」。
2.通過專題講座，讓學生粗略了解數學生發展的脈絡
儘管課標在本專題的說明與建議中提到：本專題不必追求數學發展史的系統性和完整性。但既然把數學史作為乙個獨立的專題，它就應該與其他數學教材中以滲透方式出現的數學史內容的要求有所區別，就應該讓學生在學習之後獲得對整個數學發展脈絡的乙個系統的、完整的、清晰的認識，而不應該僅僅停留在知道一些名人軼事、幾個歷史典故的層面。
因而我精心設計了4個分專題——《「數學史選講」簡介》、《代數發展史》、《幾何發展史》、《歷史上三次數學危機》，使學生在較短的時間內對數學發展的脈絡有個粗略的認識，也為下階段研究性學習選題的提出奠定基礎。
3.成立學習小組，實現學習方式的變革
數學史源遠流長，在課堂上有限的時間內是無法一一涉及的，這就要求學生在課外能通過各種途徑了解這方面的知識，並就自己感興趣的專題作進一步的**。因而我組織學生成立學習小組，採取組間同質、組內異質的分組方式，要求每個組員承擔乙個角色，如組長、資料管理員、課件製作者、報告人等，既各展所長，又密切配合，以保證組內活動的順利開展。在教師的指導下，學生以小組為單位，根據本組成員的愛好與特長自主選題(研究性學習的課題)，在之後的6周時間裡，學習小組完成以下工作：
確定所研究的課題，利用網路從不同資源中查詢、評價、收集資訊，分析、篩選、整理，撰寫研究報告，製作課件，形成初步成果。
4.成果展示研討，在變流分享中提公升
研究性學習成果的展示交流，是對認知完善的過程，是研究過程的繼續與深化。各小組課題研究取得初步成果後，我安排了4課時匯報展示活動，每課時3個小組展示。先由各小組代表在班級匯報他們的研究成果，並對整個研究過程(包括研究方法的科學性和正確性。
研究成果的質量，研究過程中的參與程度、合作意識、體驗感受以及其他方面的得失)進行全方位的總結反思。其他小組認真傾聽、評價反饋，肯定成績並指出不足之處和改進建議，最後教師點評，之後再安排1課時讓學生根據交流研討的意見修改、完善他們的研究性學習成果。同伴的反饋及教師點評是為了「提高」，而不是「評判」，通過交流研討分享成果，進行思維碰撞，使認識和情感得到提公升。
5.多方式、多主體評價，促進學生發展。
對上述研究性學習的成果，我們的評價做法是：一是根據不同的評價目標和評價內容選擇恰當的評價方法，如對於基礎性的知識點，利用紙筆測驗評價，而對學生的**、實踐和創新能力以及與他人的合作、交流與分享能力等運用評價量表評價。通過評價量表，不但使學生之間互評有明確的評價內容和評價標準，而且也引導學生關注他人的長處和優點，進而改進自己的學習。
二是改變只有教師評價學生的單一方式，要求學生本人、同伴參與到評價中，將評價變為多主體共同參與的活動。首先，學生通過自我評價對自己的學習進行反思，有助於培養其獨立性、自主性；其次，學生對他人評價過程也是學習和交流的過程，既分享了他人的經驗，又能夠更清楚地認識到自己的優勢和不足，最後，多主體評價能夠從不同的角度為學生提供有關自己學習、發展狀況的資訊，有助於學生更全面地認識自我。評價由三項內容組成：
基礎性知識測試佔30％，研究性學習成果佔50％(由其餘組員依量表進行評價，去掉最高分和最低分，以防止「感情分」的出現，計算機統計彙總)，學生對他人的評價情況佔20％(根據該生評價人數、準確度依一定標準由計算機統計換算)。值得一提的是，我們自行開發的「數學史研究性學習網路評價系統」為這個專題的評價改革提供了有力的技術支援（見附錄）。
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