1．已知點，若直線過點與線段有公共點，則直線的斜率的取值範圍是
a． b． c． d．
2．若直線與以，為端點的線段沒有公共點，則實數的取值範圍是（ ）
a． b． c． d．
3．已知直線l：在軸和軸上的截距相等，則的值是（ ）
a． 1 b． －1 c． 2或1 d． －2或1
4．已知直線mx＋ny＋1＝0平行於直線4x＋3y＋5＝0，且在y軸上的截距為，則m，n的值分別為( )
a． 4和3 b． －4和3 c． －4和－3 d． 4和－3
5．若動點分別在直線：和：上移動，則中點到原點距離的最小值為
a． b． c． d．
6．，動直線：過定點，動直線：過定點，若與交於點（異於點，），則的最大值為（ ）
a． b． c． d．
7．數學家尤拉在2023年提出，任意三角形的外心、重心、垂心位於同一條直線上，後人稱這條直線為尤拉線．已知△abc的頂點a(2，0)，b(0，4)，若其尤拉線的方程為x－y＋2＝0，則頂點c的座標為
a． (－4，0) b． (－3，-1) c． (－5，0) d． (－4，-2)
8．三角形的三個頂點為
(1)求邊上高所在直線的方程；(2)求邊上中線所在直線的方程.
9．（1）求過點且與兩座標軸上的截距之和為1的直線方程；
（2）求過點且與原點距離為3的直線方程．
10．已知直線.
(1)若直線不經過第四象限，求的取值範圍;(2)若直線交軸負半軸於,交軸正半軸於，求的面積的最小值並求此時直線的方程；
(3)已知點,若點到直線的距離為，求的最大值並求此時直線的方程.
11．已知直線恆過定點.
（ⅰ）若直線經過點且與直線垂直，求直線的方程；
（ⅱ）若直線經過點且座標原點到直線的距離等於3，求直線的方程.
12．設直線的方程為，根據下列條件分別求的值．
（1）在軸上的截距為1；（2）斜率為1（3）經過定點．
13．已知點，點，直線l：（其中）．
（ⅰ）求直線l所經過的定點p的座標；（ⅱ）若分別過a，b且斜率為的兩條平行直線截直線l所得線段的長為，求直線的方程．
14．過點的直線被兩平行直線與所截線段的中點恰在直線上，求直線的方程
15．已知一組動直線方程為.
(1) 求證：直線恆過定點，並求出定點的座標;
(2) 若直線與軸正半軸，軸正半分別交於點兩點，求面積的最小值.
16．過點的直線，
（1）當在兩個座標軸上的截距的絕對值相等時，求直線的方程；
（2）若與座標軸交於、兩點，原點到的距離為時，求直線的方程以及的面積.
17．已知直線和點，設過點且與平行的直線為.
（1）求直線的方程； （2）求點關於直線的對稱點
18．的邊上的高所在直線方程分別為，，頂點，求邊所在的直線方程.
19．已知直線l：
1證明直線l經過定點並求此點的座標；
2若直線l不經過第四象限，求k的取值範圍；
3若直線l交x軸負半軸於點a，交y軸正半軸於點b，o為座標原點，設的面積為s，求s的最小值及此時直線l的方程．
20．設直線的方程為，.
（1）若在兩座標軸上的截距相等，求的方程；
（2）若與兩座標軸圍成的三角形的面積為6，求的值.
21．（1）求經過直線和的交點，且平行於直線的直線方程.
（2）已知直線和點，過點作斜率為的直線與相交於點，且，求斜率的值.
22．已知三條直線l1:2x-y+a=0(a>0)，直線l2:4x-2y-1=0和直線l3:x+y-1=0，且l1和l2的距離是.
(1)求a的值.
(2)能否找到一點p，使得p點同時滿足下列三個條件：①p是第一象限的點；②p點到l1的距離是p點到l2的距離的；③p點到l1的距離與p點到l3的距離之比是?若能，求出p點座標；若不能，請說明理由.
23．已知為座標原點，傾斜角為的直線與軸的正半軸分別相交於點， 的面積為.
（ⅰ）求直線的方程；
（ⅱ）直線過點且與平行，點在上，求的最小值.
24．（本小題滿分12分）已知直線過點（1，2）且在x，y軸上的截距相等
（1）求直線的一般方程；
（2）若直線在x，y軸上的截距不為0，點在直線上，求的最小值．
25．已知直線.
（1）求過點且與直線垂直的方程；
（2）若直線與兩座標軸所圍成的三角形的面積大於4，求實數的取值範圍.
26．過點p(3,0)作一條直線，使它夾在兩直線l1：2x－y－2＝0和l2：x＋y＋3＝0間的線段ab恰好被點p平分，求此直線的方程．
27．直線與軸，軸分別相交於a、b兩點，以ab為邊做等邊,若平面內有一點使得與的面積相等，求的值.
28．四邊形oabc的四個頂點座標分別為o(0,0)、a(6,2)、b(4,6)、c(2,6)，直線y＝kx((1)求s＝f(k)的函式表示式；
(2)當k為何值時，直線y＝kx將四邊形oabc分為面積相等的兩部分？
29．已知點a(-1,0),b(1,0),c(0,1),直線y=ax+b(a>0)將△abc分割為面積相等的兩部分,則b的取值範圍是________
直線方程 直線方程完美總結 歸納
直線方程 一 傾斜角與斜率 1.直線的傾斜角 傾斜角 與x軸正方向的夾角 直線與軸平行或重合時,規定它的傾斜角為 傾斜角的範圍 2.直線的斜率 直線的斜率就是直線傾斜角的正切值.記作 altimg w 82 h 26 當直線與軸平行或重合時,altimg w 50 h 25 0 altimg w 1...
直線方程講義
一 傾斜角與斜率 1.直線的傾斜角 傾斜角 與x軸正方向的夾角 直線與軸平行或重合時,規定它的傾斜角為 傾斜角的範圍 2.直線的斜率 直線的斜率就是直線傾斜角的正切值.記作 當直線與軸平行或重合時,當直線與軸垂直時,不存在.經過兩點的直線的斜率公式是 每條直線都有傾斜角，但並不是每條直線都有斜率.3...
直線與直線方程經典例題
練習 例 1 l1的傾斜角為45，l2經過點p 2,1 q 3,6 例 2 已知點m 2,2 和n 5，2 點p在x軸上，且 mpn為直角，求點p的座標。練習 1.求a為何值時，直線l1 a 2 x 1 a y 1 0與直線l2 a 1 x 2a 3 y 2 0互相垂直？答案 a 1 2.求過點p ...