§直線與方程（2）
【使用說明及學法指導】
1.先仔細閱讀教材,再思考知識梳理所提問題，有針對性的二次閱讀教材，構建知識體系，畫出知識樹；2.限時30分鐘獨立、規範完成**部分，並總結規律方法.
【把脈考點】中點座標公式、距離、對稱問題
【重點難點】對稱問題及應用
【複習目標】
1.掌握距離問題、線段中點座標公式，理解並掌握點與線的對稱性問題，提高代數運算能力；
2.獨立思考，合作學習，**距離和對稱性問題和直線過定點的解決方法和規律；
3.激情投入，培養 「數形結合」的數學思想方法。
【構建考點】
一、考點梳理：
1.有哪幾種距離？公式是什麼？
2、線段的中點座標公式
已知線段兩端點，則中點座標
3、直線幾種對稱問題解題思路是什麼？你能歸納嗎？
二、自主體驗：
1. 點ｍ（４，m）關於點ｎ（n, － 3）的對稱點為ｐ（６，－９），則m 、n的值是多少
2.直線關於直線對稱的直線方程是
3.點p（-1，2）到直線8x-6y+15=0的距離_______，
兩直線:3x-4y+1=0與6x-8y-5=0間的距離
4．在平面直角座標系中，點a(1，2)、點b(3，1)到直線l的距離分別為1和2，則符合條件的直線條數為 ()
a．3b.2 c．4 d．1
5．已知點到直線的距離相等，則實數的值等於（）
a． b．c． d．
【課內**】
**一、距離問題
例1、已知點p（2，-1），
（1）求過p點且與原點距離為2的直線的方程；
（2）求過p點且與原點距離最大的直線的方程，最大距離是多少？
（3）是否存在過p點且與原點距離為6的直線？若存在，求出方程；若不存在，請說明理由。
變式1、已知直線經過直線與的交點．若點到的距離為3，求的方程．
**二、對稱問題
例1、已知直線l:2x-3y+1=0,點a(-1,-2),求:
(1)點a關於直線l的對稱點b的座標;
(2)直線m:3x-2y-6=0關於直線l的對稱直線n的方程.
變式2、求直線3x-y-4=0關於點p(2,-1)對稱的直線l的方程.
變式3、在直線l:3x-y-1=0上求兩點p、q,使得:
(1)p與a(4,1)和b(0,4)的距離之差最大;
(2)q到a(4,1)和c(3,4)的距離之和最小.
規律總結：解決對稱問題中，若是成中心點對稱的，關鍵是運用中點公式，而對於軸對稱問題，一般是轉化為求對稱點，其關鍵抓住兩點：一是對稱點的連線與對稱軸垂直；二是兩對稱點的中點在對稱軸上。
**三、直線過定點問題
例2、已知直線l:kx-y+1+2k=0 (k∈r).
（1）證明：直線l過定點；
（2）若直線不經過第四象限，求k的取值範圍；
**四、綜合問題
例3、已知△abc中，a（2，-1），b（4，3），c（3，-2），求：
（1）bc邊上的高所在直線方程；
（2）ab邊中垂線方程；
（3）∠a平分線所在直線方程。
【總結提公升】
1.知識方面
2.數學思想方法
直線與直線方程經典例題
練習 例 1 l1的傾斜角為45，l2經過點p 2,1 q 3,6 例 2 已知點m 2,2 和n 5，2 點p在x軸上，且 mpn為直角，求點p的座標。練習 1.求a為何值時，直線l1 a 2 x 1 a y 1 0與直線l2 a 1 x 2a 3 y 2 0互相垂直？答案 a 1 2.求過點p ...
直線與方程教案
直線與方程知識點整理 1 直線的傾斜角 定義 x軸正向與直線向上方向之間所成的角叫直線的傾斜角。特別地，當直線與x軸平行或重合時,我們規定它的傾斜角為0度。因此，傾斜角的取值範圍是0 180 2 直線的斜率 截距 定義 傾斜角不是90 的直線，它的傾斜角的正切叫做這條直線的斜率。直線的斜率常用k表示...
直線與方程基礎總結
一直線的傾斜角 定義 x軸正向與直線向上方向之間所成的角叫直線的傾斜角。特別地，當直線與x軸平行或重合時,我們規定它的傾斜角為0度。因此，傾斜角的取值範圍是0 180 斜率公式 斜率反映直線與軸的傾斜程度。1 或時 k不存在 知識點 直線與傾斜，斜率的絕對值越大 eg 比較圖1的斜率大小 二直線的五...