考點1 直線的傾斜角和斜率
例1.直線的傾斜角是
變1. 求直線的傾斜角的取值範圍
變2.已知經過a(m,2),b(-m,2m-1)的直線的傾斜角為α，且，試求實數m的取值範圍。
例2.已知直線l:y=kx-2和兩點p（1，2）、q（-4，1）,若l與線段pq相交，求k的取值範圍；
考點2 求直線方程
例3. 等腰直角三角形abc的直角頂點c和頂點b都在直線2x+y–6=0上，頂點a的座標是(1, –1)，求邊ab, ac所在的直線方程.
例4.過點p（0，1）作直線l，使它被兩直線l1:2x+y-8=0和l2：x-3y+10=0所截得的線段被點p平分的直線的方程.
例5.過點p（2，1）作直線l分別交x,y軸於a,b兩點，求
（1）|pa||·|pb|取得最小值時直線l的方程；
（2）|oa||·|ob|取得最小值時直線l的方程；
考點3 對稱問題
例6.已知直線l:2x-3y+1=0,點a（-1，-2），求：
（1）點a關於直線l的對稱點的座標；
（2）直線m:3x-2y-6=0關於直線l的對稱直線m』方程；
（3）直線l關於點a(-1，-2)對稱的直線l』的方程；
例7.如圖，已知a(4,0)、b(0,4)，從點p(2,0)射出的光線經直線ab反向後再射到直線ob上，最後經直線ob反射後又回到p點，則光線所經過的路程是?
ex.已知點，在直線上求一點p，使最小.
考點4:兩直線的平行與垂直關係
例8.已知直線：3mx+8y+3m-10=0和： x+6my-4=0 問 m為何值時 （1）與相交（2）與平行（3）與垂直;
例9.已知△abc三邊的方程為：ab:3x-2y+6=0，ac:2x+3y-22=0，bc:3x+4y-m=0；
（1）判斷三角形的形狀；
（2）當bc邊上的高為1時，求m的值。
考點5 點到直線的距離
例10. 已知直線l:(2a+b)x+(a+b)y+a-b=0及點p(3,4)
（1）證明直線l過某定點，並求該定點的座標
（2）當點p到直線l的距離最大時，求直線l的方程
考點6 直線系
例11.求過直線:3x-5y-3=0和:3x-5y-8=0的交點，且與直線x+4y-7=0垂直的直線方程和平行的直線方程。
（1）基礎訓練
1.已知點a（3，4）
（1）經過點a且在兩座標軸上截距相等的直線方程為
（2）經過點a且與兩座標軸圍成的三角形面積是1的直線方程為
（3）經過點a且與兩座標軸圍成乙個等腰直角三角形的直線方程為
（4）經過點a且在x軸上的截距是在y軸上的截距的2倍的直線方程為
2. 已知、為軸上不同的兩點，點的橫座標為，且，若直線的方程為，則直線的方程為
3. 點到直線的距離的最小值等於
4. 與直線的距離為的直線方程為
5.若過點和的直線與直線平行,則的值為
6.已知三條直線和圍成乙個直角三角形，則的值是
7.若直線l：y＝kx－與直線2x＋3y－6＝0交點位於第一象限，則直線l的傾斜角的取值範圍是
8. 入射光線沿直線射向直線，被直線反射後的光線所在的直線方程為
9.方程所確定的直線必經過點
10.已知直線經過點,分別交軸，軸正半軸於點a，b，其中o為原點，求
△aob的面積最小時，直線的方程
11.直線經過直線的交點，且與座標軸圍成的三角形是等腰直角三角形，求直線的方程
（2）演練提公升
1.若函式f(x)=log2（x+1）且a＞b＞c＞0，則、、的大小關係是
2.已知直線與軸軸正半軸所圍成的四邊形有外接圓，則的取值範圍是
3.已知點a（-2，3），b（3，2），p（0，-2），過p點的直線與線段ab有公共點，求直線的斜率k的變化範圍;
直線與方程 學生講義
典例解析 例1 求通過點p 2，3 並在兩座標軸上截距相等的直線方程 例2 求斜率為k且被兩座標軸截得線段為定長m的直線方程 例3 已知點p 6，4 和直線l1 y 4x，求過p點的直線l，使它與直線l1以及x軸在第一象限內圍成的三角形的面積最小 例4 若一直線l被直線l1 4x y 6 0和l2 ...
31直線與方程學生版
期末複習 1 直線與方程 一 直線有關概念。1 傾斜角 直線向上方向與軸正方向之間所成的夾角。範圍若直線與軸平行，則 2 斜率 直線與軸垂直，則斜率 3 斜率與座標斜率與兩點先後順序無關，注意下標位置對應。4 直線與直線的位置關係 1 相交 斜率 前提是斜率都存在 特例 垂直 斜率都存在時 2 平行...
直線的傾斜角與直線方程學生
1 直線的傾斜角與斜率 1 直線的傾斜角 定義 當直線l與x軸相交時，我們取x軸作為基準，x軸正向與直線l向上方向之間所成的角 叫做直線l的傾斜角 當直線l與x軸平行或重合時，規定它的傾斜角為0 傾斜角的範圍為 0 180 2 直線的斜率 定義 一條直線的傾斜角 的正切值叫做這條直線的斜率，斜率常用...