典例解析
例1：求通過點p（2，3），並在兩座標軸上截距相等的直線方程．
例2：求斜率為k且被兩座標軸截得線段為定長m的直線方程．
例3：已知點p（6，4）和直線l1：y = 4x，求過p點的直線l，使它與直線l1以及x軸在第一象限內圍成的三角形的面積最小．
例4：若一直線l被直線l1：4x＋y＋6 = 0和l2：3x－5y－6 = 0截得的線段的中點恰好在座標原點，求這條直線方程．
例5：△abc中，a(1，1),b(3，5),c(5，－1),直線l∥ac,且l平分△abc的面積，求l 的方程．
例6：已知三角形兩頂點是a(－10,2),b(6,4),垂心是h（5，2），求第三個頂點c的座標．
例7：求過點p（1，1）且被兩平行直線3x－4y－13 = 0與3x－4y＋7 = 0截得線段的長為4的直線方程．
例8：直線和軸，軸分別交於點，**段為邊在第一象限內作等邊△，如果在第一象限內有一點使得△和△的面積相等，
求的值。
例9：求經過點的直線，且使，到它的距離相等的直線方程
例10：已知點，，點在直線上，求取得
最小值時點的座標。
例11：求函式的最小值。
例12：已知的乙個頂點a（，2）兩條中線所在直線方程為和，求各邊所在直線的方程。
例12：已知經過點a（－2，0）和點b（1，3a）的直線與經過點p（0，－1）和點q（a，－2a）的直線互相垂直，求實數a的值。
例13：直線經過點與軸、軸分別交於a、b兩點，且|ap|：|pb|=3：5，
求直線的方程
例14：已知兩直線a1x+b1y+1=0和a2x+b2y+1=0的交點為p（2，3），求過兩點q1（a1，b1）、
q2（a2，b2）（a1≠a2）的直線方程.
例15：在直線方程y=kx+b中，當x∈［－3，4］時，y∈［－8，13］，求此直線方程
例16：（2015山東濰坊，模擬）直線的傾斜角的範圍是
a． b．
cd．例16：(2015·臨沂質檢)已知a(3,1)、b(－1,2)，若∠acb的平分線在y＝x＋1上， 則ac所在直線方程是
例17：點p(－1,3)到直線l：y＝k(x－2)的距離的最大值等於
a．2b．3c．3d．2
例18：已知點a(3,1)，在直線x－y＝0和y＝0上分別有點m和n使△amn的周長最短，求點m、n的座標．
例19：（2015山東煙台，模擬）已知三直線，直線和，且與的距離是．
（1）求a的值；
（2）能否找到一點p，使p同時滿足下列三個條件：①p是第一象限的點；②p點到的距離是p點到的距離的；③p點到的距離與p點到的距離之比是．若能，求p點座標；若不能， 說明理由．
例20：點(a,b)關於直線x+y+1=0的對稱點是 ( )
(a)(-a-1,-b-1) (b)(-b-1,-a-1)
(c)(-a,-b) (d)(-b,-a)
例21：點p在直線2x+3y+1=0上，且p點到a(1,3)和b(-1,-5)的距離
相等，則點p的座標是_______.
例22：△abc的兩條高所在直線的方程分別為2x-3y+1=0和x+y=0，頂點a的座標為(1，2)，求bc邊所在直線的方程.
例23：已知a(4,-3),b(2,-1)和直線l:4x+3y-2=0，在座標平面內求一點p，使｜pa｜=|pb|，且點p到直線l的距離為2.
例24：(2015·武漢模擬)已知點a的座標為(-4,4),直線l的方程為3x+y-2=0,求：
(1)點a關於直線l的對稱點a′的座標；
(2)直線l關於點a的對稱直線l′的方程.
例25：求直線3x-y-4=0關於點p(2，-1)對稱的直線l的方程.
例26：求直線x-2y-1=0關於直線x+y-1=0對稱的直線方程.
例27：設△abc的乙個頂點是a(3,-1),∠b,∠c的平分線方程分別為x=0,y=x,則直線bc的方程是( )
(a)y=2x+5 (b)y=2x+3
(c)y=3x+5 (d)
例28：直線2x+3y-6=0關於點m(1，－1)對稱的直線方程是
例29：已知a(4,0),b(0,4),從點p(2，0)射出的光線被直線ab反射後，再射到直線ob上，最後經ob反射後回到p點，則光線所經過的路程是
例30：已知點(x0,y0)在直線ax+by=0(a,b為常數)上，求
的最小值.
例31：在直線l：3x－y－1＝0上求一點p，使得p到a(4,1)和b(0,4)的距離之差最大．
例32：已知 a(3,1)、b(－1,2)，若∠acb的平分線在y＝x＋1上，則ac所在直線方程是________．
例33：(2010·煙台模擬)已知x＋y＋1＝0，則的最小值為______．
例34：若點p(x，y)滿足5，則的取值範圍是_______．
例35 (2015·江蘇卷)如圖，在平面直角座標系xoy中，設三角形abc的頂點分別為a(0,a),b(b,0),c(c,0)，點p(0,p)是線段ao上的一點(異於端點)，這裡的a,b,c,p均為非零實數，設直線bp,cp分別與邊ac,ab交於點e,f，某同學已
正確求得直線oe的方程
請你完成直線of的方程
直線與方程經典講義
一 基礎知識回顧 1.傾斜角與斜率 知識點1 當直線與軸相交時，軸正方向與直線向上方向之間所成的角叫做直線的傾斜角.注意 當直線與軸平行或重合時,我們規定它的傾斜角為0度.知識點2 設直線的傾斜角為，斜率為，1 則.當時斜率不存在.2 當時，當時，3 過，的直線斜率.知識點3 兩條直線有斜率且不重合...
直線方程講義
一 傾斜角與斜率 1.直線的傾斜角 傾斜角 與x軸正方向的夾角 直線與軸平行或重合時,規定它的傾斜角為 傾斜角的範圍 2.直線的斜率 直線的斜率就是直線傾斜角的正切值.記作 當直線與軸平行或重合時,當直線與軸垂直時,不存在.經過兩點的直線的斜率公式是 每條直線都有傾斜角，但並不是每條直線都有斜率.3...
直線與方程學生版本
考點1 直線的傾斜角和斜率 例1.直線的傾斜角是 變1.求直線的傾斜角的取值範圍 變2.已知經過a m,2 b m,2m 1 的直線的傾斜角為 且，試求實數m的取值範圍。例2.已知直線l y kx 2和兩點p 1，2 q 4，1 若l與線段pq相交，求k的取值範圍 考點2 求直線方程 例3.等腰直角...