一、基礎知識回顧
1.傾斜角與斜率
知識點1：當直線與軸相交時，軸正方向與直線向上方向之間所成的角叫做直線的傾斜角.
注意: 當直線與軸平行或重合時,我們規定它的傾斜角為0度.
知識點2：直線的傾斜角的正切值叫做這條直線的斜率.記為.
注意: 當直線的傾斜角時，直線的斜率是不存在的
知識點3：已知直線上兩點的直線的斜率公式：.
知識點4：兩條直線有斜率且不重合，如果它們平行，那麼它們的斜率相等；反之，如果它們的斜率相等，則它們平行，即=．
知識點5：兩條直線都有斜率，如果它們互相垂直，則它們的斜率互為負倒數；反之，如果它們的斜率互為負倒數，則它們互相垂直.
即 注意：
1．或的斜率都不存在且不重合.
2．或且的斜率不存在，或且的斜率不存在.
2.直線的方程
知識點6：已知直線經過點，且斜率為，則方程為直線的點斜式方程.
注意：⑴軸所在直線的方程是軸所在直線的方程是
⑵經過點且平行於軸（即垂直於軸）的直線方程是
⑶經過點且平行於軸（即垂直於軸）的直線方程是
知識點7：直線與軸交點的縱座標叫做直線在軸上的截距.直線叫做直線的斜截式方程.
注意：截距就是函式圖象與軸交點的縱座標.
知識點8：已知直線上兩點且，則通過這兩點的直線方程為，由於這個直線方程由兩點確定，叫做直線的兩點式方程.
知識點9：已知直線與軸的交點為，與軸的交點為，其中，則直線的方程為，叫做直線的截距式方程.
注意：直線與軸交點（,0）的橫座標叫做直線在軸上的截距；直線與y軸交點（0,）的縱座標叫做直線在軸上的截距.
知識點10：關於的二元一次方程（a，b不同時為0）叫做直線的一般式方程.
注意：（1）直線一般式能表示平面內的任何一條直線
（2）點在直線上
3、直線的交點座標與距離
知識點11： 兩直線的交點問題.一般地，將兩條直線的方程聯立，得方程組，若方程組有唯一解，則兩直線相交；若方程組有無陣列解，則兩直線重合；若方程組無解，則兩直線平行.
知識點12：已知平面上兩點，則.
特殊地：與原點的距離為.
知識點13：已知點和直線，則點到直線的距離為：.
知識點14：已知兩條平行線直線， ，則與的距離為
知識點15：巧妙假設直線方程：
（1）與平行的直線可以假設成：（c1和c2不相等）
（2）與垂直的直線可以假設成：bx-ay+m=0
（3）過:a1x+b1y+c1=0和a2x+b2y+c2=0交點的直線可以假設成a1x+b1y+c1+ (a2x+b2y+c2)=0（該方程不包括直線)
知識點16：:a1x+b1y+c1=0和a2x+b2y+c2=0垂直等價於：a1a2+b1b2=0(a1和b1不全為零；a2和b2不全為零；)
知識點17：中點座標公式:
,則ab的中點,則.
例題解析
例1. 在第一象限的中，，.求
⑴邊的方程；⑵和所在直線的方程.
例2.點關於直線對稱的點的座標是（ ）.
ab.cd．例3. 求經過直線和的交點，且在兩座標軸上的截距相等的直線方程.
例4．方程所表示的直線（ ）.
a．恆過定點 b．恆過定點
c．恆過點和 d．都是平行直線
例5．已知直線.
⑴若，試求的值；
⑵若，試求的值
例6 .已知兩直線， ，求分別滿足下列條件的的值.
⑴直線過點，並且直線與直線垂直；⑵直線與直線平行，並且座標原點到的距離相等.
例7. 過點作直線分別交軸、軸正半軸於兩點，當面積最小時，求直線的方程.
例8點p(x,y)在x+y-4=0上，則x2+y2最小值為多少？
一、基礎鞏固練習：
1．已知點到直線的距離等於1，則（ ）.
a． b． c． d．或
2．已知在過和的直線上，則
3．將直線繞點按順時針方向旋轉，所得的直線方程是
4．兩平行直線分別過點和，
⑴若與的距離為5，求兩直線的方程；
⑵設與之間的距離是，求的取值範圍。
5.設直線的方程為,根據下列條件分別求的值.
⑴在軸上的截距為；
⑵斜率為.
二、提高能力訓練
1．直線過原點且傾角的正弦值是，則直線方程為
2．直線mx＋ny＝1（mn≠0）與兩座標軸圍成的三角形面積為
3．如果三條直線mx+y+3=0,xy2=0,2xy+2=0不能成為乙個三角形三邊所在的直線，那麼m的乙個值是_______.
4．已知兩條直線l1：y＝1；l2：ax－y＝0（a∈r），當兩直線夾角在（0，）變動時，則a的取值範圍為
三、解答題
5.中，點aab的中點為m重心為p求邊bc的長
6．若，又三點a(，0)，b（0，），c（1，3）共線，求的值
7．若直線和直線垂直，求的值
直線與方程小結
直線與直線方程經典例題
練習 例 1 l1的傾斜角為45，l2經過點p 2,1 q 3,6 例 2 已知點m 2,2 和n 5，2 點p在x軸上，且 mpn為直角，求點p的座標。練習 1.求a為何值時，直線l1 a 2 x 1 a y 1 0與直線l2 a 1 x 2a 3 y 2 0互相垂直？答案 a 1 2.求過點p ...
直線與方程經典講義
一 基礎知識回顧 1.傾斜角與斜率 知識點1 當直線與軸相交時，軸正方向與直線向上方向之間所成的角叫做直線的傾斜角.注意 當直線與軸平行或重合時,我們規定它的傾斜角為0度.知識點2 設直線的傾斜角為，斜率為，1 則.當時斜率不存在.2 當時，當時，3 過，的直線斜率.知識點3 兩條直線有斜率且不重合...
直線與方程複習教案
知識點一傾斜角與斜率 1 直線的傾斜角 關於傾斜角的概念要抓住三點 直線與軸平行或重合時,規定它的傾斜角為 傾斜角的範圍 2 直線的斜率 直線的斜率就是直線傾斜角的正切值，而傾斜角為的直線斜率不存在.記作1 直線與軸平行或重合時,k 2 當直線與軸垂直時,不存在.經過兩點的直線的斜率公式是 每條直線...