【本課重點】 １： 函式的零點與方程根的關係.
函式觀點處理問題.
【預習導引】
１、完成下列**
２、二次函式在r上有個零點 ，在（0，３）上有個零點。
【典例練講】
例１、已知函式的圖象是不間斷的，並有如下的對應值表：
那麼函式在區間（1，6）上的零點至少有（ ）個
a．5 b．4 c．3 d．2
例２．方程必有乙個根的區間是（ ）
例３．（1）、求證：函式在區間上存在零點．
（2）當 （給出乙個實數值即可）時，函式在區間上存在零點．
例４．（1）對於函式，能否給出乙個區間，使得函式在上有零點？
（2）判斷函式是否存在零點，若存在，有幾個，並指出其零點所在的大概區間.
【課後檢測】
1、若函式只有乙個零點2，那麼函式的零點是（ ）
2、對於函式若則函式在區間內（ ）
ａ、一定有零點 ｂ、一定沒有零點 ｃ、可能有兩個零點 ｄ、至多乙個零點
3、已知函式，如果，且，則它的函式圖象是哪個
abcd
4、對於函式，若(ma、一定沒有零點b、可能有兩個零點
c、有且只有乙個零點d、乙個或兩個零點
5、二次函式若則（ ）
a、 b、 c、 d、
6、方程的實數根的個數是 （ ）
a、0個 b、1 個 c、2個 d、3個
7、已知二次函式有兩個相異零點，且函式滿足，則______
8、已知函式在上是減函式，在上是增函式，兩個零點則這個二次函式的解析式為
9、已知，討論關於的方程的實數解的個數。
函式與方程（2）——二次方程根分布
【本課重點】 二次方程根分布.
【預習導引】 二次函式，關於直線對稱，則
【典例練講】
例1、（1）關於的方程有且僅有乙個根在內，求的取值範圍。
（2）關於的方程的兩實根均在內，求的取值範圍。
例2、若關於的方程的兩個實根，滿足，求實數的取值範圍。
例3、若關於的方程的兩個實根都大於2，,求實數的取值範圍。
例4、已知的圖象與x軸負半軸有交點，求的範圍。
函式與方程（3）——二分法求方程的近似解
【預習導引】已知下列函式圖象其中不能用二分法求交點橫座標近似值的是（ ）
abcd
思考：已知的解為，的解為。求的值。
1、已知二次函式的部分對應值如下表
不求的值，則方程的兩個根所存在的區間是（ ）
a、和 b、和 c、和 d、和
2、函式在的零點的大致區間是（ ）
a、 b、(2,3) c、 d、
3、方程的解所在區間是（ ）
a、 b、 c、 d、
4、下列方程在區間內一定沒有實根的是（ ）
a、b、c、d、
5、已知的圖形如圖所示，
今考慮，
則方程 （填上正確性的序號）
（1） 有三個實根；
（2） 當時，有且僅有乙個實根
（3） 當，恰有乙個實根
（4） 當，恰有一實根，
（5） 當，恰有乙個實根；
函式與方程（4）
【本課重點】 從圖象來判斷近似解及根的個數問題
【預習導引】
1、方程的實數解的個數是（ ）
a、0個 b、1個 c、2個 d、3個
2、若直線與函式的圖象有兩個公共點，則a的取值範圍是
【典例練講】
例1、方程在實數解的個數（ ）
a、0b、1 c、2d、3
例2、 關於方程給出下列四個命題；
（1）存在實數使方程恰有個2不同的實數根
（2）存在實數使方程恰有個4不同的實數根
（3）存在實數使方程恰有個5不同的實數根
（4）存在實數使方程恰有個8不同的實數根
正確的是
例3、對於函式，若存在，使成立，則稱為的不動點。已知二次函式有兩個不動點-1和-2，且的最大值為-1，求函式的解析式；
例4、定義域為r的函式則方程
有7個不同實數解，則滿足的條件是（ ）
a：且 b：且
c：且 d：且
【課後檢測】
1、函式在上恒有，則的取值範圍（ ）
a： b：
c： d：
2、與交點的個數為（ ）
ａ：0個 ｂ：1個2個3個
3、方程的實根的個數（ ）
a、當時，方程沒有實數解。
b、當時，方程有兩個實數解
c、當，方程只有乙個實數解。
d、當時，方程有兩個實數解。
4、方程的根的範圍為（ ）
5、函式的定義域為，值域為［０，２］，則區間的長的最小值是（ ）
6、設函式，若，，則關於的方程的解的個數是（ ）
a、 1 b、 2 c、 3 d、 4
7、若關於方程有正數解，則實數的取值範圍是
8、已知函式
(1)當時，恆成立，求的取值範圍
(2)當時，恆成立，求的取值範圍
函式與方程
1 下列圖象表示的函式中能用二分法求零點的是 2 函式f x ln x 的零點的個數是 a 0個b 1個 c 2個 d 3個 3 下列函式中在區間 1,2 上一定有零點的是 a f x 3x2 4x 5b f x x3 5x 5 c f x mx 3x 6d f x ex 3x 6 4 已知函式y ...
函式與方程
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函式與方程小結與複習
第三十二課時函式與方程小結與複習 學習導航 學習要求 1 了解函式的零點與方程根的關係 2 根據具體的函式圖象，能夠用二分法求相應方程的近似解 3 體會函式與方程的內在聯絡，初步建立用函式方程思想解決問題的思維方式 自學評價 1 一元二次函式與一元二次方程 一元二次函式與一元二次方程 以後還將學習一...