姓名一、知識梳理
1. 函式零點的概念
對於函式，我們把使的的值叫做函式的零點.
2. 函式零點與方程根的關係
方程有實數根函式的影象與有交點
函式有3. 函式零點的判斷
如果函式在區間上的影象是一條連續不斷的曲線，並且有那麼，函式在區間內有零點，即存在，使得，這個也就是方程的根.
4. 二次函式的零點的應用
借助二次函式的零點可以解決許多一元二次方程的根的分布問題，設一元二次方程的兩根為.
二、基礎訓練
1. (必修1p75例1改編)對於二次函式，若，則該函式的
零點個數是 .
2. (教材改編)函式的零點個數是________．
3.下列函式中，既是偶函式又存在零點的是填序號)
①；②；③；④.
4.方程有兩正根，則實數的取值範圍________．
5.函式在區間上存在乙個零點，則實數的取值範圍是________．
三、典型例題
題型一： 函式零點的存在性問題
例1. (1)函式在區間上______(填「存在」或「不存在」)零點．
(2)(必修1p96練習2改編)若方程在區間內有解，則的值為 .
題型二：函式零點個數的判斷
例2.（1）（2017·蘇州期末）函式在區間內的零點個數是
（2）已知函式求函式零點個數________．
變式：函式的零點個數為________．
題型三：函式零點中的含參問題
例3：函式若函式恰有三個不同零點，則實數m的取值範圍________．
變式：設函式若恰有2個零點，則實數a的取值範圍________．
題型四：一元二次方程實數根的分布
例4.已知函式.
（1） 若不等式的解集為，求不等式的解集；
（2） 若函式在區間上有兩個不同的零點，求實數的取值範圍.
四、鞏固練習
1. 若函式有乙個零點是，那麼函式的零點是________．
2．(2017·鎮江期中)方程的解的個數是________．
3.（2017·徐州月考）若函式在區間內存在乙個零點，則的取值範圍是________．
4.（2014·江蘇卷）已知是定義在上且週期為3的函式，當時，.若函式在區間上有個零點（互不相同），則實數的取值範圍是
5.已知的乙個零點比1大，乙個零點比1小，求實數的取值範圍是________．
6.已知二次函式.
(1)判斷命題：「對於任意的，方程必有實數根」的真假，並寫出判斷過程；
(2)若在區間及內各有乙個零點，求實數的取值範圍．
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第九講 三角函式的化簡與求值 一 知識要點 1 兩角和與差的正弦 余弦 正切公式 1 c cos cos cos sin sin 2 c cos cos cos sin sin 3 s sin sin cos cos sin 4 s sin sin cos cos sin 5 t tan 6 t t...
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