高一數學必修二編號:sx--02--12
《直線的方程》導學案
撰稿:梁衛華肖豔紅審核：高一數學組時間： 2012.5.12
姓名班級組別組名
【學習目標】
1、熟練掌握直線方程的五種形式
2、熟知各種直線方程中的限制條件
【重點難點】
▲重點：各種直線方程形式間的轉化
▲難點：各種形式間的區別
【知識鏈結】
1、傾斜角與斜率的關係
2、斜率的座標表示
【學習過程】
閱讀課本92頁至94頁的內容，嘗試回答下列問題：
知識點一直線的點斜式和斜截式
問題1.已知直線過點a（-2，3），傾斜角為,能否寫出直線方程？化成一次函式的形式，常數項為_______,即是與y軸的交點的_____座標.
問題2.截距是不是距離？怎麼理解？
問題3.直線的斜截式與一次函式的解析式相同嗎？
閱讀課本95頁至96頁的內容，嘗試回答下列問題：
知識點二直線的兩點式與截距式方程
問題1：若已知直線經過a（），b（）（）則可不可以用這兩個點寫出直線方程？
問題2：式子是不是一定有意義？方程能表示所有的直線嗎？
問題3：若a（a,0），b（0,b）其中則經過ab的直線方程為
問題4：上面的兩個點有什麼特別之處？它們就是
這種直線方程的形式叫
閱讀課本97頁至99頁的內容，嘗試回答下列問題：
知識點三直線的一般式方程
問題1.定義：關於的二元一次方程其中a,b不同時為0）叫做直線的一般式方程，簡稱一般式.
問題2.斜率：直線，當時，其斜率是_______，在軸上的截距是________；當時，這條直線垂直於______軸，斜率不存在.
問題3.直線的點斜式、斜截式、截距式、兩點式都可化為一般式嗎？反之呢？
知識點四典型例題
例1.根據下列條件寫出直線方程，並化為一般式.
(1) 斜率是，且經過點a（5,3）；
(2) 過點b（-3,0），且垂直於軸；
(3) 斜率為4，在軸上的截距為-2；
(4) 在軸上的截距為3，且平行於軸；
(5) 經過兩點a(-1,5),b(2，-1)；
(6) 在、軸上的截距分別為-3，-1.
例2.(1)當為何值時，直線與直線平行？
(2) 當為何值時，直線與垂直？
【基礎達標】
a1、寫出滿足下列條件的直線方程,並化為一般式.
(1)經過點，傾斜角是；
(2)斜率為，在軸上的截距是；
(3)經過兩點；
(4)過點，且在兩座標軸上的截距之差為2.
a2、求下列直線的斜率以及在軸上的截距，並畫出圖形；
（12）；
（34）.
b3、分別求過點p(-5，-4)且滿足下列條件的直線方程.
(1) 在軸上截距為1；
(2) 傾斜角是直線的傾斜角的；
c4、三角形的三個頂點是a(4,0),b(6,7),c(0,3).
(1) 求bc邊上的高所在直線的方程；
(2) 求bc邊上的中線所在直線的方程；
(3) 求bc邊上的垂直平分線的方程.
d5、求滿足下列條件的直線的方程：
（1） 經過點a（3,2），且與直線平行；
（2） 經過點c(2，-3), 且平行於過點m(1,2)和n（-1，-5）的直線；
（3） 經過點b(3,0),且與直線垂直.
d6、已知直線經過點p（3，-2），且在兩座標軸上的截距相等，求直線的方程.
【小結】
【當堂檢測】
a1、根據下列條件，寫出直線的方程，並把它化成一般式：
（1） 經過點a(8，-2),斜率是；
（2） 經過點b(4,2),平行於軸；
（3） 經過點；
（4） 在軸，軸上的截距分別是.
【課後反思】
本節課我最大的收穫是
我還存在的疑惑是
我對導學案的建議是
07 01直線的方程
第七章直線和圓 點一點 明確目標 理解直線的傾斜角 斜率 方向向量等概念，掌握直線方程的基本形式.做一做 熱身適應 1.直線xtan y 0的傾斜角是 解析 k tan tan tan且 0，答案 2.2006年春季上海,11 已知直線過點，且與軸 軸的正半軸分別交於兩點，為座標原點，則三角形面積的...
直線方程 直線方程完美總結 歸納
直線方程 一 傾斜角與斜率 1.直線的傾斜角 傾斜角 與x軸正方向的夾角 直線與軸平行或重合時,規定它的傾斜角為 傾斜角的範圍 2.直線的斜率 直線的斜率就是直線傾斜角的正切值.記作 altimg w 82 h 26 當直線與軸平行或重合時,altimg w 50 h 25 0 altimg w 1...
直線與直線的方程知識結構
知識概要 一 直線 1 直線的方程 1 直線的傾斜角的取值範圍是平面內的任意一條直線都有唯一確定的傾斜角。2 直線的斜率且 變化情況如下 斜率的計算公式 若斜率為的直線過點與，則k 3 直線方程的五種形式 2 兩條直線位置關係 1 設兩條直線和，則有下列結論 且 2 設兩條直線不全為和，不全為0 則...