「四學互動」高效課堂構建活動數學學科導學案
課題反比例函式的應用（一）（新授課主備人： 備課時間 ： 3.24
授課人擬用時間審核人：
教學目標
運用反比例函式的圖象和性質解決實際問題.
重點難點：
如何利用反比例函式解決實際問題.
挑戰記憶
1、反比例函式圖象有哪些性質?
反比例函式是由曲線組成,當k>0時,兩支曲線分別位於象限內，每一象限
內當k<0時,兩支曲線分別位於象限內,在每一象限內
2、試一試：
(1)已知某矩形的面積為20cm2，寫出其長y與寬x之間的函式表示式。
(2)當矩形的長為12cm時，求寬為多少?當矩形的寬為4cm，求其長為多少?
(3)如果要求矩形的長不小於8cm，其寬至多要多少?
（4） 3月踏青的季節，我校組織八年級學生去武當山春遊，從學校出發到山腳全程約為120千公尺，
（1）汽車的速度v與時間t有怎樣的函式關係？
（2）原計畫8點出發，11點到，但為了提前乙個小時到達能參觀南岩乙個活動，平均車速應多快？
新知**：
**1：
市煤氣公司要在地下修建乙個容積為104 m3的圓柱形煤氣儲存室.
(1)儲存室的底面積s(單位:m2)與其深度d(單位:m)有怎樣的函式關係?
(2)公司決定把儲存室的底面積s定為500 m2,施工隊施工時應該向下掘進多深?
(3)當施工隊按(2)中的計畫掘進到地下15m時,碰上了堅硬的岩石.為了節約建設資金,儲存室的底面積應改為多少才能滿足需要(保留兩位小數)?
訓練1、
如圖，某玻璃器皿製造公司要製造一種容積為1公升(1公升＝1立方分公尺)的圓錐形漏斗．
(1)漏斗口的面積s與漏斗的深d有怎樣的函式關係?
(2)如果漏斗口的面積為100厘公尺2，則漏斗的深為多少?
訓練2、
某校科技小組進行野外考察，途中遇到片十幾公尺寬的爛泥濕地.為了安全、迅速通過這片濕地，他們沿著前進路線
鋪墊了若干塊木板，構築成一條臨時通道，從而順利完成了任務. 如果人和木板對濕地地面的壓力合計為
600 n,隨著木板面積s(m2)的變化,人和木板對地面的壓強p(pa)將如何變化?
1）求p與s的函式關係式, 畫出函式的圖象
(2) 當木板面積為0.2 m2時.壓強是多少?
(3) 如果要求壓強不超過6000 pa，木板面積至少要多大?
考考你小結
1、通過本節課的學習,你有哪些收穫?
2、利用反比例函式解決實際問題的關鍵: 建立反比例函式模型
「四學互動」高效課堂構建活動數學學科導學案
課題反比例函式的應用（二）（新授課主備人：郭興香備課時間 ： 3.24
授課人擬用時間審核人：
教學目標
運用反比例函式的圖象和性質解決實際問題.
重點難點：
如何利用反比例函式解決實際問題.
**2例題碼頭工人以每天30噸的速度往一艘輪船上裝載貨物,把
輪船裝載完畢恰好用了8天時間.
(1)輪船到達目的地後開始卸貨,卸貨速度v(單位:噸/天)與卸貨時間t(單位:天)之間有怎樣的函式關係?
分析：根據貨物的總量，可以求出輪船裝載貨物的總量；
再根據卸貨速度得到v與t的函式式。
(2)由於遇到緊急情況,船上的貨物必須在不超過5日內
解除安裝完畢,那麼平均每天至少要卸多少噸貨物?
訓練：1、一輛汽車往返於甲,乙兩地之間,如果汽車以50千公尺/小時的平均速度從甲地出發,則經過6小時可以到達乙地.
(1)甲乙兩地相距多少千公尺?
(2)如果汽車把速度提高到v千公尺/小時,那麼從甲地到乙地所用時間t(小時)將怎樣變化?
(3)寫出t與v之間的函式關係.
(4)因某種原因,這輛汽車需在5小時內從甲地到達乙地,則此時的汽車的平均速度至少應是多少?
(5)已知汽車的平均速度最大可達80千公尺/小時,那麼它從甲地到乙地最快需要多長時間?
2、已知乙個矩形的面積為20㎡,相鄰的兩邊長分別是x m和y m,那麼:
(1)寫出y與x之間的函式關係
(2)畫出y與x之間的函式圖象.
(3)若矩形的一邊長不小於4,求另一邊長的取值範圍.
3、氣球充滿了一定質量的氣體，當溫度不變時，氣球內的氣壓p(kpa)是氣球體積v的反比例函式。當氣球
體積是0.8m3
時，氣球內的氣壓為120 kpa 。
（1）寫出這一函式表示式。
（2）當氣體體積為1m3時，氣壓是多少？
（3）當氣球內氣壓大於192 kpa時，氣球將**。為安全起見，氣球體積應不小於
多少？4、在某一電路中保持電壓不變，電流i（安培）與電阻r（歐姆）成反比例函式，當電阻r=5歐姆時，電流i=1.2安培。
（1）求i、r的函式關係式。
（2）當電流i=0.5安培時，求電阻r。
（3）如果乙個用電器電阻為5歐姆，其允許通過的最大電流強度為1安培，那麼這個用電器接在這個封閉電路中會不會被燒掉？
「四學互動」高效課堂構建活動數學學科導學案
課題反比例函式與一次函式的關係主備人：郭興香備課時間 ： 3.25
授課人擬用時間審核人：
教學目標
運用反比例函式的圖象和性質解決實際問題.
重點難點：
如何利用反比例函式解決實際問題.
複習鞏固
1、函式 y=5x 的圖象過象限，y隨x的增大而
2、函式 y=的圖象在
二、四象限，則m
3、已知反比例函式的圖象經過點a（1，2）,則其解析式是_______ 。
知識回顧：
1、已知函式與在同一直角座標系中的圖象
大致如圖，則m=_____，n
2、函式的圖象如圖2所示，那麼
函式的圖象大致是（ ）
在同一直角座標系中，函式與 y=kx+k的圖象大致是（ ）
已知一次函式與反比例函式的圖象
交於點和
求：①求反比例函式與一次函式的解析式
②求△opq的面積。
課堂訓練：
1、如圖，反比例函式與直線y= -2x
相交於點a(－1，b)。點a的座標a此反比例
函式的解析式為
2、如圖,一次函式的圖象與反比例函式的圖
象相交於a________、b________，交x軸於d________，
過b點作bc⊥x軸，則△abc的面積為___。
3、如圖，已知一次函式的圖
象與反比例函式的圖象交於a、
b兩點，且點a的橫座標和點b的縱座標都是－2。
求：①點a和點b的座標；
②一次函式的解析式；
③ △aob的面積。
課堂小結：
1、完成**
反比例函式的應用
一 例1.如下圖，正比例函式y k1x的圖象與反比例函式y 的圖象相交於a，b兩點，其中點a的座標為 2 1 分別寫出這兩個函式的表示式 2 你能求出點b的座標嗎?你是怎樣求的?與同伴進行交流.分析 要求這兩個函式的表示式，只要把a點的座標代入即可求出k1，k2，求點b的座標即求y k1x與y 的交...
反比例函式的應用
5.3反比例函式反比例函式的應用 教學目標 1 學會建立反比例函式模型，解決實際問題。2 培養運用代數方法解決問題的能力。教學重點 建立反比例函式模型，解決實際問題。教學難點 培養學生學習數學的主動性和解決問題的能力。一 知識回顧 反比例函式 當k 0時，兩支曲線分別在在每一象限內y的值隨x的增大而...
1 3反比例函式的應用
八年級下數學導學案主備人 宋英源審核人 使用日期 2013年9月日累計第課時 1.3 1 反比例函式的應用 學習目標 班級小組姓名 1 經歷分析實際問題中變數之間的關係，建立反比例函式模型，進而解決問題的過程 2 體會數學與現實生活的緊密聯絡，增強應用意識，提高運用代數方法解決問題的能力 學習重點與...