八年級下數學導學案主備人：宋英源審核人：使用日期：2023年9月日累計第課時
1.3 (1)反比例函式的應用
【學習目標】班級小組姓名
1、經歷分析實際問題中變數之間的關係，建立反比例函式模型，進而解決問題的過程；
2、體會數學與現實生活的緊密聯絡，增強應用意識，提高運用代數方法解決問題的能力．
【學習重點與難點】
學習重點：反比例函式的知識解決實際問題
學習難點：如何從實際問題中抽象出數學問題、建立數學模型。
[知識鏈結]
回顧反比例函式的圖象及性質。
[課前自學，課中交流]
例1設abc中bc邊的長為x（cm），bc上的高ad為y（cm）。已知y關於x的反比例函式圖象過點（2，5）？
(1)求y關於x的函式解析式和abc 的面積？
(2)畫出函式的圖象。並利用圖象，求當1**活動：
如果例1中bc=2cm。你能作出abc嗎？能作出多少個？請試一試。如果要求abc是等腰三角形呢？
例2：如圖，在溫度不變的條件下，通過一次又一次地對汽缸頂部的活塞加壓，測出每一次加壓後汽缸內氣體的體積和氣體對汽缸壁所產生的壓強。
(1)請根據表中的資料求出壓強y（kpa）關於體積x(ml)的函式關係式；
(2)當壓力表讀出的壓強為60kpa時，汽缸內氣體的體積壓縮到多少ml？
**活動：
例2中，若壓強80數學方法總結
本例反映了一種數學的建模方式，具體過程可概括成： 由實驗獲得資料——用描點法畫出圖象——根據圖象和資料判斷或估計函式的類別——用待定係數法求出函式關係式——用實驗資料驗證。
【當堂訓練】
a.鞏固練習
設每名工人一天能做某種型號的工藝品x個，若每天要生產這種工藝品60個，則需工人y名。
(1)求y關於x函式解析式；
(2)若一名工人每天能做的工藝品個數最少6個，最多8個。估計每天需要做這種工藝品的工人多少人？
c、探索活動：
某一農家計畫利用已有的一堵長為8m的牆,圍成乙個面積為12m2的園子現有可用的籬笆總長為10.5m.
(1)你能否給出一種圍法?
(2)要使園子的長,寬都是整公尺數,問共有幾種圍法?
【課後小結】 【個性化設計】
本節課你還有什麼收穫和困惑呢？
反比例函式的應用
一 例1.如下圖，正比例函式y k1x的圖象與反比例函式y 的圖象相交於a，b兩點，其中點a的座標為 2 1 分別寫出這兩個函式的表示式 2 你能求出點b的座標嗎?你是怎樣求的?與同伴進行交流.分析 要求這兩個函式的表示式，只要把a點的座標代入即可求出k1，k2，求點b的座標即求y k1x與y 的交...
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四學互動 高效課堂構建活動數學學科導學案 課題反比例函式的應用 一 新授課主備人 備課時間 3.24 授課人擬用時間審核人 教學目標 運用反比例函式的圖象和性質解決實際問題.重點難點 如何利用反比例函式解決實際問題.挑戰記憶 1 反比例函式圖象有哪些性質?反比例函式是由曲線組成,當k 0時,兩支曲線...
反比例函式的應用
5.3反比例函式反比例函式的應用 教學目標 1 學會建立反比例函式模型，解決實際問題。2 培養運用代數方法解決問題的能力。教學重點 建立反比例函式模型，解決實際問題。教學難點 培養學生學習數學的主動性和解決問題的能力。一 知識回顧 反比例函式 當k 0時，兩支曲線分別在在每一象限內y的值隨x的增大而...