數學試卷質量分析

一、試卷評閱的總體狀況

本學期文科類數學期末考試仍按現用全國五年制高等職業教育公共課《應用數學基礎》教學，和省校下發的統一教學要求和複習指導可依據進行命題。經過閱卷後的質量分析，全省各教學點彙總，捲麵及格率到達了54%，平均分54、1分，較前學期有很大的提高，答卷還出現了不少高分的學生，這與各教學點在師生的共同努力和省校統一的教學指導和管理是分不開的。為進一步加強教學管理，總結各教學點的教學經驗不斷提高教學質量，現將本學期捲麵考試的質量分析，發給各教學點，望各教學點以教研活動的方式，開展討論、分析、總結教學，確保教學質量的穩步提高。

二、考試命題分析1、命題的基本思想和命題原則命題與教材和教學要求為依據，緊扣教材第五章平面向量;第七章空間圖形;第八章直線與二次曲線的各知識點，同時注意到我省的教學實際學和學生的認識規律，注重與後繼課程的教學相銜接。以各章的應知、應會的資料為重點，立足於基礎概念、基本運算、基礎知識和應用潛力的考查。試卷整體的難易適中。

2、評分原則評分總體上堅持寬嚴適度的原則，客觀性試題是填空及單項選取，這部分試題條案是唯一的，得分統一。避免評分誤差。主觀性試題的評分原則是，以知識點、確題的基本思路和關鍵步驟為依據，分步評分，不重複扣分、最後累積得分。

三、試卷命題質量分析以平面向量、直線與二次線為重點，佔總分的70%左右，空間圖形約佔30%左右，基礎知識覆蓋面約佔90%以上。試題容量填空題13題，20空，單選題6題，解答題三大題共8小題。兩小時內解答各題容量是足夠的，知識點的容量也較充分。

平面向量考查基本概念，向量的兩種表示方法，向量的線性運算，向量的數量積的兩種表示形式，與非零向量的共線條件，兩向量垂直與兩向量數量積之間的關係，試題分數約佔35%左右。直線與二次曲線考查，曲線與方程關係，各種直線方程及應用，二次曲線的標準方程及一般方程的應用，方程中引數的求解，各幾何要素的確定，試題分數約佔35%左右。空間圖形著重考查平面的基本性質、兩線的位置關係、兩面的位置關係、線面的位置關係、三垂線定理的應用、異面直線所成的角、線面所成的角、距離計算等問題。

表面積和體積的計算，為減輕學生負擔末列入試題中(但複習中仍要求應用表面積和體積公式)，該部份試題分數約佔30%。三章考查重點放在平面向量、直線和二次曲線，其次是空間圖形部份。故考查的主次是分明的，貼合高職公共課教學大綱的要求。

四、學生答卷質量分析

填空題:第1至3題考查向量的線性運算和位置向量的座標線性運算，答對率約85%左右，其中大部份學生對書寫向量遺漏箭頭，部分學生將第3題的答案(-9，3)答成(9，-3)或(-9，-3)等。符號是不清楚的，反映出部份學生對向量的線性運算並非完全掌握。

第4~7題涉及立體幾何問題，主要考查線面關係，面面關係。答對率70%左右，其它學生主要是空間概念不清，不能確定線面間、平面間的位置關係。多數對異面直線的位置關係不清楚。

第8~13題涉及解析幾何的問題，考查曲線方程中的待定係數，直線方程，點到直線的距離問題，狀況尚好，答對率70%左右。第11~13題反而答錯率佔65%左右，主要反映出學生對各種二次曲線的標準方程混淆不清，對幾何要素的位置掌握不好，突出表此刻對二次曲線的幾何性質掌握較差，不牢固。單項選取題:

學生一般得分為12—18分第1題選對的佔80%以上，學生對平面的基本性質中的公理及推論掌握較好。第2題選對的佔70%左右，學生對兩向量垂直與兩向量數量積之間的關係掌握較好。答錯較多的是第4和第6題，其次是第5題。

第5題多數錯選(a)或(b)，可見學生對一般圓方程用公式求圓心和半徑不熟悉，同時用配方法化圓的一般方程為圓的標準方程，求圓心和半徑也掌握不好。個性是第4題平行座標軸，座標變換竟有

33%的學生錯選(b)或不選(空白)，可見不少學生對座標軸平移引起座標變換的新概念並不清楚，對新、舊座標的概念也不清楚。第6題不少學生錯選(b)，反映出學生對向量平行和垂直的條件混淆，決定兩向量相等的條件也不明確，才會出現如此的錯誤。

第三題:(1)題是考查異面直線的成的角及長方體對角的計算。對本題的解答約80%的學生能找到異面直線a1c1與bc所成的角，但有30%~40%的學生不習慣用反正切函式表示角度，反而用反正弦或反余弦函式表示角度，教學中應引起跑的重視。

計算長方體的對角線長僅有20%的學生會用簡捷方法「長方體的對角線的平方等於長、寬、高的平方和」。其餘學生計算較繁瑣。(2)題是考查證明三點共線問題。

約有80%的學生採用不同的方法證明，有用解析法的，也有用向量法的，也有用平面幾何與解析幾何綜合知識證明的「三點連線中，兩線之和等於第三線則三點共線」，反映出各教學點對該問題給出了多種證明法和思路，值得提倡。第(3)題考查根據不同的己知條件選用向量數量積的表示式。第四題:

1題主要考查動點的軌跡方程，學生的解答，多出現兩種方法，按軌跡滿足橢圓定義求解或按求軌跡方程的四大步驟求解，但解答中又出現不少錯誤。第五題:1題是考查由給定雙曲線的條件求它的標準方程和漸近線方程，但不少學生將雙曲線中的引數a，b與隨圓中的引數a、b、c混為一談，對漸逐近線方程掌握不好，不能根據漸逐線的位置，寫出漸近線的方程。

2題主要考查用向量法證明四邊形是矩形的方法，但不少學生隨心所意，反而用解析幾何的方法去證明，

嚴格講這是錯誤的，就應引起重視。有的學生在證明中邏輯混亂，邏輯推理敘述不嚴密，在矩形的證明中，用「垂直證明垂直」。對向量的知識掌握不牢固，求向量的座標時，差值的順序不對，導致計算錯誤。

第六題:本題是一道立體幾何題，主要考查的知識點一是兩平面垂直的性質，二是直線與平面所成的角。本題評閱結果，有近60%的考生得滿分，這些學生是掌握了考查的知識點，解題思路清晰，能迅速地用兩平面垂直的性質，證明δabc和δbdc是直角三角形，求出bc和cd後，又用三角函式計算cd與平面所成的角。

有的學生構造三角形思路靈活，連線ad得直角δabd，在此三角形中求出ad，又在直角δdac中求出cd，最後在直角δdbc中求出dc與平面所成的角，即∠dcb。在20%的學生錯答的原因是找不准直角，把直角邊當成斜邊來計算，導致解答錯誤。有近20%的學生空間概念較差，交白卷，有的認為ab與cd是在乙個平面上且相交，完全按平面幾何的知識來解答本題，如用全等三角形和相似三角形的知識來解，這是完全沒有空間概念的主要表現。

五、透過考試反饋的資訊對今後教學的推薦透過以上考試命題，試卷質量，答卷質量，基本概況的綜合分析，實行統一命題，統一考試，統一閱卷是十分必要的。將考試成績通報各教學點，對互通訊息，相互學習，取長補短，努力改善教學方法，分析和探索初中起點五年制大專教育(高職)的教學規律，也是很有必要的。個性是透過考生的答卷分析，各教學點要開展教研活動，分析教學中的薄弱環節，採取有針對

性的措施，不斷的提高教學質量。

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