變式訓練
（1）（09年全國2/10） 甲、乙兩人從4門課程中各選修2門。則甲、乙所選的課程中至少有1門不相同的選法共有
a. 6種 b. 12種 c. 30種 d. 36種
（2）（09年湖北5）將甲、乙、丙、丁四名學生分到三個不同的班，每個班至少分到一名學生，且甲、乙兩名學生不能分到同乙個班，則不同分法的種數為
（3）（2010·浙江高考理科·ｔ17）有4位同學在同一天的上、下午參加「身高與體重」、「立定跳遠」、「肺活量」、「握力」、「台階」五個專案的測試，每位同學上、下午各測試乙個專案，且不重複. 若上午不測「握力」專案，下午不測「台階」專案，其餘專案上、下午都各測試一人. 則不同的安排方式共有種（用數字作答）.
例2.(1)（10北京理4）8名學生和2位第師站成一排合影，2位老師不相鄰的排法種數為
（abc） （d）
(2)（2010·山東高考理科·ｔ8）某台小型晚會由6個節目組成，演出順序有如下要求：節目甲必須排在第四位、節目乙不能排在第一位，節目丙必須排在最後一位，該台晚會節目演出順序的編排方案共有
（a）36種b）42種c)48種d）54種
變式訓練
1．（09年重慶13）將4名大學生分配到3個鄉鎮去當村官，每個鄉鎮至少一名，則不同的分配方案有種（用數字作答）．
2．（09年廣東7）2023年廣州亞運會組委會要從小張、小趙、小李、小羅、小王五名志願者中選派四人分別從事翻譯、導遊、禮儀、司機四項不同工作，若其中小張和小趙只能從事前兩項工作，其餘三人均能從事這四項工作，則不同的選派方案共有
ａ．36種 ｂ．12種 ｃ．18種 ｄ．48種
3．（09年淅江16）甲、乙、丙三人站到共有7級的台階上，若每級台階最多站2人，同一級台階上的人不區分站的位置，則不同的站法種數是________（用數字作答）
4.（09年四川11）3位男生和3位女生共6位同學站成一排，若男生甲不站兩端，3位女生中有且只有兩位女生相鄰，則不同排法的種數是
a. 360 b. 228 c. 216 d. 96
例3.（1）（09年北京6）若為有理數），則（ ）
a．45 b．55 c．70d．80
（2）（11年重慶理4）的展開式中與的係數相等，則=
（a）6b）7c）8d）9
（3）（09年湖北6）設，則
三、練習鞏固
（1）（11年浙江理13）設二項式（x-）6（a>0）的展開式中x的係數為a,常數項為b，若b=4a，則a的值是 。
（2）（09年全國2/13）的展開式中的係數為
（3）（09年全國1/9）甲組有5名同學，3名女同學；乙組有6名男同學、2名女同學。若從甲、乙兩組中各選出2名同學，則選出的4人中恰有1名女同學的不同選法共有( )
（a）150種 （b）180種 （c）300種 (d)345種
(4)（09年湖南5.從10名大學生畢業生中選3個人擔任村長助理，則甲、乙至少有1人入選，而丙沒有入選的不同選法的種數字（ ）
a 85b 56c 49d 28
(5) （10重慶理9）(9)某單位安排7位員工在10月1日至7日值班，每天1人，每人值班1天，若7位員工中的甲、乙排在相鄰兩天，丙不排在10月1日，丁不排在10月7日，則不同的安排方案共有
a. 504種 b. 960種 c. 1008種 d. 1108種
(6) （2010·湖南高考理科·ｔ7）在某種資訊傳輸過程中，用4個數字的乙個排列（數字允許重複）表示乙個資訊，不同排列表示不同資訊，若所用數字只有0和1，則與資訊0110至多有兩個對應位置上的數字相同的資訊個數為（ b ）
a.10 b.11 c.12 d.15
(7) 11年湖北理15.給個則上而下相連的正方形著黑色或白色.當時，在所有不同的著色方案中，黑色正方形互不相鄰的著色方案如下圖所示：
由此推斷，當時，黑色正方形互不相鄰著色方案共
有種，至少有兩個黑色正方形相鄰著色方案共
有種.（結果用數值表示）
(8) 11年湖南文16、給定，設函式滿足：對於任意大於的正整數，
（1）設，則其中乙個函式在處的函式值為
（2）設，且當時，，則不同的函式的個數為
排列組合 二項式定理
知識梳理 一 兩個基本計數原理 1 分類計數原理 完成一件事，有n類辦法,在第一類辦法中有m1種不同的方法,在第二類辦法中有m2種不同的方法，在第n類辦法中有mn種不同的方法，那麼完成這件事共有 n m1 m2 mn 種不同的方法。加法原理 2 分步計數原理 完成一件事，需要分成n個步驟，做第一步有...
排列組合二項式定理教師
考情解讀 1 高考中對兩個計數原理 排列 組合的考查以基本概念 基本方法 如 在 不在 問題 相鄰問題 相間問題 為主，主要涉及數字問題 樣品問題 幾何問題 塗色問題 選取問題等 對二項式定理的考查，主要是利用通項求展開式的特定項，利用二項式定理展開式的性質求有關係數問題 主要考查分類與整合思想 轉...
排列組合二項式
高二數學排列組合同步練習 一 選擇題 本大題共12個小題，每小題5分，共60分 在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的 1 4名男歌手和2名女歌手聯合舉行一場 會，出場順序要求兩名女歌手之間恰有一名男歌手，共有出場方案的種數是 a 6a b 3ac 2ad aaa 2 編號為1，2，3，...