一、選擇題（每題5分，計60分）
1．從7人中選派5人到10個不同交通崗的5個中參加交通協管工作，則不同的選派方法有（ ）
a、種 b、種 c、種 d、
2．某桌球隊共有男女隊員18人，現從中選出男女隊員各一人組成一對雙打組合，由於男隊員中有兩人主攻
單打專案，不參與雙打組合，這樣共有64種組合方式，則此隊中男隊員的人數有（ ）
a、10人 b、8人 c、6人 d、12人
3．設，則s等於（ ）
a、x4 b、x4+1 c、(x-2)4 d、x4+4
4．學校要選派4名愛好攝影的同學中的3名參加校外攝影小組的3期培訓（每期只派1名），由於時間上的衝
突，甲、乙兩位同學都不能參加第1期培訓，則不同的選派方式有（ ）
a、6種b、8種 c、10種 d、12種
5．甲、乙、丙三個同學在課餘時間負責乙個計算機房周一至週六的值班工作，每天1人值班，每人值班2天。
如果甲同學不值周一的班，乙同學不值週六的班，則可以排出不同的值班表有（ ）
a、36種b、42種c、50種d、72種
6．現有甲、乙兩骰子，從1點到6點出現的概率都是1/6，擲甲、乙兩顆骰子，設分別出現的點數為a、b時，
則滿足的概率為（ ）
abcd、
7．(1-2x)7展開式中係數最大的項為（ ）
a、第4項 b、第5項 c、第7項 d、第8項
8．在一次足球賽中，某小組共有5個球隊進行雙迴圈賽（每兩隊之間賽兩場），已知勝一場得3分，平一場得1分，
負一場得0分。積分多的前兩名可出線（積分相等則要比淨勝球數或進球總數），賽完後，乙個隊的積分可出現
的不同情況種數為（ ）
a、22 b、23 c、24 d、25
9．若展開式中含有常數項，則n的最小值是（ ）
a、4b、3 c、12 d、10
10．.n∈n，a＝（+2）2n+1，b為a的小數部分，則ab的值應是( )
a.72n+1b.22n+1c.32n+1d.52n+1
11．若乙個m、n均為非負整數的有序數對（m，n），在做m+n的加法時，各位均不進製則稱（m，n）為「簡單的
有序實數對」，m+n稱為有序實數對（m，n）之值。則值為2004的「簡單的有序實數對」的個數是（ ）
a、10 b、15 c、20 d、25
12．如圖：用四種不同的顏色給標有數字的6個區域染色，
要求相鄰的區域不能染同色，則不同的染色方法有（ ）
a、720 b、240 c、120 d、96
二、填空題（每題4分，計16分）
13．若，(2-x)n=a0+a1x+a2x2+……+anxn，則a0-a1+a2-……+(-1)nan
14．我國已經正式加入wto，包括汽車在內的進口商品將最多在五年內把關稅全部降低到世貿組織所要求的水平，
其中有21%的進品商品恰好5年關稅達到要求，18%的進口商品恰好4年達到要求，其餘的進口商品將在3年或
3年內達到要求，則進口汽車在不超過4年的時間內關稅達到要求的概率為
15．計算
16．某城市的交信道路如圖，從城市的東南角a到城市的西北角b，
不經過十字道路維修處c，最近的走法種數有
三、解答題：
17．（12分）如果a(1-a)4+a2(1+2a)k+a3(1+3a)12的展開式中含a4項的係數為114，求正整數k的值。
18．（12分）在1000和9999之間由四個不同數字組成，且個位數字與千位數字之差的絕對值是2的整數個數有
多少個？
19．（12分）某地舉行籃球比賽，其中男子籃球總決賽在雄風隊與豪傑隊之間角逐，採用七局四勝制，若有一隊勝
4場，由此隊獲勝且結束比賽，因而隊實力非常接近，在每場比賽中兩隊獲勝是等可能的。據以往資料統計，每
場比賽組織者可獲門票收入5萬元，兩隊決出勝負後，問：
（1）求組織者在此次決賽中獲門票收入為20萬元的概率。
（2）求組織者在此次決賽中獲門票收入不少於30萬元的概率。
20．（12分）為了保證出版社的質量，出版社經常由兩人進行獨立校對同一校樣，如果甲發現120處錯誤，乙發現
110處錯誤，其中92處錯誤是共同的，能否據此估計出校樣中有多少處錯誤？他們兩人可能遺漏了多少錯誤？
21．（12分）已知數列是等比數列，，公比q是的展開式的第二項（按x的降冪排列）
（1）求數列的通項與前n項和。
（2）若，求。
22．（14分）擲n（n2）次均勻的硬幣，求正面次數多於反面次數的概率。
排列組合、二項式定理及概率單元試卷答案
一、選擇題
二、填空題
三、解答題
17．由已知得:，即:
18．當千位數字分別為：1 2 3 4 5 6 7 8 9
個位數字對應為： 3 0,4 1,5 2,6 3,7 4,8 5,9 6 7
滿足條件的四位數有n=840（個）
19．（1）門票收入20萬無，必須比賽四場，且能決出勝負
兩種可能：一是雄風隊連勝兩場，二是豪傑隊連勝四場，故
門票收入為20萬元的概率;門票收入為25萬元的概率
故門票收入不少於30萬元概率為
20．設校樣中共有n個錯誤，甲、乙獨立校對同一校樣，分別為事件a、b。
則甲獨立校對發現錯誤的概率為,則乙獨立校對發現錯誤的概率為，已知，由於事件a與b為相互獨立事件，
則，故， 解出
故校樣中可能有143處錯誤，甲、乙分別遺漏了23處和33處錯誤。
21．（1）q=，所以
（i）當x=1時，。
(ii)當時，。
（2）(i)當x=1時，＝
(ii)當時，＝
＝＝。22．①當n為偶數時（n=2k）
出現正面次數分別為2k,2k-1,2k-2,…k+1次
出現正面次數分別為0 1 2 …k-1次
其概率為
②當n為奇數時（n=2k-1），出現正面次數分別為2k-1,2k-2, …k+1, k次；出現負面次數分別為 0 ，1， …， k-2，k-1次 ，其概率為：
綜上所述，當 n為奇數時，p=, 當 n為偶數時，p=
排列組合二項式定理概率習題
一 選擇題 1 乘積 a b c e f g h 展開後共有 a 9項 b 10項 c 11項 d12項 2 如圖，一條線路在從a到b處接通時，可以有不同的線路條數為 a 7b 8 c 9 d 10 3 用0到9這10個數字，組成沒有重複數字的三位數的個數為 a 600 b 640 c 648 d ...
排列組合二項式定理
變式訓練 1 09年全國2 10 甲 乙兩人從4門課程中各選修2門。則甲 乙所選的課程中至少有1門不相同的選法共有 a.6種 b.12種 c.30種 d.36種 2 09年湖北5 將甲 乙 丙 丁四名學生分到三個不同的班，每個班至少分到一名學生，且甲 乙兩名學生不能分到同乙個班，則不同分法的種數為 ...
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知識梳理 一 兩個基本計數原理 1 分類計數原理 完成一件事，有n類辦法,在第一類辦法中有m1種不同的方法,在第二類辦法中有m2種不同的方法，在第n類辦法中有mn種不同的方法，那麼完成這件事共有 n m1 m2 mn 種不同的方法。加法原理 2 分步計數原理 完成一件事，需要分成n個步驟，做第一步有...