與旋轉相關的題目是中考壓軸常見考題之一，通過旋轉可以把已知圖形中的分散元素（邊、角）集中在乙個三角形中，根據三角形三邊之間的關係，當三點共線時，取得最值
思路：已知圖形中含有共同頂點的定線段或相等線段，可考慮旋轉！
利用旋轉求線段最值的解題方法
1.使目標線段與定長線段放在三角形中，根據三邊關係，當三點共線時，取得最值。如圖所示，當b位於點b1 時，ab取得最小值|oa-ob|，當點b位於b2時，ab取得最大值oa+ob
例1.已知，線段ab=6，線段ac=4，將線段ac繞a旋轉，則線段bc的最大值為 10 最小值為 2
2.把線段或線段和差放到同一條直線上，根據兩點之間線段最短來求最值。如圖所示，定線段oa=a，rt△boc中直角邊ob=b,銳角∠b=θ,點p是斜邊bc上的乙個動點，rt△boc在繞點o旋轉的過程中，ap的最值如下：
①如圖，當op⊥bc，且o、p、a三點共線時，ap取得最小值|obsinθ-oa|
②如圖，當b、p重合，且oap三點共線時，ap取得最大值|ob+oa|
例2、如圖，在△abc中，c=90°，ac=4，bc=2，點
a、c分別在x軸、y軸上，當點a在x軸上運動時，點
b、c隨之在y軸上運動，在運動過程中，求點b到原點
c、的最大距離是。
解析：作ac的重點m，連線om、bm.
由ob om+bm，可得當o、m、b三點
共線且點m**段ob上時，ob取得
最大值.此時
ob=om+bm=2+[', 'altimg': '', 'w': '26', 'h': '29'}]
練習達標
1.如圖，已知△abc中，acb=90°，ac=bc=[', 'altimg': '', 'w':
'27', 'h': '29'}]，動點p滿足pb=[', 'altimg': '', 'w':
'26', 'h': '29'}]，線段cp繞c順時針旋轉90°得到線段cd，連da、db、pb。求bd的最大值最小值。
2.如圖，已知△abc中，acb=90°，bc=6，ac=12，點d在ac上，且ad=8，將線段ad繞點a旋轉，d點對應點為，連線，點f為中點，連線cf，線段cf的最大值為多少？
3.如圖，pa=2，pb=4，以ab為一邊作正方形abcd，使p、d兩點落在直線ab的兩側，當apb變化時，求pd的最大值。
4.如圖所示：am=3，bm=2，連ab，以ab為邊長作等邊abc，連mc,則mc的最大值為 .
5.如圖，等邊△abc的邊長為3，f為bc邊上的動點，fd⊥ab於d，fe⊥ac於點e，則de的長的最小值為 。
6.如圖，邊長為6的等邊三角形abc，e是中線ad上的乙個動點，連線ec，將線段ec繞點c逆時針旋轉60°得到fc，連線df．則在點e運動過程中，df的最小值為 ．
7.如圖，在rt△poq中，op=oq=4，m是pq中點，把一三角尺的直角頂點放在點m處，以m為旋轉中心，旋轉三角尺，三角尺的兩直角邊與△poq的兩直角邊分別交於點a、b。
（1）求證：ma=mb；
（2）連線ab，**：在旋轉三角尺的過程中，求△aob的周長最小值。
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