001（2019安徽）如圖，在正方形abcd中，點e，f將對角線ac三等分，且ac＝12，點p在正方形的邊上，則滿足pe+pf＝9的點p的個數是（ ）
a．0 b．4 c．6 d．8
002（2019陝西）如圖，在正方形abcd中，ab＝8，ac與bd交於點o，n是ao的中點，點m在bc邊上，且bm＝6．p為對角線bd上一點，則pm﹣pn的最大值為 ．
003（2019安順）如圖，在rt△abc中，∠bac＝90°，且ba＝3，ac＝4，點d是斜邊bc上的乙個動點，過點d分別作dm⊥ab於點m，dn⊥ac於點n，連線mn，則線段mn的最小值為 ．
004（2019包頭）如圖，在平面直角座標系中，已知a（﹣3，﹣2），b（0，﹣2），c（﹣3，0），m是線段ab上的乙個動點，連線cm，過點m作mn⊥mc交y軸於點n，若點m、n在直線y＝kx+b上，則b的最大值是（ ）
a． b． c．﹣1 d．0
005（2019通遼）如圖，在邊長為3的菱形abcd中，∠a＝60°，m是ad邊上的一點，且amad，n是ab邊上的一動點，將△amn沿mn所在直線翻摺得到△a′mn，連線a′c．則a′c長度的最小值是
006（2019玉林）如圖，在rt△abc中，∠c＝90°，ac＝4，bc＝3，點o是ab的三等分點，半圓o與ac相切，m，n分別是bc與半圓弧上的動點，則mn的最小值和最大值之和是（ ）
a．5 b．6 c．7 d．8
007（2019雞西）如圖，矩形abcd中，ab＝4，bc＝6，點p是矩形abcd內一動點，且s△pab＝s△pcd，則pc+pd的最小值為 ．
008（2019鄂州）如圖，在平面直角座標系中，已知c（3，4），以點c為圓心的圓與y軸相切．點a、b在x軸上，且oa＝ob．點p為⊙c上的動點，∠apb＝90°，則ab長度的最大值為 ．
009（2019黃岡）如圖，ac，bd在ab的同側，ac＝2，bd＝8，ab＝8，點m為ab的中點，若∠cmd＝120°，則cd的最大值是 ．
010（2019黃石）如圖，矩形abcd中，ac與bd相交於點e，ad：ab：1，將△abd沿bd摺疊，點a的對應點為f，連線af交bc於點g，且bg＝2，在ad邊上有一點h，使得bh+eh的值最小，此時（ ）
a． b． c． d．
011（2019**）如圖，正方形abcd和rt△aef，ab＝5，ae＝af＝4，連線bf，de．若△aef繞點a旋轉，當∠abf最大時，s△ade＝ ．
012（2019武漢）問題背景：如圖1，將△abc繞點a逆時針旋轉60°得到△ade，de與bc交於點p，可推出結論：pa+pc＝pe．
問題解決：如圖2，在△mng中，mn＝6，∠m＝75°，mg．點o是△mng內一點，則點o到△mng三個頂點的距離和的最小值是 ．
013（2019長沙）如圖，△abc中，ab＝ac＝10，tana＝2，be⊥ac於點e，d是線段be上的乙個動點，則cdbd的最小值是（ ）
a．2 b．4 c．5 d．10
014（2019連雲港）如圖，在矩形abcd中，ab＝4，ad＝3，以點c為圓心作⊙c與直線bd相切，點p是⊙c上乙個動點，連線ap交bd於點t，則的最大值是 ．
015（2019無錫）如圖，在△abc中，ab＝ac＝5，bc＝4，d為邊ab上一動點（b點除外），以cd為一邊作正方形cdef，連線be，則△bde面積的最大值為 ．
016（2019宿遷）如圖，正方形abcd的邊長為4，e為bc上一點，且be＝1，f為ab邊上的乙個動點，連線ef，以ef為邊向右側作等邊△efg，連線cg，則cg的最小值為 ．
017（2019鎮江）已知拋物線y＝ax2+4ax+4a+1（a≠0）過點a（m，3），b（n，3）兩點，若線段ab的長不大於4，則代數式a2+a+1的最小值是 ．
018（2019鎮江）如圖，菱形abcd的頂點b、c在x軸上（b在c的左側），頂點a、d在x軸上方，對角線bd的長是，點e（﹣2，0）為bc的中點，點p在菱形abcd的邊上運動．當點f（0，6）到ep所在直線的距離取得最大值時，點p恰好落在ab的中點處，則菱形abcd的邊長等於（ ）
a． b． c． d．3
019（2019東營）如圖所示是乙個幾何體的三檢視，如果乙隻螞蟻從這個幾何體的點b出發，沿表面爬到ac的中點d處，則最短路線長為（ ）
a．3 b． c．3 d．3
020（2019東營）如圖，ac是⊙o的弦，ac＝5，點b是⊙o上的乙個動點，且∠abc＝45°，若點m、n分別是ac、bc的中點，則mn的最大值是 ．
021（2019聊城）如圖，在rt△abo中，∠oba＝90°，a（4，4），點c在邊ab上，且，點d為ob的中點，點p為邊oa上的動點，當點p在oa上移動時，使四邊形pdbc周長最小的點p的座標為（ ）
a．（2，2） b．（，） c．（，） d．（3，3）
022（2019泰安）如圖，矩形abcd中，ab＝4，ad＝2，e為ab的中點，f為ec上一動點，p為df中點，連線pb，則pb的最小值是（ ）
a．2 b．4 c． d．
023（2019威海）如圖，在平面直角座標系中，點a，b在反比例函式y（k≠0）的圖象上運動，且始終保持線段ab＝4的長度不變．m為線段ab的中點，連線om．則線段om長度的最小值是 （用含k的代數式表示）．
024（2019濰坊）如圖，直線y＝x+1與拋物線y＝x2﹣4x+5交於a，b兩點，點p是y軸上的乙個動點，當△pab的周長最小時，s△pab＝ ．
025（2019成都）如圖，在邊長為1的菱形abcd中，∠abc＝60°，將△abd沿射線bd的方向平移得到△a'b'd'，分別連線a'c，a'd，b'c，則a'c+b'c的最小值為 ．
026（2019廣元）如圖，△abc是⊙o的內接三角形，且ab是⊙o的直徑，點p為⊙o上的動點，且∠bpc＝60°，⊙o的半徑為6，則點p到ac距離的最大值是 ．
027（2019樂山）如圖，拋物線yx2﹣4與x軸交於a、b兩點，p是以點c（0，3）為圓心，2為半徑的圓上的動點，q是線段pa的中點，鏈結oq．則線段oq的最大值是（ ）
a．3 b． c． d．4
028（2019涼山州）如圖，正方形abcd中，ab＝12，aeab，點p在bc上運動（不與b、c重合），過點p作pq⊥ep，交cd於點q，則cq的最大值為 ．
029（2019眉山）如圖，在rt△aob中，oa＝ob＝4．⊙o的半徑為2，點p是ab邊上的動點，過點p作⊙o的一條切線pq（點q為切點），則線段pq長的最小值為 ．
030（2019內江）若x、y、z為實數，且，則代數式x2﹣3y2+z2的最大值是 26 ．
031（2019自貢）如圖，已知a、b兩點的座標分別為（8，0）、（0，8），點c、f分別是直線x＝﹣5和x軸上的動點，cf＝10，點d是線段cf的中點，連線ad交y軸於點e，當△abe面積取得最小值時，tan∠bad的值是（ ）
a． b． c． d．
中考幾何中「線段和的最值」問題的教學策略
一 問題產生的背景 在初四總複習中，我們在教學中發現有一類求線段和差極值的題目，學生常常找不到解題的突破口，教學難度及學生掌握難度較大。如 中考數學選 如圖，已知直線y x 1與y軸交於點a，與x軸交於點d，拋物線y x 2 bx c與直線交於a e兩點，與x軸交於b c兩點，且b點座標為 1，0 ...
2019中考幾何證明題
中考幾何證明題訓練 1 已知 abc是正三角形，p是三角形內一點，pa 3，pb 4，pc 5 求 apb的度數 初二 2 設p是平行四邊形abcd內部的一點，且 pba pda 求證 pab pcb 初二 3 設abcd為圓內接凸四邊形，求證 ab cd ad bc ac bd 初三 4 平行四邊...
2019中考複習 幾何證明 三
1.2011安徽蕪湖，21，8分 如圖，在梯形abcd中，dc ab，ad bc,bd平分過點d作，過點c作，垂足分別為e f，連線ef，求證 為等邊三角形.答案 證明 因為dc ab，所以.又因為平分，所以 2分 因為dc ab，所以，所以 所以4分 因為，所以f為bd中點，又因為，所以 6分 由...