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中考小題天天練備考成績步步高！
數學部分說明：根據15年中考試題的數量，一共分為3期，小題精做每期為2套。由10道選擇題和5道填空題組成，時間為30分鐘。
一、選擇題（本大題共10個小題）
1．（2015巴中，第2題，3分）下列計算正確的是（ ）
a． b． c． d．
【答案】d．
【解析】
考點：1．同底數冪的除法；2．合併同類項；3．同底數冪的乘法；4．冪的乘方與積的乘方．
2．（2015攀枝花，第3題，3分）已知空氣的單位體積質量是0.001239g/cm3，則用科學記數法表示該數為（ ）
a．1.239×10﹣3g/cm3 b．1.239×10﹣2g/cm3 c．0.1239×10﹣2g/cm3 d．12.39×10﹣4g/cm3
【答案】a．
【解析】
試題分析：0.001239=1.239×10﹣3．故選a．
考點：科學記數法—表示較小的數．
3．（2015樂山，第7題，3分）如圖，已知△abc的三個頂點均在格點上，則cosa的值為（ ）
a． b． c． d．
【答案】d．
【解析】
考點：1．銳角三角函式的定義；2．勾股定理；3．勾股定理的逆定理；4．網格型．
4．（2015廣安，第4題，3分）在市委、市府的領導下，全市人民齊心協力，將廣安成功地建立為「全國文明城市」，為此小紅特製了乙個正方體玩具，其展開圖如圖所示，原正方體中與「文」字所在的面上標的字應是（ ）
a．全 b．明 c．城 d．國
【答案】c．
【解析】
試題分析：由正方體的展開圖特點可得：與「文」字所在的面上標的字應是「城」．故選c．
考點：專題：正方體相對兩個面上的文字．
5．（2015廣元，第6題，3分）一副三角板按如圖方式擺放，且∠1比∠2大50°，若設∠1=x°， ∠2=y°．則可得到的方程組為（ ）
a． b． c． d．
【答案】d．
【解析】
考點：1．由實際問題抽象出二元一次方程組；2．餘角和補角．
6．（2015遂寧，第7題，4分）如圖，在半徑為5cm的⊙o中，弦ab=6cm，oc⊥ab於點c，則oc=（ ）
a．3cm b．4cm c．5cm d．6cm
【答案】b．
【解析】
試題分析：連線oa，∵ab=6cm，oc⊥ab於點c，∴ac=ab=×6=3cm，∵⊙o的半徑為5cm，∴oc===4cm，故選b．
考點：1．垂徑定理；2．勾股定理．
7．（2015達州，第4題，3分）2023年某中學舉行的春季田徑徑運動會上，參加男子跳高的15名運動員的成績如表所示：
這些運動員跳高成績的中位數和眾數分別是（ ）
a．1.70m，1.65m b．1.70m，1.70m c．1.65m，1.60m d．3，4
【答案】c．
【解析】
考點：1．眾數；2．中位數．
8．（2015德陽，第10題，3分）如圖，在一次函式的圖象上取一點p，作pa⊥x軸於點a，pb⊥y軸於點b，且矩形pboa的面積為5，則在x軸的上方滿足上述條件的點p的個數共有（ ）
a．1個 b．2個 c．3個 d．4個
【答案】c．
【解析】
考點：1．一次函式圖象上點的座標特徵；2．分類討論．
9．（2015自貢，第9題，4分）如圖，ab是⊙o的直徑，弦cd⊥ab，∠cdb＝30°，cd＝，則陰影部分的面積為（ ）
a．2bcd．
【答案】d．
【解析】
試題分析：連線od．∵cd⊥ab，∴ce=de=cd=（垂徑定理），故s△oce=s△ode，即可得陰影部分的面積等於扇形obd的面積，又∵∠cdb=30°，∴∠cob=60°（圓周角定理），∴oc=2，故s扇形obd==，即陰影部分的面積為．故選d．
考點：1．扇形面積的計算；2．垂徑定理；3．圓周角定理；4．解直角三角形．
10．（2015資陽，第9題，3分）如圖，透明的圓柱形容器（容器厚度忽略不計）的高為12cm，底面周長為10cm，在容器內壁離容器底部3cm的點b處有一飯粒，此時乙隻螞蟻正好在容器外壁，且離容器上沿3cm的點a處，則螞蟻吃到飯粒需爬行的最短路徑是（ ）
a．13cm b．cm c．cm d．cm
【答案】a．
【解析】
考點：1．平面展開-最短路徑問題；2．最值問題．
二、填空題（本大題共5個小題）
11．（2015雅安，第13題，3分）函式中，自變數x的取值範圍是
【答案】x＞1．
【解析】
試題分析：由題意得：x﹣1≥0，且x﹣1≠0．解得：x＞1．故答案為：x＞1．
考點：函式自變數的取值範圍．
12．（2015涼山州，第16題，4分）分式方程的解是
【答案】．
【解析】
考點：解分式方程．
13．（2015宜賓，第13題，3分）某樓盤2023年房價為每平方公尺8100元，經過兩年連續降價後，2023年房價為7600元．設該樓盤這兩年房價平均降低率為x，根據題意可列方程為
【答案】．
【解析】
試題分析：設該樓盤這兩年房價平均降低率為x，根據題意列方程得：，故答案為：．
考點：1．由實際問題抽象出一元二次方程；2．增長率問題．
14．（2015內江，第16題，5分）如圖是由火柴棒搭成的幾何圖案，則第n個圖案中有根火柴棒．（用含n的代數式表示）
【答案】2n（n+1）．
【解析】
試題分析：依題意得：n=1，根數為：4=2×1×（1+1）；
n=2，根數為：12=2×2×（2+1）；
n=3，根數為：24=2×3×（3+1）；
…n=n時，根數為：2n（n+1）．
考點：1．規律型；2．綜合題．
15．（2015成都，第25題，4分）如果關於x的一元二次方程有兩個實數根，且其中乙個根為另乙個根的2倍，則稱這樣的方程為「倍根方程」．以下關於倍根方程的說法，正確的是寫出所有正確說法的序號）．
①方程是倍根方程；
②若是倍根方程，則；
③若點在反比例函式的影象上，則關於的方程是倍根方程；
④若方程是倍根方程，且相異兩點，都在拋物線上，則方程的乙個根為．
【答案】②③．
【解析】
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