一、選擇題（本大題共有8小題，每小題3分，共24分．在每小題所給出的四個選項中，恰有一項是符合題目要求的，請將正確選項的字母代號填塗在答題卡相應位置上）
1．（2012江蘇泰州3分）等於【 】
a．3bc．-3d．
【答案】d。
【考點】負整數指數冪。
【分析】直接應用負整數指數冪的概念作答：。故選d。
2．（2012江蘇泰州3分）下列計算正確的是【 】
a． b． c． d．
【答案】c。
【考點】同底冪乘法，冪的乘方和積的乘方。
3．（2012江蘇泰州3分）過度包裝既浪費資源又汙染環境．據測算，如果全國每年減少10%的過度包裝
紙用量，那麼可減排二氧化碳3120000噸，把數3120000用科學記數法表示為【 】
a． b． c． d．
【答案】b。
【考點】科學記數法。
4．（2012江蘇泰州3分）某種藥品原價為36元/盒，經過連續兩次降價後售價為25元/盒．設平均每次降
價的百分率為x，根據題意所列方程正確的是【 】
ab．cd．【答案】c。
5．（2012江蘇泰州3分）有兩個事件，事件a：367人中至少有2人生日相同；事件b：拋擲一枚均勻的骰子，朝上的面點數為偶數．下列說法正確的是【 】
a．事件a、b都是隨機事件
b．事件a、b都是必然事件
c．事件a是隨機事件，事件b是必然事件
d．事件a是必然事件，事件b是隨機事件
【答案】d。
【考點】隨機事件和必然事件。
【分析】在隨機試驗中，可能出現也可能不出現，而在大量重複試驗中具有某種規律性的事件叫做隨機事件，據此直接得出結果。必然事件表示在一定條件下，必然出現的事情。
因此，∵全年共365天，∴事件a：367人中至少有2人生日相同是必然事件。
∵事件b：拋擲一枚均勻的骰子，朝上的面點數為偶數是隨機事件。
故選d。
6．（2012江蘇泰州3分）用4個小立方塊搭成如圖所示的幾何體，該幾何體的左檢視是【 】
【答案】a。
【考點】簡單組合體的三檢視。
【分析】找到從左面看所得到的圖形即可：從左面看易得共一排，上下邊各有1個正方形。故選a。
7．（2012江蘇泰州3分）如圖，△abc內接於⊙o，od⊥bc於d，∠a=50°，則∠ocd的度數是【 】
a．40° b．45° c．50° d．60°
【答案】a。
【考點】圓周角定理，垂徑定理，三角形內角和定理。
【分析】連線ob，
a和∠boc是弧所對的圓周角和圓心角，且∠a=50°，
∴∠boc=2∠a=100°。
又∵od⊥bc，∴根據垂徑定理，∠doc=∠boc=50°。
∴∠ocd=1800－900－500=400。故選a。
8．（2012江蘇泰州3分）下列四個命題：①一組對邊平行且一組對角相等的四邊形是平行四邊形；②對角線互相垂直且相等的四邊形是正方形；③順次鏈結矩形四邊中點得到的四邊形是菱形；④正五邊形既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形．其中真命題共有【 】
a．1個 b．2個 c．3個 d．4個
【答案】b。
【考點】真假命題，平行四邊形的判定，正方形的判定，菱形的判定，軸對稱圖形和中心對稱圖形。
【分析】根據平行四邊形的判定，正方形的判定，菱形的判定和軸對稱圖形、中心對稱圖形的概念逐一作出判斷：
①如圖，四邊形abcd中，ad∥bc，∠adc=∠abc，
連線bd，則
∵ad∥bc，∴∠adb=∠dbc（兩直線平行，內錯角相等）。
又∵∠adc=∠abc，∴∠bdc=∠abd（等量減等量，差相等）。
∴ab∥dc（內錯角相等，兩直線平行）。
∴四邊形abcd是平行四邊形（平行四邊形定義）。因此命題①正確。
②舉反例說明，如圖，錚形對角線互相垂直且相等。因此命題②錯誤。
③如圖，矩形abcd中，e、f、g、h分別是ab、bc、cd、da的中點，
連線ac，bd。
∵e、f、g、h分別是ab、bc、cd、da的中點，
∴ef=ac，hg=ac，ef=bd，fg=bd（三角形中位線定理）。
又∵矩形abcd，∴ac=bd（矩形的對角線相等）。
∴ef=hg=ef=fg（等量代換）。
∴四邊形efgh是菱形（四邊相等的輥邊形是菱形）。因此命題③正確。
④根據軸對稱圖形和中心對稱圖形的概念，正五邊形是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形。因此命題④錯誤。
綜上所述，正確的命題即真命題有①③。故選b。
二、填空題（本大題共有10小題，每小題3分，共30分．請把答案直接填寫在答題卡相應位置上）
9．（2012江蘇泰州3分） 3的相反數是 ▲ ．
10．（2012江蘇泰州3分）如圖，數軸上的點p表示的數是－1，將點p向右移動3個單位長度得到點p′，則點p′表示的數是 ▲ ．
【答案】2。
【考點】數軸和數，平移的性質。
【分析】如圖，根據平移的性質，點p′表示的數是2。
11．（2012江蘇泰州3分）若，則多項式的值是 ▲ ．
【答案】15。
【考點】代數式求值。
【分析】。
12．（2012江蘇泰州3分）一組資料2、－2、4、1、0的中位數是 ▲ ．
【答案】1。
【考點】中位數。
【分析】中位數是一組資料從小到大（或從大到小）重新排列後，最中間的那個數（最中間兩個數的平均數）。由此將這組資料重新排序為－2，0，1，2，4，∴中位數為：1。
13．（2012江蘇泰州3分）已知∠α的補角是130°，則度．
【答案】50。
【考點】補角的定義。
【分析】直接根據補角的定義求解：∠α=1800－130°=500。
14．（2012江蘇泰州3分）根據排列規律，在橫線上填上合適的代數式
15．（2012江蘇泰州3分）分解因式
【答案】。
【考點】應用公式法因式分解。
【分析】直接應用完全平方公式即可：。
16．（2012江蘇泰州3分）如圖，△abc中，∠c=90°，∠bac的平分線交bc於點d，若cd=4，則點d到ab的距離是 ▲ ．
【答案】4。
【考點】點到直線距離的概念，角平分線的性質。
【分析】過點d作de⊥ab於點e，則de即為點d到ab的距離。
∵ad是∠bac的平分線，cd=4，
∴根據角平分線上的點到角的兩邊距離相等性質，得de= cd=4，
即點d到ab的距離為4。
17．（2012江蘇泰州3分）若代數式可以表示為的形式，則a+b的值是 ▲ ．
【答案】11。
【考點】代數式恒等的意義，解二元一次方程組。
18．（2012江蘇泰州3分）如圖，在邊長相同的小正方形組成的網格中，點a、b、c、d都在這些小正方形的頂點上，ab、cd相交於點p，則tan∠apd的值是 ▲ ．
【答案】2。
【考點】正方形的性質，相似三角形的判定和性質，銳角三角函式的定義。
【分析】如圖，連線be，
∵四邊形bced是正方形，
∴df=cf=cd，bf=be，cd=be，be⊥cd，∴bf=cf。
根據題意得：ac∥bd，∴△acp∽△bdp。
∴dp：cp=bd：ac=1：3。∴dp=pf=cf= bf。
在rt△pbf中，。
∵∠apd=∠bpf，∴tan∠apd=2。
三、解答題（本大題共有10小題，共96分．請在答題卡指定區域內作答，解答時應寫出必要的文字說明、
證明過程或演算步驟）
19．（2012江蘇泰州8分） 計算或化簡：
（1）（2012江蘇泰州4分）計算
【答案】解：原式=。
（2）（2012江蘇泰州4分）化簡：．
【答案】解：原式=。
【考點】分式運算法則。
【分析】先將減式除法轉換成乘法，約分化簡，最後通分。
20．（2012江蘇泰州8分） 當x為何值時，分式的值比分式的值大3 ?
【答案】解：根據題意，得，
去分母，得，
解得x=1。
經檢驗， x=1是方程的根。
當x=1時，分式的值比分式的值大3。
21．（2012江蘇泰州8分）小明有2件上衣，分別為紅色和藍色，有3條褲子，其中2條為藍色、1條為棕色．小明任意拿出1件上衣和1條褲子穿上．請用畫樹狀圖或列表的方法列出所有可能出現的結果，並求小明穿的上衣和褲子恰好都是藍色的概率．
【答案】解：畫樹狀圖得：
如圖：共有6種可能出現的結果。
∵小明穿的上衣和褲子恰好都是藍色的有2種情況，
∴小明穿的上衣和褲子恰好都是藍色的概率為：。
【考點】列表法或樹狀圖法，概率。
【分析】根據題意畫出樹狀圖或列表，求得所有等可能的結果與小明穿的上衣和褲子恰好都是藍色的情況，然後利用概率公式求解即可求得答案。
22．（2012江蘇泰州8分） 某校組織學生書法比賽，對參賽作品按a、b、c、d四個等級進行了評定．現隨機抽取部分學生書法作品的評定結果進行分析，並繪製扇形統計圖和條形統計圖如下：
根據上述資訊完成下列問題：
（1）求這次抽取的樣本的容量；
（2）請在圖②中把條形統計圖補充完整；
（3）已知該校這次活動共收到參賽作品750份，請你估計參賽作品達到b級以上（即a級和b級）有多少份？
【答案】解：（1）∵a級人數為24人，在扇形圖中所佔比例為20%，
∴這次抽取的樣本的容量為：24÷20%=120。（2）根據c級在扇形圖中所佔比例為30%，得出c級人數為：120×30%=36人，
∴d級人數為：120-36-24-48=12人。
∴補充條形統計圖如圖所示：
（3）∵a級和b級作品在樣本中所佔比例為：（24+48）÷120×100%=60%，
∴該校這次活動共收到參賽作品750份，參賽作品達到b級以上有750×60%=450份。
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