（本試卷滿分120分，考試時間120分鐘）
一、選擇題（在下列各題的四個選項中，只有一項是符合題意的。請在答題卡中填塗符合題意的選項。本
題共10個小題，每小題3分，共30分）21世紀教育網21世紀教育網
1. （2012湖南長沙3分）﹣3相反數是【 】
a． b．﹣3 c．﹣ d．3
3．（2012湖南長沙3分）甲、乙兩學生在軍訓打靶訓練中，打靶的總次數相同，且所中環數的平均數也相同，但甲的成績比乙的成績穩定，那麼兩者的方差的大小關係是【 】
a． b． c． d．不能確定
【答案】a。
【考點】方差
【分析】方差就是和中心偏離的程度，用來衡量一批資料的波動大小（即這批資料偏離平均數的大小）在樣本容量相同的情況下，方差越大，說明資料的波動越大，越不穩定 。因此，由於甲的成績比乙的成績穩定，所以。故選a。
4．（2012湖南長沙3分）乙個不等式組的解集在數軸上表示出來如圖所示，則下列符合條件的不等式組為【 】
a． b． c． d．
【答案】c。
【考點】在數軸上表示不等式組的解集。
【分析】不等式組的解集在數軸上表示的方法：把每個不等式的解集在數軸上表示出來（＞，≥向右畫；＜，≤向左畫），數軸上的點把數軸分成若干段，如果數軸的某一段上面表示解集的線的條數與不等式的個數一樣，那麼這段就是不等式組的解集．有幾個就要幾個。在表示解集時「≥」，「≤」要用實心圓點表示；「＜」，「＞」要用空心圓點表示。
因此，由圖示可看出，從﹣1出發向右畫出的折線且表示﹣1的點是實心圓，表示x≥﹣1；從2出發向左畫出的折線且表示2的點是空心圓，表示x＜2，所以這個不等式組的解集為﹣1≤x＜2，即：。
故選c。
5．（2012湖南長沙3分）下列四邊形中，兩條對角線一定不相等的是【 】
a．正方形 b．矩形 c．等腰梯形 d．直角梯形
【答案】d。
【考點】正方形、矩形、等腰梯形和直角梯形的性質
【分析】根據正方形、矩形、等腰梯形的性質，它們的兩條對角線一定相等，只有直角梯形的對角線一定不相等。故選d。
6．（2012湖南長沙3分）下列四個角中，最有可能與70°角互補的是【 】
a． b． c． d．
【答案】d。
【考點】補角。
【分析】根據互補的兩個角的和等於180°求出70°角的補角，然後結合各選項即可選擇：
70°角的補角=180°﹣70°=110°，是鈍角，結合各選項，只有d選項是鈍角，所以，最有可能與70°角互補的是d選項的角。故選d。
7．（2012湖南長沙3分）小明騎自行車上學，開始以正常速度勻速行駛，但行至中途時，自行車出了故障，只好停下來修車，車修好後，因怕耽誤上課，他比修車前加快了速度繼續勻速行駛，下面是行駛路程s（m）關於時間t（min）的函式圖象，那麼符合小明行駛情況的大致圖象是【 】
a． b． c． d．
【答案】c。
【考點】函式的圖象。
【分析】根據勻速直線運動的路程、時間圖象是一條過原點的斜線，修車時自行車沒有運動，所以修車時的路程保持不變是一條直線，修車後為了趕時間，加大速度後再做勻速直線運動，其速度比原來變大，斜線的傾角變大，即可得出答案：
小明騎自行車上學，開始以正常速度勻速行駛，正常勻速行駛的路程、時間圖象是一條過原點o的斜線；
修車時自行車沒有運動，所以修車時的路程保持不變是一條平行於橫座標的水平線；
修車後為了趕時間，他比修車前加快了速度繼續勻速行駛，此時的路程、時間圖象仍是一條斜線，只是斜線的傾角變大。
因此選項a、b、d都不符合要求。故選c。
8．（2012湖南長沙3分）已知：菱形abcd中，對角線ac與bd相交於點o，oe∥dc交bc於點e，ad=6cm，則oe的長為【 】
a．6cm b．4cm c．3cm d．2cm
【答案】c。
【考點】菱形的性質，三角形中位線定理。
【分析】∵四邊形abcd是菱形，∴ob=od，cd=ad=6cm，
∵oe∥dc，∴oe是△bcd的中位線。∴oe=cd=3cm。故選c。
9．（2012湖南長沙3分）某閉合電路中，電源的電壓為定值，電流i（a）與電阻r（ω）成反比例．圖表示的是該電路中電流i與電阻r之間函式關係的圖象，則用電阻r表示電流i的函式解析式為【 】
a． b． c． d．
【答案】c。
【考點】跨學科問題，待定係數法，曲線上點的座標與方程的關係。
【分析】設，那麼點（3，2）滿足這個函式解析式，∴k=3×2=6。∴。故選c。
10．（2012湖南長沙3分）現有3cm，4cm，7cm，9cm長的四根木棒，任取其中三根組成乙個三角形，那麼可以組成的三角形的個數是【 】
a．1個 b．2個 c．3個 d．4個
【答案】b。
【考點】構成三角形的三邊的條件。
【分析】四條木棒的所有組合：3，4，7和3，4，9和3，7，9和4，7，9，根據三角形兩邊之和大於第三邊，兩邊之差小於第三邊的構成條件，只有3，7，9和4，7，9能組成三角形。故選b。
二、填空題（本題共8個小題，每小題3分，共24分）21世紀教育網21世紀教育網
11．（2012湖南長沙3分）已知函式關係式：，則自變數x的取值範圍是 ▲ ．
【答案】
【考點】函式自變數的取值範圍，二次根式有意義的條件。
【分析】求函式自變數的取值範圍，就是求函式解析式有意義的條件，根據二次根式被開方數必須是非負數的條件，要使在實數範圍內有意義，必須。
12．（2012湖南長沙3分）如圖，在△abc中，∠a=45°，∠b=60°，則外角∠acd= ▲ 度．
【答案】105。
【考點】三角形外角性質。
【分析】由∠a=45°，∠b=60°，根據三角形的乙個外角等於和它不相鄰的兩內角之和的性質，得
∠acd=∠a+∠b=45°+60°=105°。
13．（2012湖南長沙3分）若實數a、b滿足|3a﹣1|+b2=0，則ab的值為 ▲ ．
【答案】1。
【考點】非負數的性質，偶次方，絕對值，零指數冪。
【分析】根據非負數的性質列式求出a、b的值，然後根據任何非0數的0次冪等於1進行計算即可得解：
根據題意得，3a﹣1=0，b=0，解得a=，b=0。
∴ab==1。
14．（2012湖南長沙3分）如果一次函式y=mx+3的圖象經過第
一、二、四象限，則m的取值範圍是
▲ ．
【答案】m＜0。
【考點】一次函式圖象與係數的關係。
【分析】一次函式的圖象有四種情況：
①當時，函式的圖象經過第
一、二、三象限，y的值隨x的值增大而增大；
②當時，函式的圖象經過第
一、三、四象限，y的值隨x的值增大而增大；
③當時，函式的圖象經過第
一、二、四象限，y的值隨x的值增大而減小；
④當時，函式的圖象經過第
二、三、四象限，y的值隨x的值增大而減小。
∵一次函式y=mx+3的圖象經過第
一、二、四象限，∴m＜0。
15．（2012湖南長沙3分）任意拋擲一枚硬幣，則「正面朝上」是 ▲ 事件．
【答案】隨機。
【考點】隨機事件。
【分析】拋擲1枚均勻硬幣可能正面朝上，也可能反面朝上，故拋擲1枚均勻硬幣正面朝上是隨機事件。
16．（2012湖南長沙3分）在半徑為1cm的圓中，圓心角為120°的扇形的弧長是 ▲ cm．
【答案】。
【考點】扇形弧長的計算。
【分析】知道半徑，圓心角，直接代入弧長公式即可求得扇形的弧長：。
17．（2012湖南長沙3分）如圖，ab∥cd∥ef，那麼∠bac+∠ace+∠cef= ▲ 度．
【答案】360。
【考點】平行線的性質。
【分析】∵ab∥cd，∴∠bac+∠acd=180°…①。
∵cd∥ef，∴∠cef+∠ecd=180°…②。
①+②得，∠bac+∠acd+∠cef+∠ecd=180°+180°=360°，即∠bac+∠ace+∠cef=360°。
18．（2012湖南長沙3分）如圖，等腰梯形abcd中，ad∥bc，ab=ad=2，∠b=60°，則bc的長為
▲ ．
【答案】4。
【考點】等腰梯形的性質，平行四邊形的判定和性質，等邊三角形的判定和性質。
【分析】過點a作ae∥cd交bc於點e，
∵ad∥bc，∴四邊形aecd是平行四邊形。
∴ae=cd=2，ad=ec=2。
∵∠b=60°，∴△abe是等邊三角形。∴be=ab=ae=2。
∴bc=be+ce=2+2=4。
三、解答題: （本題共2個小題，每小題6分，共12分）
19．（2012湖南長沙6分）計算：．
【答案】解：原式=2+2×﹣3=0。
【考點】實數的運算，負整數指數冪，特殊角的三角函式值，算術平方根。
【分析】針對負整數指數冪，特殊角的三角函式值，算術平方根3個考點分別進行計算，然後根據實數的運算法則求得計算結果。
20．（2012湖南長沙6分）先化簡，再求值：-，其中a=﹣2，b=1．
【答案】解：原式=
當a=﹣2，b=1時, 原式= .
【考點】分式化簡求值。
【分析】先約分、通分化簡。然後代a=﹣2，b=1求值。
四．解答題: （本題共2個小題，每小題8分，共16分）
21．（2012湖南長沙8分）某班數學科代表小華對本班上期期末考試數學成績作了統計分析，繪製成如下頻數、頻率統計表和頻數分布直方圖，請你根據圖表提供的資訊，解答下列問題：
（1）頻數、頻率統計表中，a= ；b= ；
（2）請將頻數分布直方圖補充完整；
（3）小華在班上任選一名同學，該同學成績不低於80分的概率是多少？
【答案】解：（1）8；0.08。
（2）補充頻數分布直方圖如圖所示：
（3）該同學成績不低於80分的概率是：0.32+0.08=0.40=40%。
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