一、填空題
1．二次函式的圖象在x軸上截得線段長為
2．若拋物線y＝x2＋bx＋8的頂點在x軸的正半軸上，則b的值為
3．二次函式y＝ax2＋bx＋c中，若a∶b∶c＝1∶4∶3，且該函式的最小值是－3，則解析式為
4．如圖，pa、pb分別與圓o相切於a、b兩點，ef與圓o
相切於m，若pa長為2，則pef的周長是
5．abc內接於圓o，且ab＝ac，圓o的半徑等於6cm，o點
到bc距離等於2cm，則ab長為
6．圓o是abc的內切圓，∠c＝90°，∠boc＝105°，bc＝20cm，則ac長為 。
二、選擇題
1．設二次函式y＝－x2＋(m－2)x＋3 (m＋1)的圖象如圖所示，則m的取值範圍是（ ）
a．m＞－1
b．m＜2
c．－1＜m＜2
d．m＜－1或m＞2
2．兩圓的直徑分別為8cm、6cm，一條外公切線長為8cm，則這兩個圓的位置關係是（ ）
a．外離b．內切c．外切d．相交
3．當b＜0時，一次函式y＝ax＋b和二次函式y＝ax2＋bx＋c在同一座標系內圖象可能是下面四個圖中的（ ）
4．如圖，a、b、c是圓o上三點，的度數是50°，∠obc＝40°，∠oac等於（ ）
a．15°
b．25°
c．30°
d．40°
5．在abc中，∠c＝90°，o是bc上一點，以ob為半徑作圓o交ab於d，交ac於e，若∠a＝30°，bd＝6cm，則圓o的半徑為（ ）
a．6cmb．12cmc．9cmd．3cm
6．y＝ax2＋bx＋c（a≠0）的圖象如圖所示，則下面六個代數式：abc；b2－4ac；a－b＋c；a＋b＋c；2a－b；9a－4b，值小於0的有（ ）
a．1個
b．2個
c．3個
d．4個
三、解答題
1．已知拋物線與x軸交於不同的兩點a（x1，0），b（x2，0），點a在點b的左邊，拋物線與y軸交於點c，若a、b兩點位於y軸異側，且，求拋物線的解析式。
2．已知：如圖，rtabc，∠abc＝90°，o是ab上一點，以o為圓心，ob為半徑的圓與ab交於e，與ac切於d，且ad＝2，ae＝1。
求：（1）圓o直徑的長
（2）bc的長
（3）sin∠dba的值
2023年中考系列練習卷（八）答案
一、填空題
1．623．y＝3x2＋12x＋9
4．45． 6．
二、選擇題
1．c 2．a 3．c 4．a 5．a 6．c
三、解答題
1．解：∵圖象與x軸有交點，∴令y＝0
∵圖象與y軸有交點，∴令x＝0
∴y＝n ∴c (0，n)
∵∠acb＝90°，co⊥x軸 ∴oc2＝ao·ob
∵a、b兩點在y軸異側， ∴oa＝－x1，ob＝x2
即n2＝－(－2n) ∵n≠0 ∴n＝2 ∴oc＝2
2．解：（1）∵ad是圓o的切線，ab是圓o的割線
∴ad2＝ae（ae＋eb）
即4＝1·（1＋be）∴be＝3，即圓o的直徑長。
（2）∵ob是圓o的半徑，且∠abc＝90°，∴bc是圓o的切線
∵cd是圓o的切線 ∴dc＝bc 設bc＝x
rtabc x2＋42＝(2＋x)2 解之x＝3 即bc＝3
（3）鏈結de，可證ade∽abd
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