2023年4月12日下午2：30—4：30
一、選擇題：（本大題共4小題，每小題6分，共24分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。）
1．右圖是年**電視台舉辦的挑戰主持人大賽上，七位評委為某選手打出的分數的
莖葉統計圖，去掉乙個最高分和乙個最低分後，所剩資料的平均數和方差分別為（ ）
ab．，
cd．，
2.把數列依次按一項、二項、三項、四項迴圈分為（3），（5，7），（9，11，13），（15，17，19，21），（23），（25，27，），（29，31，33），（35，37，39，41），…，在第100個括號內各數之和為（ ）
（a）1992 （b）1990 （c）1873 （d）1891
3.動點p為橢圓上異於橢圓頂點的一點，f1、f2為橢圓的兩個焦點，動圓c與線段f1p、f1f2的延長線及線段pf2相切，則圓心c的軌跡為除去座標軸上的點的（ ）
（a）一條直線 （b） 雙曲線的右支 （c） 拋物線 （d） 橢圓
4．如圖，在正方體abcd—a1b1c1d1中，p為bd1的中點，則△pac在該正方體各個面上的射影可能是（ ）
abcd．①②
二、填空題：（本大題共6小題，每小題6分，共36分。）
5．某單位要在甲、乙、丙、丁人中安排人分別擔任周
六、週日的值班任務（每人被安排是等可能的，每天只安排一人）．其中甲、乙兩人都被安排的概率是
6、已知向量 ______.
7.已知，則的值是
8. 已知每條稜長都為3的直平行六面體abcd—a1b1c1d1中，
∠bad=60°，長為2的線段mn的乙個端點m在dd1上運動，另乙個端點n在底面abcd上運動.則mn中點p的軌跡與
直平行六面體的表面所圍成的較小的幾何體的體積為
9. 已知,關於的方程,則這個方程有相異實根的個數情況是___.
10．已知點p為橢圓在第一象限部分上的點，則的最大值等於
三、解答題：（本大題共5小題，共90分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟）
11.（本題滿分18分）如圖，已知三稜錐p—abc，∠acb=90°，cb=4，ab=20，d為ab中點，m為pb的中點，且△pdb是正三角形，pa⊥pc．
（i）求證：平面；
（ii）求證：平面pac⊥平面abc；
（ⅲ）若m為pb的中點，求三稜錐m—bcd的體積．
12. （本小題滿分18分）已知函式的定義域為，值域為[ －5，1 ]，求常數a、b的值．
13. （本小題滿分18分）某市對居民生活用水的收費方法是：水費=基本用水費+超額用水費+定額水損耗費.
若每月用水量不超過限量am3時，只收取基本用水費8元和每戶每月的定額水損耗費c元；若用水量超過am3時，除了要收取同上的基本用水費和定額水損耗費外，超過部分每m3還要收取b元的超額用水費.已知每戶每月的定額水損耗費不超過5元.右表是該市乙個家庭在第一季度的用水量和支付費用情況。
根據上表中的資料，求出a，b，c的值.
14．（本小題滿分18分）設的極小值為,其導函式的影象經過點,如圖所示,
（1）求的解析式；
（2）若對都有恆成立，
求實數的取值範圍．
15.（本小題滿分18分）如圖，將圓分成個扇形區域，用3種不同顏色給每乙個扇形區域染色，要求相鄰區域顏色互異，把不同的染色方法種數記為。求
（ⅰ）；
（ⅱ）與的關係式；
（ⅲ）數列的通項公式，並證明。
2023年天河區高二數學競賽答題卷
選擇題：每小題6分
填空題：每小題6分
解答題：
11．（本小題滿分18分）
12．（本小題滿分18分）
13．（本小題滿分18分）
14．（本小題滿分18分）
15．（本小題滿分18分）
2023年天河區小學招生
2013年天河區小學招生報名地段劃分表 以下分四大片區，對天河區小學的地段做出劃分 一 沙河 天平架 廣汕路沿線 天河區小學招生 二 體育中心 珠江新城一帶 報名地段劃分綜 三 天府路 員村 五山一帶 述四 天府路以東的中山大道 廣園路沿線。天河區小學招生報名地段劃分的解釋權在天河區教育局小幼教科，...
2023年天河區中考一模語文試題
第 1 頁 第一部分，積累與運用 一 6小題，20分 1.下列詞語中，加點字讀音全部正確的一項是 3分 a.懲戒 ch ng 諛辭 y 驀然 m 嗤笑 ch 長吁短嘆 y b.抽噎 y 慰藉 ji 綺麗 y 狡黠 xi 鱗次櫛比 zh c.犀利 x 褶皺 zh 乾癟 bi 褻瀆 d 廓然無累 gu ...
2023年天河區小學畢業考試語文試卷
全卷共六頁滿分100分完成時間120分鐘 一 基礎知識 28分 1 看拼音寫詞語，組成一段連貫的話。7分 m igu x nq n 六年的小學生活快要結束了，我們想送一束 給 工作的老師，感謝您的y zh ng x n ch ng ji o huku ngf ngb oy 的 看，校園的一顆顆小苗，...