一、中考要求
證明與計算，是幾何命題的兩大核心內容。幾何計算題，通常需要借助幾何中的概念、定義、定理、公理等知識，求解相關幾何元素的數值。在解題時，要求能準確靈活地選用有關知識，採用各種數學方法（既可以是幾何方法，也可以是代數方法），加以求解。
為了能在有限的時間內，迅速準確地解題，就需要在平時練習中，強化基礎題，多採用一題多解、優化方案等訓練方法，積累經驗，達到熟能生巧的效果。
二、知識網路圖
如圖1所示：
三、基礎知識整理
幾何計算題的重點比較分散，從知識點本身來說，解直角三角形的知識具有計算題得天獨厚的優勢，所以涉及解直角三角形的試題大部分是計算題。但是，在實際命題時，更多的是圓的有關計算題和四邊形的計算題，它們與其它幾何知識都有密切的聯絡，能在主要考查乙個知識點的同時，考查其他知識點。就題型而言，各種題型中都能見到幾何計算題的身影，比如線與角計算題、三角形計算題、相似形計算題等等，綜合性計算題則更多出現在中檔解答題和壓軸題中。
需要說明的是，根據中考命題改革的大趨勢，幾何計算題的難度比以前有所下降，更突出在題目的內容、形式、解法上有所創新，所以，我們不必把重點放到一些繁難的計算題上，而應紮實學好基礎知識，多分析解題使用到的數學思想方法，比如方程與函式、分類討論、轉化構造等數學思想方法，重視數學知識的實際應用。
四、考點分析（所選例題均為2023年中考試題）
1、線與角計算題
所用知識主要有線段的中點、角平分線、線段或角的和差倍分、餘角、補角的基本概念的定義，以及角的計量、對頂角性質、平行線性質等。難度不大，可直接利用上述定義、定理解題。
例1（黑龍江）如圖1，將一副三角板疊放在一起，使直角的頂點重合於o，則∠aoc+∠dob
圖1分析：∠aoc+∠dob
= (∠aod+∠dob+∠cob)+∠dob
= (∠aod+∠dob)+(∠cob+∠dob)
= ∠aob + ∠cod
= 900 + 900
= 1800.
2、三角形計算題
三角形的內角和定理、三邊關係定理及其推論，等腰三角形的性質、全等三角形的性質、特殊三角形（比如等邊三角形、含有300的直角三角形）的性質、勾股定理、邊長、周長及面積的計算等都是三角形計算題的常用知識。解三角形計算題時也經常用到線與角的知識。
例2（江蘇連雲港）如圖2，平面鏡a與b之間夾角為110°，光線經平面鏡a反射到平面鏡b上，再反射出去，若，則的度數為
分析：根據光的反射定律可知，∠1=∠3，∠2=∠4.
因為，所以∠3 =∠4.
則∠3 、∠4成為頂角為1100角的等腰三角形的兩個底角，
因此，∠1 = (1800 – 1100) =×700 = 350.
3、四邊形計算題
隨著對圓的計算、證明要求的降低，很多省市的幾何中考重點開始向以四邊形為主的內容轉移。比如，河北省連續多年把壓軸題鎖定在以四邊形、三角形為主的直線型圖形上。四邊形計算題主要的運用知識有：
多邊形內角和定理及其推論（外角和定理），各種平行四邊形及梯形的性質，平行線等分線段定理，三角形及梯形的中位線定理，四邊形的周長尤其是面積的求法，對稱問題，摺痕問題等。
例3（北京海淀）已知：如圖3所示，梯形abcd中，ad//bc，bd平分∠abc，∠a=120°，
圖3分析：此題解法較多，下面提供其一，希望同學們在多想幾種解法，分析所用知識點，比較優劣，以便在中考試有所選擇，提高解題效率。
過點b作be⊥da交da的延長線於e。
在rt△bde中，
在rt△bea中，
4、相似形計算題
相似形是解直角三角形和圓等知識的基礎，特別是在圓中，相似形、比例線段更是所處可見。這部分知識出現在計算題中的也有很多：比例及其性質、相似形的性質、平行線分線段成比例定理等等，另外，引入引數法等重要的數學方法在解題時也經常用到。
例4（山東泰安）有一張直角三角形紙片，兩直角邊ac=6cm，bc=8cm，將△abc摺疊，使點b與點a重合，摺痕為de(如圖4)，則cd等於（ ）
a.25/4； b.22/3； c.7/4； d.5/3.
圖4分析：rt△abc中，由勾股定理，得ab = =10cm.
將△abc摺疊，使點b與點a重合，點b與點a關於摺痕所在直線de對稱，則de垂直平分ab，be=ab/2=5 cm.
易證rt△bde∽rt△bac，則bd:be=ab:bc，所以
bd = = =.
因此，cd = bc-bd = 8-25/4 =7/4.
故選c.
5、解直角三角形計算題
解直角三角形的全部主要內容都與計算有關。中考中考查：特殊角的三角函式值，利用三角函式的定義式和各種關係式求解，綜合運用勾股定理、直角三角形兩銳角互餘等直角三角形的性質解直角三角形。
例5（湖北荊門）如圖5，將一副三角尺如下圖擺放在一起，鏈結，試求的餘切值.
分析：過點a作db的延長線的垂線ae，垂足為e.
在等腰rt中，
在rt中， tan
在rt中，.
則sin
在rt中，，
則cos
6、圓的有關計算題
圓，可謂初中幾何集大成者。他的知識領域幾乎涵蓋了初中幾何的全部內容。涉及到計算的定理俯拾皆是：
垂徑定理、圓心角定理、圓周角定理、弦切角定理、切線長定理、相交弦定理以及它們的推論，圓的半徑、直徑、周長、面積，弧、弓形、扇形、圓柱、圓錐的相關計算公式等，無一不顯示著計算題的本性。
例6（陝西）如圖6，點c在以ab為直徑的半圓上，鏈結ac、bc，ab=10，tan∠bac=，求陰影部分的面積.
分析：此題除了要用到圓的有關知識，主要與解直角三角形知識綜合在一起。
∵ab為直徑，
把初中幾何甚至代數的知識融為一體，命制的幾何綜合計算題，在解答時，要注意知識之間的聯絡，善於發現各種資訊之間的結合點，從中提煉出所需的知識點，用來解決問題。
五、創新題一隅
1、已知：如圖7，在△abc中，∠abc＝90°，o是ab上一點，以o為圓心，ob為半徑的圓與ab交於點e，與ac切於點d，鏈結db、de、oc。
⑴從圖中找出一對相似三角形（不新增任何字母和輔助線），並證明你的結論；
⑵若ad＝2，ae＝1，求cd的長。
圖72、如圖8，等腰梯形abcd中，ad∥bc，∠dbc＝45°，翻摺梯形abcd，使點b重合於點d，摺痕分別交ab、bc於點f、e．若ad=2，bc＝8，
求：（1）be的長； （2）∠cde的正切值．
1、（⑴略；⑵cd＝3.
2、(1) be=5；（2）tan∠cde = 3/5.
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