方案設計型題是通過設定乙個實際問題情景，給出若干資訊，提出解決問題的要求，要求學生運用學過的技能和方法，進行設計和操作，尋求恰當的解決方案。有時也給出幾個不同的解決方案,要求判斷哪個方案較優。它包括測量方案設計、作圖方案設計和經濟類方案設計。
（一）測量方案設計題，一般限定條件、限定測量工具，讓同學們設計乙個可行的方案，對某一物體的長度進行測量並計算，要注意的是設計出來的方案要有可操作性。
（二）作圖、拼圖方案設計題，它擺脫了傳統的簡單作圖，它把作圖的技能考查放在乙個實際生活的大背景下，考查學生的綜合創新能力，它給同學們的創造性思維提供廣闊的空間與平台。此類題常以某些規則的圖形，如等腰三角形、菱形、矩形、圓等，通過某些輔助線，將面積分割或分割後拼出符合某些條件的圖形。
（三）經濟類方案設計題，一般有較多種供選擇的解決問題的方案，但在實施中要考慮到經濟因素，此類問題類似於求最大值或最小值的問題，但解決的方法較多。
方案設計題貼近生活,具有較強的操作性和實踐性，解決此類問題時要慎於思考,並能在實踐中對所有可能的方案進行羅列與分析,得出符合要求的一種或幾種方案。
型別之一設計圖形型問題
圖形設計問題通常是先給出乙個圖形（這個圖形可能是規則的，也有可能不規則），然後讓你用直線、線段等把該圖形分割成面積相同、形狀相同的幾部分或者分割成形狀相同的圖形。解決這類問題的時候可以借助對稱的性質、角度大小、面積公式等進行分割。
1.（莆田市）某市要在一塊平行四邊形abcd的空地上建造乙個四邊形花園，要求花園所佔面積是abcd面積的一半，並且四邊形花園的四個頂點作為出人口，要求分別在abcd的四條邊上，請你設計兩種方案：
方案（1）：如圖（1）所示，兩個出入口e、f已確定，請在圖（1）上畫出符合要求的四邊形花園，並簡要說明畫法；
方案（2）：如圖（2）所示，乙個出入口m已確定，請在圖（2）上畫出符合要求的梯形花園，並簡要說明畫法.
2.（荊門市）某人定製了一批地磚，每塊地磚（如圖(1)所示）是邊長為0.4公尺的正方形abcd，點e、f分別在邊bc和cd上，△cfe、△abe和四邊形aefd均由單一材料製成，製成△cfe、△abe和四邊形aefd的三種材料的每平方公尺**依次為30元、20元、10元，若將此種地磚按圖(2)所示的形式鋪設，且能使中間的陰影部分組成四邊形efgh．
(1)判斷圖(2)中四邊形efgh是何形狀，並說明理由；
(2)e、f在什麼位置時，定製這批地磚所需的材料費用最省？
型別之二經濟類方案設計題
在日常生產和生活中每時每刻都要用到決策，方案決策題已成為中考熱點題型之一, 這些問題可以結合方程和不等式（組）來解決.關鍵是要抓住題中問題的實際意義，將其轉化為數學問題.
3．（咸寧市）「5·12」四川汶川大**的災情牽動全國人民的心，某市a、b兩個蔬菜基地得知四川c、d兩個災民安置點分別急需蔬菜240噸和260噸的訊息後，決定調運蔬菜支援災區．已知a蔬菜基地有蔬菜200噸，b蔬菜基地有蔬菜300噸，現將這些蔬菜全部調往c、d兩個災民安置點．從a地運往c、d兩處的費用分別為每噸20元和25元，從b地運往c、d兩處的費用分別為每噸15元和18元．設從b地運往c處的蔬菜為x噸．
（1）請填寫下表，並求兩個蔬菜基地調運蔬菜的運費相等時x的值；
（2）設a、b兩個蔬菜基地的總運費為w元，寫出w與x之間的函式關係式，並求總運費最小的調運方案；
（3）經過搶修，從b地到c處的路況得到進一步改善，縮短了運輸時間，運費每噸減少元（＞0），其餘線路的運費不變，試討論總運費最小的調運方案．
型別之三測量方案問題
《新課程標準》要求同學們學會運用數學知識解決日常生活和其他學科中的問題．測量方案問題正是這樣的問題，在解決這樣的問題時要注意方案的可行性.
4.（河北省）在一平直河岸同側有a、b兩個村莊，a、b到的距離分別是3km和2km，ab=a km．現計畫在河岸上建一抽水站p，用輸水管向兩個村莊供水．
方案設計
某班數學興趣小組設計了兩種鋪設管道方案：圖1是方案一的示意圖，設該方案中管道長度為，且（其中於點p）；圖2是方案二的示意圖，設該方案中管道長度為，且（其中點與點a關於對稱，與交於點p）．
觀察計算（1）在方案一中， km（用含a的式子表示）；
（2）在方案二中，組長小宇為了計算的長，作了如圖3所示的輔助線，請你按小宇同學的思路計算， km（用含的式子表示）．
探索歸納
（1）①當a=4時，比較大小：（填「＞」、「＝」或「＜」）；
②當a=6時，比較大小：（填「＞」、「＝」或「＜」）；
（2）請你參考邊方框中的方法指導，就a（當時）的所有取值情況進行分析，要使鋪設的管道長度較短，應選擇方案一還是方案二？
參***
1.【答案】解：方案（1）
畫法1：（1）過f作fh∥ad交ad於點h；（2）在dc上任取一點g連線ef、fg、gh、he，則四邊形efgh就是所要畫的四邊形；
畫法2：（1）過f作fh∥ab交ad於點h；（2）過e作eg∥ad交dc於點g連線ef、fg、gh、he，則四邊形efgh就是所要畫的四邊形
畫法3：（1）在ad上取一點h，使dh=cf；（2）在cd上任取一點g連線ef、fg、gh、he，則四邊形efgh就是所要畫的四邊形
方案（2）畫法：（1）過m點作mp∥ab交ad於點p，
（2）在ab上取一點q，連線pq，
（3）過m作mn∥pq交dc於點n，連線qm、pn、mn則四邊形qmnp就是所要畫的四邊形（本題答案不唯一，符合要求即可）
2.【答案】解：(1) 四邊形efgh是正方形．
圖(2)可以看作是由四塊圖(1)所示地磚繞c點按順(逆)時針方向旋轉90°後得到的,故ce=cf =cg．∴△cef是等腰直角三角形.因此四邊形efgh是正方形.
(2)設ce=x, 則be=0.4－x,每塊地磚的費用為y,那麼
y=x×30+×0.4×(0.4-x)×20+[0.
16-x-×0.4×(0.4-x)×10] =10(x-0.
2x+0.24) =10［(x-0.1)2+0.
23］ (0＜x＜0.4) ．
當x=0.1時,y有最小值,即費用為最省,此時ce=cf=0.1．
答:當ce=cf=0.1公尺時,總費用最省.
3.【解析】根據題目中存在的等量關係，容易填寫出未知的量，然後建立w與x之間的函式關係式.
【答案】解：(1)填表
依題意得：.
解得： .
(2) w與x之間的函式關係為：.
依題意得：，∴40≤≤240
在中，∵2>0，∴隨的增大而增大，
故當＝40時，總運費最小，
此時調運方案為如下表.
(3)由題意知
∴0<<2時，（2）中調運方案總運費最小；
=2時，在40≤≤240的前提下調運，方案的總運費不變；
2<<15時，＝240總運費最小，
其調運方案如下表
4.【答案】觀察計算
（1）a+2；（2）．
探索歸納
（1）①；②；
（2）．
①當，即時，，．；
②當，即時，，．；
③當，即時，，．．
綜上可知：當時，選方案二；
當時，選方案一或方案二；
當時，選方案一．
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