數學是「思維的體操」，幾何更能訓練學生的邏輯思維能力。幾何證明題的思路廣，方法多，要求學生的思維要靈活，而學生拿到乙個較複雜的證明題，總感到無從下手，不會分析。現舉例介紹解競賽題中幾種特殊的而又常用的證明方法。
一、分解法
即把乙個圖形分解成幾個簡單的圖形或分成具有某種特殊關係的圖形，然後借助於分解後的圖形的性質來推導出所要證明的問題的一種方法。
例1. 如圖1，abcd是任意四邊形，e、f將ab分成三等分，g、h將cd分成三等分。
求證：四邊形efgh的面積等於四邊形abcd面積的三分之一。
分析：四邊形問題我們常分割成三角形問題來解決。於是考慮鏈結ac、ah、hf、fc，由題意和「等底等高的三角形面積相等」知：
所以所以又所以
故二、特殊化法
即先考察命題的某些特殊情形，從特例中探索一般規律，或從特例中得到啟發，從而解決一般問題的一種方法。
例2. 如圖2，設p為∠aob的平分線上一定點，以op為弦作一圓，分別交oa、ob於c、d。
求證：oc與od的和為定值。
分析：學生往往找不到定值是什麼，若將「弦op」特殊化為「直徑op」，則△opc和△opd是全等直角三角形，因而，oc=od=
，於是判斷oc與od的和為定值
。故過p作pe⊥oa，pf⊥ob，連pc、pd，可證△pce≌△pdf，所以ce=df，oe=of。
所以即oc+od為定值。
三、擴充法
即把圖形擴充為另乙個圖形，借助於擴充後圖形的性質來推導出所要證明的問題的一種方法。
例3. 如圖3，已知ad為△abc的邊bc上的中線，o為ad一點，bo、co與ac、ab分別交於e、f。
求證：ef∥bc
分析：要證兩線平行，考慮到平行線的判定，而這裡只有bd=dc，故考慮延長od至g，使dg=od，擴充得到平行四邊形bgco，則
，of∥bg
，所以，故ef∥bc。
2019中考幾何證明題
中考幾何證明題訓練 1 已知 abc是正三角形，p是三角形內一點，pa 3，pb 4，pc 5 求 apb的度數 初二 2 設p是平行四邊形abcd內部的一點，且 pba pda 求證 pab pcb 初二 3 設abcd為圓內接凸四邊形，求證 ab cd ad bc ac bd 初三 4 平行四邊...
2019中考複習 幾何證明 三
1.2011安徽蕪湖，21，8分 如圖，在梯形abcd中，dc ab，ad bc,bd平分過點d作，過點c作，垂足分別為e f，連線ef，求證 為等邊三角形.答案 證明 因為dc ab，所以.又因為平分，所以 2分 因為dc ab，所以，所以 所以4分 因為，所以f為bd中點，又因為，所以 6分 由...
2019中考衝刺練習幾何證明
1 如圖，ac是abcd的一條對角線，過ac中點o的直線分別交ad，bc於點e，f 1 求證 aoe cof 2 當ef與ac滿足什麼條件時，四邊形afce是菱形？並說明理由 2 2015赤峰 如圖，m n分別是正方形abcd邊dc ab的中點，分別以ae bf為摺痕，使點d 點c落在mn的點g處，...