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2013-2014學年度???學校10月月考卷
試卷副標題
考試範圍：***；考試時間：100分鐘；命題人：***
注意事項：
1．答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等資訊
2．請將答案正確填寫在答題卡上
第i卷（選擇題）
請點選修改第i卷的文字說明
1．若曲線在點處的切線方程是，則
a． b． c． d．
【答案】d
【解析】故選d
2．已知, 則
a．0b．－4c．－2 d．2
【答案】b
【解析】則
故選b3．已知是上最小正週期為2的週期函式，且當時,,則函式的圖象在區間[0,6]上與軸的交點的個數為（ ）
（a）6 （b）7 （c）8 （d）9
【答案】a
【解析】方程在有兩個又函式是r上最小正週期為2的週期函式,所以在上各有兩個根；因此函式的圖象在區間[0,6]上與x軸有6 個交點。故選a
4．在△abc中，a、b、c分別是三個內角a、b、c所對邊的長，若bsina＝asinc，則△abc的形狀是( )
a．鈍角三角形 b.直角三角形
c．等腰三角形 d.等腰直角三角形
【答案】c
【解析】
5． 設是定義在上的奇函式，是定義在上的偶函式，且有，（其中且），若，則（ ）
（abcd）
【答案】d
【解析】所以即
由（1）、（2）解得則所以故選d
6．已知函式是偶函式，則的圖象與軸交點縱座標的最小值為
(abcd)
【答案】a
【解析】因為函式是偶函式，所以即故選a
7．已知命題 ，，那麼命題為（ ）
ab.cd.
【答案】d
【解析】命題 ，是全稱命題，它的否定是特稱命題：；故選d
8．設函式是定義在上的奇函式，且對任意都有，當時，，則的值為（ ）
abc. 2d.
【答案】a
【解析】因為函式是奇函式，且有週期為4，那麼f(2012)-f(2011)=f(0)=f(-1)=,選a.
9．設函式，給出下列四個命題：
當時，函式是單調函式；
當時，方程只有乙個實根
函式的影象關於點對稱；
方程至多有3個實根
其中正確命題的個數是( )
a、1個b、2個c、3個d、4個
【答案】c
【解析】當時，函式是單調函式；不正確；如是增函式，在上是減函式，但不單調；
當時，方程即時，方程有解，方程只有乙個實根該命題正確；
所以函式的影象關於點對稱；該命題正確；
時，；時，
若方程（1）有兩個正根，則；此時方程（2）中方程（2）至多有一負根；若方程（2）有兩個負根，則；此時方程（2）中方程（2）至多有一正根；為，有3個根；，有一根所以方程至多有3個實根是正確的。
故選c10．若是偶函式，當時，，則解集為：
a． b． c． d．
【答案】c
【解析】函式在是增函式且；所以等價於
，解得故選c
11．若函式對任意的都有，則等於（ ）
a． b．0c．3 d．-3
【答案】a
【解析】由條件知函式影象的對稱軸為所以函式在取得最大值或最小值；則故選a
12．「」是「」成立的
a．充分不必要條件b．必要不充分條件
c．充要條件d．既不充分也不必要條件
【答案】a
【解析】所以
故選a13．設，函式為奇函式，在點處的切線方
程為，則（ ）
（abcd）
【答案】b
【解析】，恆成立，則當時，，點（-1,1）不在切線上，不符合條件；當時，，點（1，-1）在切線上，符合條件；故選b
14．已知集合a = , b = , 則a∩b等於（ ）
a. b. c. d.
【答案】a
【解析】，，所以，故選a
15．coscos+cossin的值是( )
a．0bcd．
【答案】c
【解析】
故選c16．過曲線上一點處的切線平行於直線，則點的乙個座標是（ ）
a．（0，-2b. (1, 1) c. (-1, －4d. (1, 4)
【答案】c
【解析】設則故選c
17．已知集合，，則（ ）
a. b. cd.
【答案】b
【解析】，所以，選b
18．下面命題正確的個數是（ ）
①若，則與、共面；
②若，則、、、共面；
③若，則、、、共面；
④若，則、、、共面；
abcd．
【答案】c
【解析】①由平面向量基本定理知該命題正確；
②正確。由平面向量基本定理知：是共面向量，則所以、、、共面；
③錯誤。如圖，正方體中：
顯然不共面，所以、、、不共面；
④正確；
所以則、、、共面；、
故選c19．若函式滿足且時，函式，則函式在區間內零點的個數為（ ）
a．14 b．13 c． 12 d．8
【答案】a
【解析】此題考查函式與方程思想的應用、數形結合思想的應用；函式零點的個數方程根的個數函式與函式圖象交點的個數；所以原問題等價於：函式與函式圖象在區間上交點的個數。由已知得到函式是週期為2的週期函式，，如下圖所示，可知道共有14個交點；所以選a
20．函式 ，滿足的x的取值範圍
a． b． c． d．
【答案】d
【解析】當時，等價於，即，解得，所以此時；
當時，等價於，即，解得，所以此時。
綜上可得，滿足的取值範圍為或，故選d
21．為了測量一古塔的高度，某人在塔的正西方向的a地測得塔尖的仰角為，沿著a向北偏東前進100公尺到達b地（假設a和b在海拔相同的地面上），在b地測得塔尖的仰角為，則塔高為（ ）
a．100公尺 b． 50公尺 c．120公尺 d．150公尺
【答案】b
【解析】如圖，
cd為古塔的高度，設為hm，由題意，cd⊥平面abd，ab=100公尺，∠bad=60°，∠cad=45°，∠cbd=30°．
在△cbd中，bd=hm，在△cad中，ad=hm，
在△abd中，bd=hm，ad=hm，ab=100m，∠bad=60°，
∴由餘弦定理可得 3h2=10000+h2-2×100hcos60°，∴（h-50）（h+100）=0，
解得 h=50或h=-100（捨去），
故選 b．
22． 設，，c，則（ ）
a． b． c． d．
【答案】b
【解析】故選b
23．若函式存在反函式，則方程（為常數）
（a）有且只有乙個實根b）至少有乙個實根
（c）至多有乙個實根d）沒有實根
【答案】c
【解析】函式存在反函式,則對於函式定義域內每乙個自變數x，有唯一的函式值y和它對應；反過來，在函式的值域內每乙個函式值y，有唯一的自變數x和它對應；若c在函式值域內，方程（為常數）有唯一解；若c不在函式值域內，方程（為常數）無解；所以方程（為常數）至多有乙個實根。故選c
24． 設，當0時，恆成立，則實數的取值範圍是 ( )
(a)．（0,1） (bc)． (d)．
【答案】d
【解析】函式是r上的奇函式，且是增函式；所以不等式等價於；則當時，
恆成立；恆成立，即對於恆成立；所以故選d
25．、、，「、、成等差數列」是「、、成等比數列」的
a．充分不必要條件 b．必要不充分條件
c．充要條件d．既不充分也不必要條件
【答案】d
【解析】若、、成等差數列，則即所以
若、、成等比數列，則所以故選d
26．已知不等式的解集為，是減函式，則是的（ ）
a.充分不必要條件 b.必要不充分條件
c.充要條件 d.既不充分也不必要條件
【答案】b
【解析】等價於對任意恆成立，所以，即。。因為「」是「」必要不充分條件，所以是的必要不充分條件，故選b
27．函式在上單調遞減，則實數的最小值為
ab.2c.4d. 5
【答案】c
【解析】所以令故選c
28．已知函式，則函式（ ）
a．是奇函式，且在上是減函式
b．是偶函式，且在上是減函式
c．是奇函式，且在上是增函式
d．是偶函式，且在上是增函式
【答案】c
【解析】因為,又因為f(x)在上是增函式,所以f(x) 是奇函式，且在上是增函式
29．已知，
，則a、b、c的大小關係是（ ）
a. c【答案】b
【解析】本題主要考查的是比較大小。由條件可知，，所以。又，所以a