解直角三角形單元測試題
姓名號次成績
滿分100分，時間120分鐘.
一、選擇題（每題2分，共30分）
1、在rt△abc中，∠c=90°，a＝1，c＝4,則sina的值是（ ）
a. b. c. d.
3、已知△abc中，∠c=90°，tana·tan 50°＝1，那麼∠a的度數是（ ）
a. 50° b. 40° cd. ()°
4、在rt△abc中，∠c＝90°，a、b、c分別為∠a、∠b、∠c的對邊，
則下列各式正確的是 （ ）
5、下列各式正確的是 （ ）
a．sin46°＜cos46°＜tg46° b．sin46°＜tg46°＜cos46°
c．tg46°＜cos46°＜sin46° d．cos46°＜sin46°＜tg46°
6、在rt△abc中，∠c=90°，已知a和a，則下列關係式中正確的是（ ）
a. c＝α·sina b. c＝ c. c＝α·cosb d. c＝
7、下列等式中正確的是（ ）
（ab）cos30°+cos45°=cos75°
（c） （d）2cot22°30＇=cot45°=1
根，則此三角形為
a．等腰三角形b．直角三角形
c．等腰直角三角形d．等邊三角形
9、化簡－的結果為( )
a. tan50°－sin50° b. sin50°－tan50°
c. 2－sin50°－tan50° d. －sin50°－tan50°
10、△abc中，，則△abc是（ ）
（a）等腰三角形 （b）等邊三角形 （c）直角三角形 （d）等腰直角三角形
11、如果角α為銳角，且，那麼α在（ ）
（a）與30°之間b）30°與45°之間
（c）45°與60°之間d）60°與90°之間
12、已知，45°<α<90°，則cosαsinα=（ ）
（ab） （cd）
13、在rt△abc中，ad為斜邊bc上的高，則下列結論中不成立的是（ ）
（abcd）.
14、如圖，在四邊形abcd中，∠a=60°，∠b=∠d=90°，bc=2，cd=3，則ab
（a）4b）5a
（c） （dd
b c
15、在rt△abc中，∠c=90°，tan a=3，ac等於10，則s△abc等於( )
a. 3 b. 300 c. d. 150
二、填空題（每題2分，共20分）
16．在rt△abc中，∠c=90°，2a=b，則tana=______，sina=_______。
17．sin55°、cos36°、sin56°的大小關係是____<____<____。
18．若cos43°24＇=0.7266，則sin46°36＇=______.
19．乙個直角三角形有兩條邊長為3和4，則較小銳角的正切值是
20．tan230°＋tan260°－cos30°·sin60°＝______．
21．若rt△abc中銳角a與b的正切tana、tanb分別為方程
x2－mx＋m－４＝0的兩根，則m為______．
22、當x時，無意義.（00＜x＜900 ）
23、如圖：一棵大樹的一段bc被風吹斷，頂端著地與地面成300角，頂端著地處c與大樹底端相距4公尺，則原來大樹高為_________公尺.
24、某人沿坡度為1：3的斜坡前進了100公尺，則他上公升的最大高度為公尺。
25、已知：tanx=2 ，則
三、解答題（共50分）：
26．（8分）計算：
27．（8分）
28、（8分）如圖，在△abc中，∠c=90°，ac=5cm，∠bac的平分線交bc於d，ad＝cm,求∠b，ab，bc。
29．（本題8分）： ，求bc長．
30．（9分）如圖，某船在a處測得燈塔b在北偏東30°方向，現該船從a處出發以每小時24海浬的速度向正北方向航行15分鐘到達c處，在c處測得燈塔b在北偏東45°的方向，求a到燈塔b的距離（結果取準確值）
31．（9分）已知方程的兩根分別是乙個直角三角形兩個銳角的正弦值，求m的值。
答案:一、1、c 2、d 3、b 4、c 5、d 6、b 7、a 8、c 9、c 10、b 11、d 12、b 13、d 14、b 15、d
二、16、、 17、 18、0.7266 19、 20、 21、5 22、 23、4 24、10 25、4
三、 26、解原式===
= 27、
解：過a作ae⊥bc於e，在rt△abe中，
∵tgb＝3
ae＝3·be＝15，∴ad＝bc－2be＝15
∴梯形面積為300．
28、解：如圖，在△abc中，∠c=90°，ac=5cm，ad為∠a的平分線，
設∠dac=α
∴α=30°,
∠bac=60°，∠b=90°－60°=30°
從而ab=5×2=10(cm)
bc＝ac·tan60°＝5 （cm）
29、 解法一：過b做be⊥ac交ac延長線於e，
在△abe中，dc為△abe中
位線∠dcb＋∠bce＝90°，
解法二：過d做de∥ac，則be為ac中位線，de⊥dc，∴在
解法三：做eb⊥dc交cd延長線於e，在△deb和△dca中，
∠bde＝∠cda，ad＝db，∠bed＝∠acd＝rt∠
∴△deb≌△dca∴eb＝ac＝5
30、6海浬 31、解：設這個直角三角形的兩銳角為、，則+=
=而: = =
=1故:
即: 解之得：m=-7 或 m=10
但m=-7時<0,這與+>0不符,故捨去.
故: m=10
解直角三角形
第24章解直角三角形檢測題 本檢測題滿分 120分，時間 120分鐘 一 選擇題 每小題2分，共24分 1.計算 abcd.2.如圖，在 abc中，c 90 ab 5，bc 3，則cos a的值是 abcd.3.2016 廣東中考 如圖，在平面直角座標系中，點a的座標為 4，3 那麼cos 的值是 ...
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