一、基礎·鞏固達標
1.如圖28.2－21，電線桿ab的中點c處有一標誌物，在地面d點處測得標誌物的仰角為45°，若點d到電線桿底部點b的距離為a，則電線桿ab的長可表示為( )
圖28.2－21圖28.2－22第3題)
2.如圖28.2－22，梯形護坡石壩的斜坡ab的坡度i=1∶3，壩高bc為2公尺，則斜坡ab的長是( )
a.公尺b.公尺c.公尺d.6公尺
是銳角△abc的兩條高，如果ae∶cf=3∶2，則sina∶sinc等於( )
a.3∶2b.2∶3c.9∶4d.4∶9
4.如圖28.2－23，等腰三角形abc的頂角為120°，腰長為10，則底邊上的高ad
圖28.2－23圖28.2－24
5.如圖28.2－24是一口直徑ab為4公尺，深bc為2公尺的圓柱形養蛙池，小青蛙們晚上經常坐在池底中心o觀賞月亮，則它們看見月亮的最大視角∠cod=_______度(不考慮青蛙的身高).
6.如圖28.2－25，小勇想估測家門前的一棵樹的高度，他站在窗戶c處，觀察到樹頂端a正好與c處在同一水平線上，小勇測得樹底b的俯角為60°，並發現b點距牆腳d之間恰好鋪設有六塊邊長為0.
5公尺的正方形地磚，因此測算出b點到牆腳之間的距離為3公尺，請你幫助小勇算出樹的高度ab約多少公尺？(結果保留1位小數)
圖28.2－25
二、綜合應用達標
7.如圖28.2－26，天空中有乙個靜止的廣告氣球c，從地面a點測得c點的仰角為45°，從地面b點測得c點的仰角為60°.
已知ab=20 公尺，點c和直線ab在同一鉛垂平面上，求氣球離地面的高度(結果保留一位小數).
圖28.2－26
8.初三(5)班綜合實踐小組去湖濱花園測量人工湖的長，如圖28.2－27所示，a、d是人工湖邊的兩座雕塑，ab、bc是湖濱花園的小路，小東同學進行如下測量，b點在a點北偏東60°方向，c點在b點北偏東45°方向，c點在d點正東方向，且測得ab=20公尺，bc=40公尺，求ad的長.
(結果精確到0.01公尺)
圖28.2－27
9.如圖28.2－28，城市規劃期間，要拆除一電線桿ab，已知距電線桿水平距離14公尺的d處有一大壩，背水坡的坡度i=2∶1，壩高cf為2公尺，在壩頂c處測得杆頂a的仰角為30°，d、e之間是寬為2公尺的行人路.
請問：在拆除電線桿ab時，為確保行人安全，是否需要將此行人路封上?請說明理由(在地面上，以點b為圓心，以ab長為半徑的圓形區域為危險區域).
圖28.2－28
三、回顧展望達標
10.如圖28.2－29，某飛機於空中a處探測倒地面目標b，此時從飛機上看目標b的俯角α=30°，飛行高度ac=1 200公尺，則飛機到目標b的距離ab為( )
a.1 200公尺b.2 400公尺c.公尺d.公尺
圖28.2－29圖28.2－30圖28.2－31
11.一人乘雪橇沿坡比1∶的斜坡筆直滑下，滑下的距離s(公尺)與時間t(秒)間的關係為s=10t＋2t2，若滑到坡底的時間為4秒，則此人下降的高度為( )
a.72 mb.36 mc.36 md. m
12.如圖28.2－31，測量隊為了測量某地區山頂p的海拔高度，選m點作為觀測點，從m點測量山頂p的仰角為30°，在比例尺為1∶50 000的該地區等高線地形圖上，量得這兩點的圖上距離為6厘公尺，則山頂p的海拔高度為( )
a.1 732公尺b.1 982公尺c.3 000公尺d.3 250公尺
13. 某商場門前的台階截面積如圖28.2－32所示.
已知每級台階的席度(如cd)均為0.3 m，高度(如be)均為0.2 m.
現將此台階改造成供輪椅行走的斜坡，並且設計斜坡的傾斜角∠a為9°，計算從斜坡的起點a到台階前點b的距離(精確到0.1 m)(參考資料：sin9°≈0.
16，cos9°≈0.99，tan9°≈0.16).
圖28.2－32
14.如圖28.2－33，海上有一燈塔p，在它周圍3海浬處有暗礁.
一艘客輪以9海浬/時的速度由西向東航行,行至a點處測得p在它的北偏東60°的方向,繼續行駛20分鐘後,到達b處又測得燈塔p在它的北偏東45°方向.問客輪不改變方向繼續前進有無觸礁的危險?
圖28.2－33
15.如圖28.2－34，由山腳下的一點a測得山頂d的仰角是45°，從a沿傾斜角為30°的山坡前進1 500公尺到b，再次測得山頂d的仰角為60°，求山高cd.
圖28.2－34
16.如圖28.2－35所示，a、b為兩個村莊，ab、bc、cd為公路，bd為田地，ad為河寬，且cd與ad互相垂直.
現在要從e處開始鋪設通往村莊a、村莊b的一條電纜，共有如下兩種鋪設方案：
方案一：e→d→a→b;
方案二：e→c→b→a.
經測量得ab=千公尺，bc=10千公尺，ce=6千公尺，∠bdc=45°，∠abd=15°.
已知：地下電纜的修建費為2萬元/千公尺，水下電纜的修建費為4萬元/千公尺.
(1)求出河寬ad(結果保留根號)；
(2)求出公路cd的長；
(3)哪種方案鋪設電纜的費用低？請說明你的理由.
圖28.2－35
17.颱風是一種自然災害，它以颱風中心為圓心在周圍數十千公尺範圍內形成氣旋風暴，有極強的破壞力.如圖28.
2－36，據氣象觀測，距沿海某城市a的正南方向220千公尺b處有一颱風中心，其中心最大風力為12級，每遠離颱風中心20千公尺，風力就會減弱一級，該颱風中心現正以15千公尺/時的速度沿北偏東30°方向往c移動，且颱風中心風力不變.若城市所受風力達到或超過四級，則稱為受颱風影響.
(1)該城市是否會受到這次颱風的影響?請說明理由.
(2)若會受到颱風影響，那麼颱風影響該城市的持續時間有多長?
(3)該城市受到颱風影響的最大風力為幾級?
圖28.2－36
參***
一、基礎·鞏固達標
1.如圖28.2－21，電線桿ab的中點c處有一標誌物，在地面d點處測得標誌物的仰角為45°，若點d到電線桿底部點b的距離為a，則電線桿ab的長可表示為( )
圖28.2－21
思路解析：直接用等腰直角三角形的性質.
答案：b
2.如圖28.2－22，梯形護坡石壩的斜坡ab的坡度i=1∶3，壩高bc為2公尺，則斜坡ab的長是( )
圖28.2－22
a.公尺b.公尺c.公尺d.6公尺
思路解析：坡度的定義，所以bc∶ac∶ab=1∶3∶.
答案：b
是銳角△abc的兩條高，如果ae∶cf=3∶2，則sina∶sinc等於( )
a.3∶2b.2∶3c.9∶4d.4∶9
思路解析：畫出圖形，在rt△afc中，sina=；在rt△aec中，sinc=.
所以sina∶sinc==cf∶ae=2∶3.
答案：b
4.如圖28.2－23，等腰三角形abc的頂角為120°，腰長為10，則底邊上的高ad
圖28.2－23
思路解析：等腰三角形頂角平分線垂直平分底邊，rt△adc中，ac=10，∠dac=60°.
答案：5
5.如圖28.2－24是一口直徑ab為4公尺，深bc為2公尺的圓柱形養蛙池，小青蛙們晚上經常坐在池底中心o觀賞月亮，則它們看見月亮的最大視角∠cod=_______度(不考慮青蛙的身高).
圖28.2－24
思路解析：在rt△obc中，ob=oc，可以得到∠boc=45°，所以∠cod=2∠boc=90°.
答案：90°
6.如圖28.2－25，小勇想估測家門前的一棵樹的高度，他站在窗戶c處，觀察到樹頂端a正好與c處在同一水平線上，小勇測得樹底b的俯角為60°，並發現b點距牆腳d之間恰好鋪設有六塊邊長為0.
5公尺的正方形地磚，因此測算出b點到牆腳之間的距離為3公尺，請你幫助小勇算出樹的高度ab約多少公尺？(結果保留1位小數)
圖28.2－25
思路解析：在rt△abc中，∠a=90°,∠bca=60°，ac=3公尺，用正切函式關係求出ab的長.
28 2解直角三角形複習 3
4 在rt abc中，c 90 1 a 35，求 a b，b 2 求 a b，c 3 已知 求a b 4 已知 求a c 5 已知 a 60 abc的面積求a b c及 b 綜合 運用 診斷 5 已知 如圖，在半徑為r的 o中，aob 2 oc ab於c點 1 求弦ab的長及弦心距 2 求 o的內接...
解直角三角形
第24章解直角三角形檢測題 本檢測題滿分 120分，時間 120分鐘 一 選擇題 每小題2分，共24分 1.計算 abcd.2.如圖，在 abc中，c 90 ab 5，bc 3，則cos a的值是 abcd.3.2016 廣東中考 如圖，在平面直角座標系中，點a的座標為 4，3 那麼cos 的值是 ...
解直角三角形
2016屆初三上第十三周單元試卷 滿分 100分時間 90分鐘 班級姓名學號 一.選擇題 每小題2分，共16分 1 a b c分別是的對邊，則有 b a tana b a sina a c cosb c a sina 2.在 abc中，a 105 b 45 tanc的值是 a.b.c.1 d.3.在...