黃浦2015二模
24. （本題滿分12分，第（1）小題滿分3分，第（2）小題滿分4分，第（3）小題滿分5分）
如圖7，在平面直角座標系xoy中，已知點a的座標為（，3）（其中》4)，射線oa與反比例函式的影象交於點p，點b、c分別在函式的影象上，且ab//x軸，ac//y軸．
（1）當點p橫座標為6，求直線ao的表示式；
（2）聯結bo，當時，求點a座標；
（3）聯結bp、cp，試猜想：的值是否隨的變化而變化？如果不變，求出的值；如果變化，請說明理由．
黃浦2015二模
25. （本題滿分14分，第（1）小題滿分3分，第（2）滿分6分，（3）小題滿分5分）
如圖8，rt△abc中，，，bc=2，cd是斜邊ab上的高，點e為邊ac上一點（點e不與點a、c重合），聯結de，作cf⊥de，cf與邊ab、線段de分別交於點f、g．
（1）求線段cd、ad的長；
（2）設，，求y關於x的函式解析式，並寫出它的定義域；
（3）聯結ef，當△efg與△cdg相似時，求線段ce的長．
奉賢2015二模
24．（本題滿分12分，第（1）小題4分，第（2）小題8分）
已知：在平面直角座標系中，拋物線的對稱軸為直線x=2，頂點為a．
（1）求拋物線的表示式及頂點a的座標；
（2）點p為拋物線對稱軸上一點，聯結oa、op．
當oa⊥op時，求op的長；
過點p作op的垂線交對稱軸右側的拋物
線於點b，聯結ob，當∠oap=∠obp時，
求點b的座標．
奉賢2015二模
25．（本題滿分14分，第（1）小題4分，第（2）小題5分，第（3）小題5分）
已知：如圖，線段ab=8，以a為圓心，5為半徑作圓a，點c在⊙a上，過點c作cd//ab交⊙a於點d（點d在c右側），聯結bc、ad．
（1）若cd=6，求四邊形abcd的面積；
（2）設cd=x，bc=y，求y與x的函式關係式及自變數x的取值範圍；
（3）設bc的中點為m，ad的中點為n，線段mn交⊙a於點e，聯結ce，當cd取何值時，ce//ad．
普陀2015二模
24．（本題滿分12分）
如圖10，在平面直角座標系中，二次函式的影象經過點，，．點是點關於原點的對稱點，聯結，點是x軸上的乙個動點，設點的座標為(m, 0)，過點作x軸的垂線l交拋物線於點．
（1）求這個二次函式的解析式；
（2）當點**段ob上運動時，直線l交bd於點．當四邊形是平行四邊形時，求m的值；
（3）是否存在點，使△是不以為斜邊的直角三角形，如果存在，請直接寫出點的座標；如果不存在，請說明理由．
普陀2015二模
25．（本題滿分14分）
如圖11-1，已知梯形中， //，，，，．
是邊上的乙個動點（不與點、點重合），過點作射線，使射線交射線於點，．
（1）如圖11-2，當點與點重合時，求的正切值；
（2）當點落**段上時，設，，試求與之間的函式解析式，並寫出的取值範圍；
（3）設以長為半徑的⊙和以為直徑的⊙相切，求的長．
楊浦2015二模
24．(本題滿分12分，第（1）小題4分，第（2）小題4分，第（3）小題4分，)
已知：在直角座標系中，直線y=x+1與x軸交與點a，與y軸交與點b，拋物線
的頂點d在直線ab上，與y軸的交點為c。
（1）若點c（非頂點）與點b重合，求拋物線的表示式；
（2）若拋物線的對稱軸在y軸的右側，且cd⊥ab，求∠cad的正切值；
（3）在第（2）的條件下，在∠acd的內部作射線cp交拋物線的對稱
軸於點p，使得∠dcp=∠cad，求點p的座標。
楊浦2015二模
25．（本題滿分14分，第(1)小題4分，第(2)小題6分，第（3）小題4分）
在rt△abc中，∠bac=90°，bc=10，，點o是ab邊上動點，以o為圓
心，ob為半徑的⊙o與邊bc的另一交點為d，過點d作ab的垂線，交⊙o於點e，聯結be、ae。
（1） 當ae//bc（如圖（1））時，求⊙o的半徑長；
（2） 設bo=x，ae=y，求y關於 x的函式關係式，並寫出定義域；
（3） 若以a為圓心的⊙a與⊙o有公共點d、e，當⊙a恰好也過點c時，求de的長。
松江2015二模
24．（本題滿分12分，每小題各4分）
如圖，二次函式的影象與軸的正半軸交於點a（4，0），過a點的直線與y軸的正半軸交於點b，與二次函式的影象交於另一點c，過點c作ch⊥x軸，垂足為h．設二次函式影象的頂點為d，其對稱軸與直線ab及軸分別交於點e和點f．
（1）求這個二次函式的解析式；
（2）如果ce=3bc，求點b的座標；
（3）如果△dhe是以dh為底邊的等腰三角形，求點e的座標．
松江2015二模
25．（本題滿分14分，第（1）小題4分，第（2）小題5分，第（3）小題5分）
如圖，已知在直角梯形abcd中，ad∥bc，∠abc=90，ab=4，ad=3，，點p是對角線bd上一動點，過點p作ph⊥cd，垂足為h．
（1）求證：∠bcd=∠bdc；
（2）如圖1，若以p為圓心、pb為半徑的圓和以h為圓心、hd為半徑的圓外切時，求dp的長；
（3）如圖2，點e在bc延長線上，且滿足dp=ce，pe交dc於點f，若△adh和△ecf相似，求dp的長．
2015 寶山嘉定二模
24．（本題滿分12分，每小題滿分各4分）
已知平面直角座標系（圖9），雙曲線與直線都經過點．
（1）求與的值；
（2）此雙曲線又經過點，過點的直線與直線平行交軸於點，聯結、，求△的面積；
（3）在（2）的條件下，設直線與軸交於點，在射線上有一點，如果以點、、所組成的三角形與△相似，且相似比不為，求點的座標．
2015 寶山嘉定二模
25．（本題滿分14分，第(1)小題滿分4分，第(2)小題滿分6分，第(3)小題滿分4分）
在rt△中，，，rt△繞著點按順時針方向旋轉，使點落在斜邊上的點，設點旋轉後與點重合，聯結，過點作直線與射線垂直，交點為m．
（1）若點與點重合如圖10，求的值；
（2）若點在邊上如圖11，設邊長，，點與點不重合，求與的函式關係式，並寫出自變數的取值範圍；
（3）若，求斜邊的長．
2015 崇明二模
24．（本題滿分12分，每小題各6分）
如圖，已知拋物線經過點，點，點．
（1）求這個拋物線的解析式，並寫出頂點座標；
（2）已知點在軸上，，求點的座標．
2015 崇明二模
25．（本題滿分14分，第(1)小題5分，第(2)小題5分，第(3)小題4分）
如圖，在中，，，，點是線段上的乙個動點，
以點為圓心，為半徑的與射線的另乙個交點為點，射線交射線於點，
點是線段的中點．
（1）當點在的延長線上時，設，，求關於的函式關係式，並寫出定義域；
（2）以點為圓心，為半徑的和相切時，求的半徑；
（3）射線與相交於點，聯結、，當是等腰三角形時，求的長．
2015 虹口二模
24．（本題滿分12分，第（1）小題滿分4分，第（2）小題滿分5分，第（3）小題滿分3分）
如圖，在平面直角座標系_中，拋物線_過點_、_、_三點，且與y軸交於點_.
（1）求該拋物線的表示式，並寫出該拋物線的對稱軸；
（2）分別聯結_、_、_，直線_與線段_交於點_，當此直線將四邊形_的面積平分時，求_的值；
（3）設點_為該拋物線對稱軸上的一點，當以點_、_、_、_為頂點的四邊形是梯形時，請直接寫出所有滿足條件的點_的座標．
2015 虹口二模
25．（本題滿分14分，第（1）小題滿分4分，第（2）小題滿分5分，第（3）小題滿分5分）
如圖，在_中，_，_，_.點_為射線_上一動點（不與點_重合），聯結_，交邊_於點_，_的平分線交_於點_．
（1）當_時，求_的值；
（2）設_，_，當_時，求_與_之間的函式關係式；
（3）當_時，聯結_，若_為直角三角形，求_的長．
2015 金山二模
24．（本題滿分12分）已知拋物線經過，兩點，與軸交於點．
（1） 求拋物線的解析式，並求出頂點的座標；
（2）求的正弦值；
（3）直線與軸交於點，與直線的交點為，當與相似時，求點的座標．
2015 金山二模
25．（本題滿分14分）如圖，已知在中，，
（1） 求的長；
（2） 點、分別是邊、的中點，不重合的兩動點、在邊上（點、不與點、重合），且點始終在點的右邊，聯結、，交於點，設，四邊形的面積為．
①求關於的函式關係式，並寫出定義域；
②當是等腰三角形且時，求的長．
2015 靜安青浦二模
24．（本題滿分12分，第（1）小題滿分8分，第（2）小題滿分4分）
如圖，在直角座標系中，拋物線與軸的正半軸相交於點a、與軸的正半軸相交於點b，它的對稱軸與軸相交於點c，且∠obc=∠oab，ac=3．
（1） 求此拋物線的表示式；
（2） 如果點d在此拋物線上，df⊥oa，垂足為f，df與線段ab相交於點g，
且，求點d的座標．
2015 靜安青浦二模
25．（本題滿分14分，第（1）小題滿分4分，第（2）小題滿分5分，第（3）小題滿分5分）
在⊙o中，oc⊥弦ab，垂足為c，點d在⊙o上．
（1） 如圖1，已知oa＝5，ab＝6，如果od//ab，cd與半徑ob相交於點e，求de的長；
（2） 已知oa＝5，ab＝6（如圖2），如果射線od與ab的延長線相交於點f，且△ocd是等腰三角形，求af的長；
（3） 如果od//ab，cd⊥ob，垂足為e，求sin∠odc的值．
2015 閔行二模
24．（本題滿分12分，其中每小題各4分）
如圖，已知在平面直角座標系xoy中，拋物線與x軸相交於a、b兩點，與y軸相交於點c，其中點a的座標為（-3，0）．點d**段ab上，ad = ac．
（1）求這條拋物線的關係式，並求出拋物線的對稱軸；
（2）如果以db為半徑的圓d與圓c外切，求圓c的半徑；
（3）設點m**段ab上，點n**段bc上．如果線段mn被直線cd垂直平分，求的值．
2015 閔行二模
25．（本題滿分14分，其中第（1）小題各4分，第（2）、（3）小題各5分）
如圖，已知在梯形abcd中，ad // bc，ab = dc = 5，ad = 4．m、n分別是邊ad、bc上的任意一點，聯結an、dn．點e、f分別**段an、dn上，且me // dn，mf // an，聯結ef．
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