1．如圖，點p是反比例函式y＝－（x＜0）圖象上一動點，點a、b分別在x軸，y軸上，且oa＝ob＝2，pm⊥x軸於m，交ab於e，pn⊥y軸於n，交ab於f．
（1）當動點p的縱座標為時，連線oe、of，求△eof的面積；
（2）設動點p的座標為p（a，b）（－2＜a＜0，0＜b＜2且| a |≠| b |），其他條件不變，探索：以ae、ef、bf為邊的三角形是怎樣的三角形？並證明你的結論．
2．如圖，在△oab中，oa＝ob，點a座標為（－3，3），點b在x軸負半軸上．
（1）將△oab沿x軸向右平移a個單位後，點a恰好落在反比例函式y＝ 的圖象上，求a的值；
（2）將△oab繞點o按逆時針方向旋轉α角（0°＜α＜90°）．
①當α＝30°時，點b恰好落在反比例函式y＝ 的圖象上，求k的值；
②點a、b能否同時落在①中的反比例函式的圖象上，若能，求α角的大小；若不能，請說明理由．
3．如圖，△aob為等腰直角三角形，斜邊ob在x軸上，一次函式y＝3x－4的圖象經過點a，交y軸於點c，反比例函式y＝（x＞0）的圖象也經過點a．
（1）求反比例函式的解析式；
（2）過o點作od⊥ac於d點，求cd 2－ad 2的值；
（3）若點p是x軸上的動點，在反比例函式的圖象上是否存在點q，使得△paq為等腰直角三角形？若存在，求點q的座標，若不存在，請說明理由．
4．如圖，已知一次函式y＝kx＋b的圖象交反比例函式y＝（x＞0）圖象於點a、b，交x軸於點c．
（1）求的m的取值範圍；
（2）若點a的座標是（2，－4），且 ＝ ，求m的值和一次函式的解析式；
（3）在（2）的條件下，設點p是一次函式圖象上的第
一、四象限內的動點，點q是反比例函式圖象上的動點，過點p作pp1⊥x軸於p1，pp2⊥y軸於p2；過點q作qq1⊥x軸於q1，qq2⊥y軸於q2．設點p的橫座標為x，請直接寫出使四邊形pp1op2的面積小於四邊形qq1oq2的面積的x的取值範圍．
5．在平面直角座標系xoy中，直線l1過a（1，0）且與y軸平行，直線l2過點b（0，2）且與x軸平行，直線l1與l2相交於點p．點e為直線l2上一點，反比例函式y＝（k＞0）的圖象過點e且與直線l1相交於點f．
（1）若點e與點p重合，求k的值；
（2）連線oe、of、ef．若k＞2，且△oef的面積為△pef的面積的2倍，求點e的座標；
（3）是否存在點e及y軸上的點m，使得以點m、e、f為頂點的三角形與△pef全等？若存在，求點e的座標，若不存在，請說明理由．
6．如圖，將—矩形oabc放在直角座標系中，o為座標原點，點a在y軸正半軸上，點e是邊ab上的—個動點（不與點a、b重合），過點e的反比例函式y＝（x＞0）的圖象與邊bc交於點f．
（1）若△oae、△ocf的面積分別為s1、s2，且s1＋s2＝2，求k的值；
（2）若oa＝2，oc＝4，點e在邊ab上運動過程中：
①請求四邊形oaef的面積的最大值；
②△oef能否為直角三角形，若能，請求出此時e點座標；若不能，請說明理由．
7．如圖，在平面直角座標系中，直線y＝mx（m＞0）與雙曲線y＝ 交於a、b兩點，過點a作ac∥x軸，過點b作bc∥y軸，ac與bc交於點c，ac與y軸交於點m，bc與x軸交於點n，若∠bac＝60°，ab＝4．
（1）求m、k的值；
（2）將一把三角尺的直角頂點放在原點o處，繞著點o旋轉三角尺，三角尺的兩直角邊分別交射線ca、射線bc於點p、q，設點p的橫座標為x，pq的長為l，當點p在邊ac上運動時，求l與x的函式關係式；
（3）當△pqc的面積為時，求點p的座標．
8．如圖，矩形abcd的頂點a在座標原點，頂點b座標為（－2，1），頂點c在y軸上．
（1）求頂點d的座標；
（2）將矩形abcd繞點o順時針旋轉，使點d落在x軸的點g處，得到矩形aefg，ef與ad交於點m，過點m的反比例函式圖象交fg於點n，求△amn的面積；
（3）求證：△amn是直角三角形．
9．如圖，一次函式的圖象與反比例函式y1＝－（x＜0）的圖象相交於a點，與y軸、x軸分別相交於b、c兩點，且c（2，0）．當x＜－1時，一次函式值大於反比例函式值，當x＞－1時，一次函式值小於反比例函式值．
（1）求一次函式的解析式；
（2）設函式y2＝（x＞0）的圖象與y1＝－（x＜0）的圖象關於y軸對稱，在y2＝（x＞0）的圖象上取一點p（p點的橫座標大於2），過p作pq⊥x軸，垂足為q，若四邊形bcqp的面積等於2，求p點的座標．
10．已知一次函式y＝－ x＋b的圖象與反比例函式y＝（x＞0）的圖象交於a、b兩點，與x軸、y軸分別交於c、d兩點．
（1）如圖1，若ab＝2ac，求b的值；
（2）在（1）的條件下，將一塊直角三角板的直角頂點p放在反比例函式y＝（x＞0）圖象的ab段上滑動，兩直角邊始終與座標軸平行，且與線段ab分別交於q、r兩點．設點p的橫座標為x，qr的長為l，求l關於x的函式關係式，並求l的最大值；
（3）如圖2，過點a作直線ae∥x軸，交y軸於點e；過點b作直線bf∥y軸交x軸於點f，交直線ae於點g．當四邊形oagb的面積為8時，請判斷線段ae與ag的大小關係，並說明理由．
11．如圖，在平面直角座標系中，雙曲線y＝ 過點a（－4，1），點p是雙曲線上一動點（不與a重合），過點a和p分別向兩座標軸作垂線，垂足分別為b、c和d、e．
（1）求k、s△adc及s△pdc的值；
（2）判斷ap和dc的位置關係，並說明理由；
（3）若點p在雙曲線上運動時，探索以a、p、c、d四點為頂點的四邊形能否成為菱形和等腰梯形？若能，請直接寫出所有滿足條件的點p的座標；若不能，請說明理由．
12．已知關於x的一元二次方程( a－1 )x 2＋( 2－3a )x＋3＝0．
（1）求證：當a取不等於1的實數時，此方程總有兩個實數根；
（2）若m，n（m＜n）是此方程的兩根，且＋ ＝ ，直線l：y＝mx＋n交x軸於點a，交y軸於點b，座標原點o關於直線l的對稱點o′ 在反比例函式y＝ 的圖象上，求反比例函式的解析式；
（3）在（2）的條件下，將直線l繞點a逆時針旋轉θ角（0°＜θ＜90°），得到直線l′，l′ 交y軸於點p，過點p作x軸的平行線，與（2）中的反比例函式圖象交於點q，當四邊形apqo′ 的面積為9－ 時，求θ角的大小．
13．在平面直角座標系中，一次函式y＝－ x＋5的圖象交x軸於點a，交y軸於點b，交直線y＝x－1於點c，過點a作y軸的平行線交直線y＝x－1於點d，點e為線段ad上一點，且tan∠dce＝．動點p從原點o出發沿oa邊向點a勻速運動，同時，動點q從b點出發沿bo邊向原點o勻速運動，點p與點q同時到達a點和o點，設bq＝m．
（1）求點e的座標；
（2）在整個運動過程中，是否存在這樣的實數m，使得△pqd為直角三角形．若存在，求m的值；若不存在，請說明理由；
（3）反比例函式y＝ 的圖象經過點c，r為y＝ 圖象上一點，在整個運動過程中，若以p、q、e、r為頂點的四邊形是平行四邊形，求r點的座標．
2、（常州）已知與是反比例函式圖象上的兩個點．
（1）求的值；
（2）若點，則在反比例函式圖象上是否存在點，使得以四點為頂點的四邊形為梯形？若存在，求出點的座標；若不存在，請說明理由．
160．（09湖南省郴州市）如圖1，已知正比例函式和反比例函式的影象都經過點m(－2，－1)，且p(－1，－2)為雙曲線上的一點，q為座標平面上一動點，pa垂直於x軸，qb垂直於y軸，垂足分別是a、b．
（1）寫出正比例函式和反比例函式的關係式；
（2）當點q在直線mo上運動時，直線mo上是否存在這樣的點q，使得△obq與△oap的面積相等？如果存在，請求出點q的座標，如果不存在，請說明理由；
（3）如圖2，當點q在第一象限中的雙曲線上運動時，作以op、oq為鄰邊的平行四邊形opcq，求平行四邊形opcq周長的最小值．
初中反比例函式題
09年各地中考數學試題彙編 反比例函式 1 09福建漳州 矩形面積為4，它的長與寬之間的函式關係用圖象大致可表示為 abcd 2 09甘肅蘭州 如圖，在直角座標系中，點a是軸正半軸上的乙個定點，點b是雙曲線 上的乙個動點，當點b的橫座標逐漸增大時，的面積將會 a 逐漸增大 b 不變 c 逐漸減小 d...
反比例函式
龍文教育一對一個性化課外輔導學案 1 函式和函式的圖象有個交點 2 反比例函式的圖象經過 5 點 及 點，則3 若反比例函式的圖象經過 二 四象限，則 4 已知 2與成反比例，當 3時，1，則與間的函式關係式為 5 已知正比例函式與反比例函式的圖象都過a 1 則 正比例函式與反比例函式的解析式分別是...
反比例函式
分類訓練十二反比例函式 時間 60分鐘滿分100分得分 考點1 反比例函式的影象與性質 每小題3分，共30分 1 2015柳州 下列圖象中是反比例函式y 圖象的是 2 2015廈門 反比例函式y 的圖象是 3 2015黑龍江 關於反比例函式y 下列說法正確的是 4 2015牡丹江 在同一直角座標系中...