沒有方法的學習是盲目的，過於方法的學習是機械的，善於方法的學習才是科學的。
初二數學暑假作業
姓名：班級北京五十五中學初二數學組
2018．7
親愛的同學們：
這個假期，數學組為同學們設計了以下三份作業，請同學們仔細閱讀作業要求，認真完成。
一、走進科技館，提公升數學文化素養
中國科技館「數學之魅」展區以「探索中的數學」、「生活中的數學」、「思維中的數學」三個分主題展開。著重體現人類對數學的探索過程，及人類在探索其它科學領域的過程中數學所起到的重要作用。同時，通過生動有趣的互動展項，可以讓同學們體會到數學就在我們身邊，不但幫我們解決生活中的實際問題，而且能幫助我們以嚴謹的、邏輯化的方**分析解決問題，它是人類思維的重要工具。
請同學們在家長的陪同下參觀中國科技館「數學之魅」展區，並從以下主題中任選其一，製作一張數學小報。
主題：「雙曲線的形成」,「手指推大廈」,「數學猜想」，「數學文明歷程」
要求：a4紙大小，**並茂，科學嚴謹，作品原創，製作精良
二、借助「洋蔥數學」或「數字學校」等微**學習軟體，自學《二次函式》這一章，並完成導學案
「二次函式」自學內容較之前的內容難度有提公升，請同學們找到已發的九上數學教材，認真閱讀教材，提高數學閱讀能力。老師們精心編寫了導學案，請同學們在假期中做好自學作業，鍛鍊自己的自主學習能力和數學思維能力。
請同學們在各班的微信群中**「初二數學暑假作業」，列印、裝訂成冊，，並用紅筆訂正答案。請家長檢查後在指定位置簽字。
三、完成八年級下《形成性練習冊》
溫故知新，本學期的知識在整個初中數學體系中都有非常重要的地位，請同學們複習回顧並完成八年級下《形成性練習與檢測》。
開學後我們將針對以上三周的學習進行測試，反饋假期學習效果。
祝同學們度過乙個充實、愉快的暑假！
初二數學備課組
26.1.1 二次函式
【學習目標】
1. 了解二次函式的有關概念．
2. 會確定二次函式關係式中各項的係數。
3. 確定實際問題中二次函式的關係式。
一、知識鏈結：
1.若在乙個變化過程中有兩個變數x和y，如果對於x的每乙個值， y都有唯一的值與它對應，那麼就說y是x的函式 ，x叫做自變數 。
2. 形如kx+b的函式是一次函式
二、自主學習：
1．用16m長的籬笆圍成長方形圈養小兔，圈的面積y(㎡)與長方形的長x(m)之間的函式關係式為
分析：在這個問題中，可設長方形生物園的長為公尺，則寬為公尺，如果將面積記為平方公尺，那麼與之間的函式關係式為，整理為=
支球隊參加比賽，每兩隊之間進行一場比賽．寫出比賽的場次數m與球隊數n之間的關係式
3.用一根長為40的鐵絲圍成乙個半徑為的扇形，求扇形的面積與它的半徑之間的函式關係式是
4.觀察上述函式函式關係有哪些共同之處？
形如 y=ax2+bx+c (a不等於0)的函式叫做二次函式
5.歸納：一般地，形如 y=ax2+bx+c不為0 ）的函式為二次函式。其中是自變數，是_二次項係數b是__一次項係數c是___常數項
三、合作交流：
（1）二次項係數為什麼不等於0？
答： 如果a為0則就沒有二次項了
（2）一次項係數和常數項可以為0嗎？
答： 可以
四、跟蹤練習
1．觀察：①；②；③y＝200x2＋400x＋200；④；⑤；⑥．這六個式子中二次函式有只填序號）
2. 是二次函式，則m的值為__2
26.1.2二次函式的圖象
【學習目標】
1．知道二次函式的圖象是一條拋物線；
2．會畫二次函式y＝ax2的圖象；
3．掌握二次函式y＝ax2的性質，並會靈活應用．（重點）
一、知識鏈結：
1.畫乙個函式圖象的一般過程是① 列表 ；② 描點連線 。
2.一次函式圖象的形狀是拋物線
二、自主學習
（一）畫二次函式y＝x2的圖象．
列表：在圖（3）中描點，並連線
1.思考：圖（1）和圖（2）中的連線正確嗎？為什麼？連線中我們應該注意什麼？
答：圖（1）曲線不光滑圖（2）沒有出頭連線時要注意光滑曲線要出頭
2.歸納：
① 由圖象可知二次函式的圖象是一條曲線，它的形狀類似於投籃球時球在空中所經過的路線，即丟擲物體所經過的路線，所以這條曲線叫做拋物線線；
②拋物線是軸對稱圖形，對稱軸是 y軸
③的圖象開口__向上_____；
④ 拋物線與對稱軸的交點叫做拋物線的頂點。拋物線的頂點座標是 （0,0） ；
它是拋物線的最低點（填「高」或「低」），即當x=0時，y有最小值等於0.
⑤在對稱軸的左側，圖象從左往右呈下降趨勢，在對稱軸的右側，圖象從左往右呈趨勢；即<0時，隨的增大而減小》0時，隨的增大而增大
（二）例1在圖（4）中，畫出函式，，的圖象．
解：列表：
歸納：拋物線，，的圖象的形狀都是拋物線 ；頂點都是_（0,0對稱軸都是_y軸________；二次項係數_≠______0；開口都向上 ；頂點都是拋物線的最__低_______點（填「高」或「低」） ．
歸納：拋物線，，
的圖象的形狀都是拋物線 ；頂點都是__（0,0對稱軸都是___y軸______；
二次項係數___≠_____0；開口都向下 ；頂點都是拋物線的最___低______點（填「高」或「低」） ．
例2 請在圖（4）中畫出函式，，的圖象．
列表：三、合作交流：
歸納：拋物線的性質
2.當＞0時，在對稱軸的左側，即< 0時，隨的增大而減小在對稱軸的右側，即 > 0時隨的增大而增大
3．在前面圖（4）中，關於軸對稱的拋物線有 3 對，它們分別是哪些？
答由此可知和拋物線關於軸對稱的拋物線是
4．當＞0時，越大，拋物線的開口越___小________；當＜0時， 越大，拋物線的開口越___大______；因此，越大，拋物線的開口越__小______。
四、課堂訓練
1．函式的圖象頂點是__（0,0對稱軸是_y軸_______，開口向上_______，當x＝___0________時，有最_____小____值是__0_______．
2. 函式的圖象頂點是__（0,0對稱軸是_y軸_______，開口向__下_____，當x＝__0_________時，有最__大_______值是__0_______．
3. 二次函式的圖象開口向下，則m___<3________．
4. 二次函式y＝mx有最高點，則m＝__-2
5. 二次函式y＝(k＋1)x2的圖象如圖所示，則k的取值範圍為___k>-1________．
6．若二次函式的圖象過點（1，－2），則的值是___-2________．
7．如圖，拋物線①②③④開口從小到大排列是______④__> ③=___①>只填序號）其中關於軸對稱的兩條拋物線是和
8．點a（，b）是拋物線上的一點，則b= 0.25 ；過點a作x軸的平行線交拋物線另一點b的座標是 (-,0.25) 。
9．如圖，a、b分別為上兩點，且線段ab⊥y軸於點（0,6），若ab=6，則該拋物線的表示式為
10. 當m= -1 時，拋物線開口向下．
11.二次函式與直線交於點p（1，b）．
（1）求a、b的值；
（2）寫出二次函式的關係式，並指出x取何值時，該函式的y隨x的增大而減小．
初二數學暑假作業四答案
四 解答題 本題滿分74分，共有9道小題 16 本小題滿分8分 1 解 4得 得 7x 35，解得 x 5.把x 5代入 得，y 1.原方程組的解為.2 解 原式 17 解 1 p 獲得45元購書券 2 元 15元 10元，轉轉盤對讀者更合算 18 解 1 6元 2 3元 3 1.5 1000 3 ...
數學暑假作業
58 34 884 27 164 27 16 93 23 9469 39 2399 25 24 77 76 3261 38 2679 19 16 87 27 1671 25 2430 23 29 73 23 493 39 2386 35 14 18 72 2736 4 2719 9 6 19 2 3...
數學暑假作業
10 若點 1，3 在正比例函式y kx的圖象上，則此函式的解析式為 11 已知一次函式y kx b的圖象經過點a 1，3 和b 0，1 則此函式的解析式為 12 已知一次函式y x a與y x b的圖象相交於點 m，8 則a b 13 若一次函式y kx b交於y 軸的負半軸，且y 的值隨x 的增...