普陀三中高一數學周練試卷(必修4 )
試場號座位號_________班級姓名
一．選擇題（每題4分）
1、下列命題正確的是 （ ）
(a)模相等的向量是相等向量 (b)相等的向量必共線，共線的向量必相等
(c)相等向量的座標相同，座標相同的向量是相等向量
(d)向量與向量共線的等價條件是有且只有乙個實數λ，使得=λ
2、已知sinαcosα=，且＜α＜，則cosα－sinα的值是（ ）
(abcd)
3、若和是表示平面內所有向量的一組基底，則下面的四個向量中，不能作為一組基底的是 （ ）
（a）+和b）3－2和4－6
（c）+ 2和+2d）和 +
4、設、、是任意的非零平面向量，且相互不共線，則是真命題的有（ ）
③(·)－(·)不與垂直 ④(3+2)·(3－2)=9||2－4||2，
(abcd)②④
5、已知p(cosα，sinα)，q(cosβ，sinβ)，則|pq|的最大值為（ ）
（ab）2c）4 （d）2
6、若非零向量互相垂直，則下列各式中一定成立的是
a． b． c． d．
7、已知，且，則的夾角為
a．60° b．120° c．135° d．150°
8、下列命題： ①函式y=sin2x的單調增區間是，（k∈z）
②函式y=tanx在它的定義域內是增函式 ③函式y=|cos2x|的週期是π
④函式y=sin()是偶函式，其中正確的是
(abcd)①④
9、若△abc是邊長為1的等邊三角形,向量=， =， =，有下列命題
①·=1 ②+與－垂直 ③與夾角為60° ④+=
其中正確命題的個數是a)0個 (b)1個 (c)2個 (d)3個
10、若cos(－θ)cos (+θ)=，且0<θ<，則sin2θ的值為（ ）
（abcd）
二． 填充題（每題4分）
11、已知同一直線上的三點順次為a（－y，6），b（－2，y），c（x，－6）,若，
則xy12、若=（2，3），=（－4，7），則在方向上的投影為
13、已知點a（－2，－3），b（－1，－6），c（19，4），則△abc的形狀是
14、已知=(－2，5)，||=||，且與互相垂直，則的座標是
15、已知=(2cosθ，2sinθ)， =（3，），且與共線，θ∈[0，2π），則
16、若sin2x>cos2x，則x的取值範圍是
17、函式的最小值是
三、解答題：
18、（本題8分）（設=（3，1），=（－1，2），⊥，∥，（o為原點）。
試求滿足+=的的座標
19、（本題10分）已知cos(+α)=， <α<，求的值。
20、（本題12分）已知函式f(x)=，x∈r
(1)求函式f(x)的最小正週期和對稱軸； (2)求當函式y取到最大值時的自變數x的集合。
21、（本題12分）如圖，平行四邊形abcd中，be=ba，bf=bd，求證：e，f，c三點共線。
（必須利用向量知識證明）
22.（本題10分）已知是方向相反的單位向量，向量與向量的夾角為鈍角，
求實數t的取值範圍.
新課標 高一數學暑假作業 必修1
必修1綜合練習 一 選擇題 1 若集合a b a b 則滿足條件的實數x的個數有 a 1個 b 2個 c 3個 d 4個 2 集合m n 則 a m n b m n c m n d mn 3 下列圖象中不能表示函式的圖象的是 yyyo x x o x o x abcd 4 若函式y f x 的定義域...
數學暑假作業
58 34 884 27 164 27 16 93 23 9469 39 2399 25 24 77 76 3261 38 2679 19 16 87 27 1671 25 2430 23 29 73 23 493 39 2386 35 14 18 72 2736 4 2719 9 6 19 2 3...
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10 若點 1，3 在正比例函式y kx的圖象上，則此函式的解析式為 11 已知一次函式y kx b的圖象經過點a 1，3 和b 0，1 則此函式的解析式為 12 已知一次函式y x a與y x b的圖象相交於點 m，8 則a b 13 若一次函式y kx b交於y 軸的負半軸，且y 的值隨x 的增...