四、解答題（本題滿分74分，共有9道小題）16．（本小題滿分8分）
（1）解：②×4得：，③
①＋③得：7x = 35，
解得：x = 5.
把x = 5代入②得，y = 1.
∴原方程組的解為.
（2）解：原式 =
.17．解：（1）p（獲得45元購書券
（2）（元）.
∵15元＞10元，
∴轉轉盤對讀者更合算
18．解：（1）6元；
（2）3元；
（3）1.5×1000＋3×1700＋3×400 = 1500＋5100＋1200 = 7800（元）.
答：配餐公司上週在該校銷售午餐約盈利7800元．19．解：（1）設單獨租用35座客車需x輛，由題意得：
,解得：.
∴（人）.
答：該校八年級參加社會實踐活動的人數為175人．（2）設租35座客車y輛，則租55座客車（）輛，由題意得解這個不等式組，得．
∵y取正整數，
∴y = 2.
∴4－y = 4－2 = 2.
∴320×2＋400×2 = 1440（元）.
所以本次社會實踐活動所需車輛的租金為1440元．20．證明：（1）∵四邊形abcd是正方形，∴ab＝ad,∠b = ∠d = 90°．∵ae = af，
∴．∴be＝df．
（2）四邊形aemf是菱形．
∵四邊形abcd是正方形，
∴∠bca = ∠dca = 45°，bc = dc．∵be＝df，
∴bc－be = dc－df. 即．
∴．∵om = oa，
∴四邊形aemf是平行四邊形．
∵ae = af，
∴平行四邊形aemf是菱形．
21．解：（1）由題意，得：w = (x－20)·y=(x－20)·()
（2）由題意，得：
解這個方程得：x1 = 30，x2 = 40．答：李明想要每月獲得2000元的利潤，銷售單價應定為30元或40元.
22．解：（1）∵點a**段pq的垂直平分線上，∴ap = aq.
def = 45°，∠acb = 90°，∠def＋∠acb＋∠eqc = 180°，
∴∠eqc = 45°.
def =∠eqc.
∴ce = cq.
由題意知：ce = t，bp =2 t
cq = t.
aq = 8－t.
在rt△abc中，由勾股定理得：ab = 10 cm .
則ap = 10－2 t.
10－2 t = 8－t.
解得：t = 2.
答：當t = 2 s時，點a**段pq的垂直平分線上.
（2）過p作，交be於m，
∴.易證明rt△abc∽rt△bpm中，，pm =.
∵bc = 6 cm，ce = t， ∴ be = 6－t.
y = s△abc－s△bpe =－=－
= =.
（3）假設存在某一時刻t，使點p、q、f三點在同一條直線上.
過p作，交ac於n，
∴.∵，∴△pan ∽△bac.
∴.∴.
∴，.∵nq = aq－an，
∴nq = 8－t－() =．
∵∠acb = 90°，b、c（e）、f在同一條直線上，∴∠qcf = 90°，∠qcf = ∠pnq.
∵∠fqc = ∠pqn，
∴△qcf∽△qnp
∵ ∴
解得：t = 1答：當t = 1s，點p、q、f三點在同一條直線上.
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