開方運算專題(二) 姓名
二次根式中.a
三次根式中, a
例4.(1).若則
∴3x-5= 或3x-5= ;
3x= 或3x
∴x或x
(２).若則3m-5=
∴3mm
(３),則2x－5x=
例５.(1)已知實數滿足，則的取值範圍是___.
(2. 若=,則的取值範圍是__ _.
(3).已知，且x為奇數，求的值．
(4). 已知：,求x－10y的值.
變式：(１).已知a、b、c滿足
,求a+b+c的的平方根.
(2).若適合關係式
=，求的值
(3)已知有理數、、、滿足
，試求：的值。
(4)已知,求的值.
例７.重要公式:,
對比:,
(１)若的取值範圍為
(２)若，則x的取值範圍為
(３)若，且，則可化簡為
(４)當x＞1時,則;
(５)當1＞x＞0時,則,
(6)已知實數在數軸上的對應點如圖所示，化簡(7).當x＞1時求的值.
變式：(１)若有意義，
則可化簡為
(2(3)當x＞1時,求的值．
(4)當1＞x＞0時,求的值．
,(５)
(６)例８、利用＂零點分段法＂分類化簡
化簡變式：(１) 化簡
(２) 若化簡的值為7,
則x的取值範圍是
(3)若化簡的值為2,
則a的取值範圍是
例９．1把根號外的因式移到根號內
(1) 2==;7==;
(2)－2=__=__;－7=_=__
(3) 若a≥0則a==
(4)若a＜0則a=___=___
(5)若,求的平方根
雙重二次根式的化簡：
(2變式：化簡下列二次根式
（1一．填空作業姓名
(1)若的取值範圍為
（2 (3)對於實數，若，則的大小關係是
(4)若a＜0,則化簡為
(5) 當1＞x＞0時,化簡
(6)已知，則值為
(7).如果，則
(8).，則
(9).若等式成立,則x的取值範圍
二．解答
1.當x=時,求-的值.
2.化簡：
3.已知、、為△abc的三邊長，請化簡
。4.已知：實數a，b在數軸上的位置如圖所示，試化簡式子－|a－b|5.若,求的平方根
6. 已知且(0＜a＜1)，求值
7.已知x為奇數，且的值
8.已知：,求x+y的倒數.
9.若,求2x－y的平方根.
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