數的開方
1．平方根的定義：若x=a,那麼x叫a的平方根，（即a的平方根是x）；注意：（1）a叫x的平方數，（2）已知x求a叫乘方，已知a求x叫開方，乘方與開方互為逆運算.
2．平方根的性質：
（1）正數的平方根是一對相反數；
（2）0的平方根還是0；
（3）負數沒有平方根.
3．平方根的表示方法：a的平方根表示為和.注意：可以看作是乙個數，也可以認為是乙個數開二次方的運算.
4．算術平方根：正數a的正的平方根叫a的算術平方根，表示為.注意：0的算術平方根還是0.
5．三個重要非負數： a≥0 ,|a|≥0 ，≥0 .注意：非負數之和為0，說明它們都是0.
6．兩個重要公式：
（1） ; (a≥0)
（2） .
7．立方根的定義：若x=a,那麼x叫a的立方根，（即a的立方根是x）.注意：（1）a叫x的立方數；（2）a的立方根表示為；即把a開三次方.
8．立方根的性質：
（1）正數的立方根是乙個正數；
（2）0的立方根還是0；
（3）負數的立方根是乙個負數.
9．立方根的特性：.
10．無理數：無限不迴圈小數叫做無理數.注意：和開方開不盡的數是無理數.
11．實數：有理數和無理數統稱實數.
12．實數的分類：（1）
（2） .
13．數軸的性質：數軸上的點與實數一一對應.
14．無理數的近似值：實數計算的結果中若含有無理數且題目無近似要求，則結果應該用無理數表示；如果題目有近似要求，則結果應該用無理數的近似值表示.注意：
（1）近似計算時，中間過程要多保留一位；（2）要求記憶： .
練習一、選擇題。（每小題4分，共24分）
1．81的算術平方根是
a．3 b．±3 c．9 d．±9
2．在數，0.32，π，，，，中，無理數的個數……（ ）
a．1個 b．2個 c．3個 d．4個
3．下列式子中，運算錯誤的是
a． b． c． d．
4．乙個正數的算術平方根是，那麼比這個正數大1的數的算術平方根是………（ ）
a． b． c． d．
5．的立方根用符號表示正確是
a． b． c． d．
6．已知，為遇小自然數，則的值為（ ）
a．1 b． c． d．2
二、填空題（每小題3分，共36分）
7．的立方根是
8．，則
9．若的意義，則的最小整數是
10．立方根是本身的數
11．比較用「＞」「＜」填空）
12．用計算器計算精確到0.01）
13．若=1.738， =0.806，則
14．在數軸的點到原點距離為所表示的數
15．如果，則
16．滿足＜＜的整數和為
17．某種洗衣機的包裝箱外形是長方形，高為1.2m，體積1.2m3，底面是正方形，則包裝箱的底面邊長為
18．同學們玩過「24點」遊戲嗎？現恰好乙個無理數，你再找3個有理數，它們經過3次運算後得到的結果為24，請你寫出乙個符合要求的等式
三、解答題
19．求出下列各式的值。（每小題3分，共18分）
（123）
（456）
20．計算：（每小題6分，共12分）
21．（8分）已知乙個圓的面積為9π，求圓的半徑。
22．（10分）用計算器計算（精確到0.01）
23．（10分）若的平方根是±3，的算術平方根是4。求的平方根。
24．（8分）已知實數在數軸上的位置如圖所示，請比較：
，，，的大小（用「＜」連線）
25．（12分）交通警察通常根據剎車後車輪滑過的距離估計車輛在行駛的過度，用公式其中v表示車速（單位：千公尺／小時），表示剎車後車輪滑過的距離（單位：千公尺）表示路面的摩擦數，在一次交通事故中測得，
（1）請求出本次事故中的車速v?
（2）若規定在行駛的車速不得超過60千公尺／小時算沒有超速，請問測得，的肇事汽車是否超速?
26．（12分）（1）求
（2）則一定等於嗎？你發現其中的規律了嗎？
請用文字寫出
（3）利用（1）計算①若＜2則
初二數學上冊練習 蘇教版
淮海中學初二數學午練 班級 姓名 使用時間 1.12得分 一 選擇題 1 矩形abcd的對角線ac bd相交於點o，aod 120 ac 8，則 abo的周長為 a 16b 12c 24d 20 2 下列關於矩形的說法中正確的是 a 對角線相等的四邊形是矩形b 對角線互相平分的四邊形是矩形 c 矩形...
初二數學上冊
新人教版八年級上冊數學 知識點總結歸納 第十一章三角形 1 三角形的概念 由不在同意直線上的三條線段首尾順次相接所組成的圖形叫做三角形。組成三角形的線段叫做三角形的邊 相鄰兩邊的公共端點叫做三角形的頂點 相鄰兩邊所組成的角叫做三角形的內角，簡稱三角形的角。2 三角形中的主要線段 1 三角形的乙個角的...
初二數學上冊複習
分式 1.分式定義 分式有無意義的條件 分式的值為零 或其它特殊值 的條件。2.分式的基本性質 符號法則 3.通分 約分 4.最簡分式 5.分式的乘 除 乘方及加減法法則 整數指數冪 運算結果要化為整式或最簡分式。附1.分式加減的一些特殊方法 1 分組結合 2 逐步合併 3 裂項合併 4 分離常數法...