《分式》
1.分式定義；分式有無意義的條件；分式的值為零（或其它特殊值）的條件。
2.分式的基本性質、符號法則
3.通分、約分
4.最簡分式
5.分式的乘、除、乘方及加減法法則；整數指數冪；運算結果要化為整式或最簡分式。
附1.分式加減的一些特殊方法：
（1）分組結合：
（2）逐步合併：
（3）裂項合併：
（4）分離常數法：
附2.分式混合運算的一些特殊方法：
（1）活用運算律：
（2）活用通分、約分順序：
（3）活用乘法公式（正用與逆用）：
6.解分式方程的基本思路是把分式方程化為整式方程，轉化的途徑是「去分母」
一般步驟：①去分母，把分式方程化為整式方程；②解這個整式方程；③檢驗；檢驗是解分式方程必要的步驟
（注意含字母係數的分式方程何時有解及何時無解的問題）
7.列分式方程解實際問題的基本步驟：審、設、列、解、驗（先檢驗是否是方程的根，再驗是否符合題意）、答
參考練習：
1. 當a為何值時，分式的值為0
(a) a = 1b) a = 1c) a = 2d) a = 1 或 a = 2
2. 當x為何值時，分式與的值相等
(a) x 1b) x = 1c) xd) x =
3. 下列從左到右的變形正確的是
(a) (b) (c) (d)
4. 計算：
(12(34) ;
(56)
(78) _
5. 解答題
（1）已知：a=3, , 求的值．
（2）先化簡, 再選擇乙個適當的x值代入並求值．
（3）已知（, 求的值．
（4）已知, 求的值．
6 解下列分式方程
(12)
7. m為何值時, 關於x的方程有解？
8. 關於x的方程的解是負數, 則a的取值範圍是
(ab) 且cd)且
9. 已知關於x的方程有正數解, 則
(a) 且 (b) 且cd)
10. 當m為何值時, 關於x的方程無解？
11. 應用題
(1) 點a, b在數軸上所對應的數分別是和, 且點a, b到原點的距離相等, 求的值.
(2) 某一工程, 在招標時接到甲 、乙兩個工程隊的投標書, 施工一天, 需付甲工程隊工程款1.2萬元, 乙工程隊工程款0.5萬元, 工程領導小組根據甲、乙兩隊的投標書測算, 有如下方案:
① 甲隊單獨完成這項工程剛好如期完成乙隊單獨完成這項工程比規定日期多用6天;
③ 若甲、乙合作3天, 餘下的工程由乙隊單獨做也正好如期完成, 試問: 在不耽誤工期的前提下, 你覺得哪一種施工方案, 最節省工程款？請說明理由
《二次根式》
1.二次根式概念和性質
二次根式的概念：形如的式子叫做二次根式
二次根式的主要性質：
(1)； (2)； (3)
(4)積的算術平方根的性質：；
(5)商的算術平方根的性質：；
(6)若，則。
參考練習:
1. 下列各式中、、、、、, 二次根式的個數是（ ）
(a) 4b) 3c) 2d) 1
2.（1）函式的自變數x的取值範圍是
（2）當滿足時, 在實數範圍內有意義;
（3）當滿足時, 等式;
3.是二次根式, 則x、y應滿足的條件是
(a)且bc)且d)
4. 要使有意義, 則x應滿足
(a) ≤x≤3b) x≤3且xc) ＜x＜3d) ＜x≤3
5. 使式子有意義的未知數x有個
(a) 0b) 1c) 2d)無數
6. 計算的結果是
(a) 3bcd) 9
7. a≥0時, 、、-, 比較它們的結果, 下面四個選項中正確的是
(ab) >>-
(c) <=
8. 化簡__ ___
9. 計算
（1）（）22）-（）23）（）24）（-3）2
10. 等式成立的條件是
(a) x≥1b) x≥-1c) -1≤x≤1d) x≥1或x≤-1
11. 下列運算錯誤的是
(abcd)
12. 下列各式計算正確的是
(a) m2 · m3 = m6b)
(cd) （a＜1）
13. 在根式中, 最簡二次根式的個數為
14. 若最簡二次根式與最簡二次根式可以合併, 則的取值為__ __.
15. 已知最簡二次根式與是同類二次根式, 則的值的_________
16. 滿足的整數對有
(a) 1個b) 2個c) 3個d)多於3個
17. 化簡
18. （1）實數在數軸上的位置如圖所示:
化簡:（2）若, 那麼的值為
19. 若-3≤x≤2時, 試化簡│x-2│++.
20. （1）已知: 為實數, 且, 化簡: ．
（2）若, 則代數式的值是 ．
（3）若成立, 化簡．
2. 二次根式的運算
二次根式的乘法:
二次根式的除法:
二次根式的加減法:
①將每個二次根式化為最簡二次根式; ②合併同類二次根式
相關練習:
1. 下列計算正確的是（ ）
(ab)
(c)(d)2. 計算
3. 先將化簡, 然後自選乙個合適的值, 代入化簡後的式子求值．
4. 計算
（12）
（34）
（56）
（78）
（910）
（1112）
（1314）
5. 計算
（12）
（34）
3. 二次根式的化簡求值
相關練習:
1. 已知:, 求的值.
2. 已知:a＝2＋, b＝2－, 試求的值．
3. 先化簡, 再求值:（6x+）－（4x+）, 其中x=, y=27．
4. 在實數範圍內分解因式:
（12）
5. 下面不等關係正確的是（ ）
(abc) (d)
6. 已知的整數部分為a, 小數部分為b, 求的值．
初二數學上冊複習計畫
八年級上數學期末複習計畫 本學期內容多，導致本次複習時間較短，只有兩個周的複習時間。為了迎接期末統一檢測，實現預定的教學目標，以取得較好的成績，結合所教學班級學生的情況，對期末複習作以下安排 一 複習目標 落實知識點，提高學習效率，在複習中做到突出重點，把知識串成線，結成一張張小網，努力做到面向全體...
初二數學上冊
新人教版八年級上冊數學 知識點總結歸納 第十一章三角形 1 三角形的概念 由不在同意直線上的三條線段首尾順次相接所組成的圖形叫做三角形。組成三角形的線段叫做三角形的邊 相鄰兩邊的公共端點叫做三角形的頂點 相鄰兩邊所組成的角叫做三角形的內角，簡稱三角形的角。2 三角形中的主要線段 1 三角形的乙個角的...
初二數學上冊練習 蘇教版
淮海中學初二數學午練 班級 姓名 使用時間 1.12得分 一 選擇題 1 矩形abcd的對角線ac bd相交於點o，aod 120 ac 8，則 abo的周長為 a 16b 12c 24d 20 2 下列關於矩形的說法中正確的是 a 對角線相等的四邊形是矩形b 對角線互相平分的四邊形是矩形 c 矩形...