2023年北京中考數學二模分類彙編之壓軸題（含27，28，29題）
（一）西城二模
（二）海淀二模
27．拋物線與軸交於a，b兩點（a點在b點的左側），與y軸交於點c，拋物線的對稱軸為x=1．
（1）求拋物線的表示式；（2）若cd∥x軸，點d在點c的左側，，求點d的座標；
（3）在（2）的條件下，將拋物線在直線x=t右側的部分沿直線x=t翻摺後的圖形記為g，若圖形g與線段cd有公共點，請直接寫出t的取值範圍．
28．在銳角△abc中，ab=ac，ad為bc邊上的高，e為ac中點．
（1）如圖1，過點c作cf⊥ab於f點，連線ef．若∠bad=20°，求∠afe的度數；
（2）若m為線段bd上的動點（點m與點d不重合），過點c作cn⊥am於n點，射線en，ab交於p點．
①依題意將圖2補全；
②小宇通過觀察、實驗，提出猜想：在點m運動的過程中，始終有∠ape=2∠mad．
小宇把這個猜想與同學們進行討論，形成了證明該猜想的幾種想法：
想法1：連線de，要證∠ape=2∠mad，只需證∠ped=2∠mad．
想法2：設∠mad=α，∠dac=β，只需用α，β表示出∠pec，通過角度計算得∠ape=2α．
想法3：在ne上取點q，使∠naq=2∠mad，要證∠ape=2∠mad，只需證△naq∽△apq．……
請你參考上面的想法，幫助小宇證明∠ape =2∠mad．（一種方法即可）
29．在平面直角座標系xoy中，對於p，q兩點給出如下定義：若點p到兩座標軸的距離之和等於點q到兩座標軸的距離之和，則稱p，q兩點為同族點．下圖中的p，q兩點即為同族點．
（1）已知點a的座標為（，1），
①在點r（0，4），s（2，2），t（2，）中，為點a的同族點的是；
②若點b在x軸上，且a，b兩點為同族點，則點b的座標為；
（2）直線l：，與x軸交於點c，與y軸交於點d，
①m為線段cd上一點，若在直線上存在點n，使得m，n兩點為同族點，求n的取值範圍；
2019北京中考二模分類圓
圓1 如圖，是 的直徑，是 上一點，是的中點，過點d作 o的切線，與ab，ac的延長線分別交於點e，f，鏈結ad 1 求證 af ef 2 若，ab 5，求線段be的長 2 如圖，是 的直徑，是 上一點，是中點，過點作的垂線交的延長線於點 過點作 的切線交於點 1 求證 2 如果，求的長 3.如圖，...
2019北京各區中考數學二模幾何綜合彙編26
豐台 28 已知 abc是銳角三角形，ba bc，點e為ac邊的中點，點d為ab邊上一點，且 abc aed 1 如圖1，當 40 時，ade 2 如圖2，取bc邊的中點f，聯結fd，將 aed繞點e順時針旋轉適當的角度 得到 men，em與ba的延長線交於點m，en與fd的延長線交於點n 依題意補...
2019北京各區數學二模試題分類整理 找規律問題
2017數學二模試題分類整理 找規律 問題 2017.6 2017房山二模 16.如圖，在平面直角座標系中，點a b c的座標分別為 1，0 0，1 1，0 乙個電動玩具從座標原點o出發，第一次跳躍到點p1，使得點p1與點o關於點a成中心對稱 第二次跳躍到點p2，使得點p2與點p1關於點b成中心對稱...