1、在等比數列中，已知
（1） 求數列的通項公式；
（2） 若分別為等差數列的第3項和第5項，試求數列的通項公式及前項和.
2、某種有獎銷售的飲料，瓶蓋內印有「獎勵一瓶」或「謝謝購買」字樣，購買一瓶若其瓶蓋內印有「獎勵一瓶」字樣即為中獎，中獎概率為.甲、乙、丙三位同學每人購買一瓶該飲料.
（1） 求三位同學都沒中獎的概率；
（2） 求三位同學中至少有兩位沒有中獎的概率.
3、某學校成立三個社團，共60人參加，a社團有39人，b社團有33人，c社團有32人，同時且只參加a、b社團的有10人，同時且只參加a、c社團的有11人，三個社團都參加的同學有8人.現隨即選乙個成員，則：
（1） 他至少參加兩個社團的概率為多少？
（2） 他參加的社團不超過兩個的概率為多少？
4、已知函式（其中）的週期為，且影象上乙個最低點為.
（1） 求的表示式；
（2） 當時，求的最值.
5、如圖，在值三稜柱中，
(1) 證明：;
(2) 求二面角的大小.
6、設的內角所對的邊長分別為，且.
（1） 求邊長;
（2） 若的面積，求的周長.
已知數列滿足遞推式：且.
（1） 求；
（2） 求.
已知數列滿足.
（1）證明：數列是等比數列；
（2）求數列的通項公式；
（3）若數列滿足，證明是等差數列。
已知數列的前項和，且滿足， 。
（1）問：數列是否為等差數列？並證明你的結論；
（2）求和；
（3）若，求證： 。
已知數列的各項均為正數，它的前項和滿足，並且成等比數列。
（1）求數列的通項公式；
（2）設，為數列的前項和，求。
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