2012-2013學年第二學期初三練習卷
數學2013.5
初三學生考試答題須知：
1.所有題目都須在答卷紙上（英語、化學、政治、歷史選擇題均在答題卡上）作答，答在試卷和草稿紙上無效；
2.答題前，考生務必將學校、班級、姓名、考試號、考場號、座位號，用0.5公釐黑色墨水簽字筆填寫在答卷紙的相應位置上（答卷紙最左側），英語、化學、政治、歷史的考試號用2b鉛筆塗在答題卡相應的位置上；
3.答卷紙上答客觀題（選擇題）必須用2b鉛筆塗在相應的位置；
4.答卷紙上答主觀題（非選擇題）必須用0.5公釐黑色墨水簽字筆寫在指定的位置上，不在答題區域內的答案一律無效，不得用其它筆答題，若修改答案，用筆劃去或用橡皮擦去，不能用塗改液、修正帶等；
5. 英語、化學、政治、歷史學科答題卡答選擇題須用2b鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號塗黑，修改答案時用繪圖橡皮輕擦乾淨，不要擦破，保持答題卡清潔，不要摺疊、弄破，不能任意塗畫或作標記。
一、選擇題：（本大題共10小題，每小題3分，共30分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。請將選擇題的答案用2b鉛筆塗在答題卡相對應的位置上）
1．2013的相反數是（ ▲ ）
abc、﹣2013d、2013
2．h7n9禽流感病毒的直徑大約為0.00000008公尺，用科學記數法表示為（ ▲ ）
a．0.8×10－7公尺 b．8×10－8公尺 c．8×10－9公尺 d．8×10－7公尺
3．若m23=43，則m等於（ ▲ ）
a、2b、4c、6d、8
4．下列函式中自變數x的取值範圍是x＞1的是（ ▲ ）
ab． c． d．
5．某商場為**開展**活動，讓顧客轉動一次轉盤，當轉盤停止後，只有指
針指向陰影區域時，顧客才能獲得獎品，下列有四個大小相同的轉盤可供選擇，
使顧客獲得獎品可能性最大的是（ ▲ ）
abcd．
6．小明測得連續五天的日最低氣溫後，整理得出下表（有兩個資料被遮蓋）．
被遮蓋的兩個資料依次是（ ▲ ）
a．3℃，2 b．3℃， c．2℃，2d．2℃，
7．如圖，在平面直角座標系中，在x軸、y軸的正半軸上分別擷取oa、ob,使oa=ob；再分別以點a, b為圓心，以大於ab長為半徑作弧，兩弧交於點c．若點c的座標為(m－1,2n),則m與n的關係為（ ▲ ）
a．m＋2n=1 b．m－2n=1 c．2n－m=1 d．n－2m=1
8．如圖，拋物線與交於點a（1，3），過點a作x軸的平行線，分別交兩條拋物線於點b，c．則以下結論：①無論x取何值，y2的值總是正數；②a=1； ③當x=0時，y2－y1=4； ④2ab=3ac；其中正確結論是（ ▲ ）
abcd．①④
（第7題圖第8題圖）
9．如圖，以m（﹣5，0）為圓心、4為半徑的圓與x軸交於a、b兩點，p是⊙m上異於a、b的一動點，直線pa、pb分別交y軸於c、d，以cd為直徑的⊙n與x軸交於e、f，則ef的長（ ▲ ）
a．等於4 b．等於4 c．等於6 d．隨p點變化而變化
10．在平面座標系中，正方形abcd的位置如圖所示，點a的座標為（1，0），點d的座標為（0，2），延長cb交x軸於點a1，作正方形a1b1c1c，延長c1b1交x軸於點a2，作正方形a2b2c2c1,則點c2座標為（ ▲ ）
ab. cd.
（第9題圖第10題圖）
二、填空題：（本大題共8小題，每小題3分，共24分，把答案直接填在答題卡相對應
的位置上）
11．分解因式：2x2－8 x+8
12．把一張矩形紙片abcd按如圖方式摺疊，使頂點b和頂點d重合，摺痕為ef．若bf=4，fc=2，則∠def的度數是
13．某班50名同學積極響應「為雅安**災區獻愛心捐款活動」，並將所捐款情況統計並製成統計圖，根據圖中資訊，捐款金額的眾數和中位數分別是 ▲ 元．
14．如圖，量角器的直徑與直角三角板abc的斜邊ab重合，其中ab=8cm，量角器o刻度線的端點n與點a重合，射線cp從ca處出發沿順時針方向以每秒2度的速度旋轉，cp與量角器的半圓弧交於點e，第35秒時，點e在量角器上對應劃過的的長度是 ▲ cm．（結果保留）．
（第12題圖第13題圖第14題圖）
15．設函式y＝與y＝x－2的圖象的交點座標為(a，b)，則的值為 ▲ ．
16．如圖，在△abc中，已知ab=ac=5，bc=6，且△abc≌△def，將△def與△abc重合在一起，△abc不動，△def運動，並滿足：點e在邊bc上沿b到c的方向運動，且de始終經過點a,ef與ac交於m點。當線段am最短時，重疊部分的面積是
17．如圖，平面直角座標系中，⊙o1過原點o，且⊙o1與⊙o2相外切，圓心o1與o2在x軸正半軸上，⊙o1的半徑o1p1、⊙o2的半徑o2p2都與x軸垂直，且點p1、p2在反比例函式（x>0）的圖象上，則 ▲ ．
（第16題圖第17題圖）
18．如圖1，在平面直角座標系中，將□abcd放置在第一象限，且ab∥x軸．直線y＝－x從原點出發沿x軸正方向平移，在平移過程中直線被平行四邊形截得的線段長度l與直線在x軸上平移的距離m的函式圖象如圖2所示，那 ▲ ．
（第18題圖1第18題圖2）
三、解答題：（本大題共11小題，共76分，把解答過程寫在答題卡相對應的位置上，解答時應寫出必要的計算過程、推演步驟或文字說明）．
19．（本題滿分5分）計算：
20．（本題滿分5分）解不等式組：
21．（本題滿分5分）先化簡，再求值：，其中x＝3＋．
22．（本題滿分6分）解方程：
23．（本題滿分8分）「端午節」是我國的傳統佳節，民間歷來有吃「粽子」的習俗．我市某食品廠為了解市民對去年銷量較好的肉餡粽、豆沙餡粽、紅棗餡粽、蛋黃餡粽（以下分別用a、b、c、d表示）這四種不同口味粽子的喜愛情況，在節前對某居民區市民進行了抽樣調查，並將調查情況繪製成如下兩幅統計圖（尚不完整）．
（第23題圖）
請根據以上資訊回答：
（1）本次參加抽樣調查的居民有多少人？
（2）將兩幅不完整的圖補充完整；
（3）若居民區有8000人，請估計愛吃d粽的人數；
（4）若有外型完全相同的a、b、c、d粽各乙個，煮熟後，小王吃了兩個．用列表或畫樹狀圖的方法，求他第二個吃到的恰好是c粽的概率．
24．（本題滿分6分）如圖所示，在梯形abcd中，ad∥bc，ab=ad，∠bad的平分線ae交bc於點e，連線de．
（1）求證：四邊形abed是菱形；
（2）若∠abc=60°，ce=2be，試判斷△cde的形狀，並說明理由．
（第24題圖）
25．（本題滿分6分）如圖，一居民樓底部b與山腳p位於同一水平線上，小李在
p處測得居民樓頂a的仰角為60°，然後他從p處沿坡角為45°的山坡向上走到c處，
這時，pc=30 m，點c與點a恰好在同一水平線上，點a、b、p、c在同一平面內．
（請將下面2小題的結果都精確到0.1m，參考資料：, ,）
（1）求居民樓ab的高度；
（2）求c、a之間的距離．
（第25題圖）
26．（本題滿分8分）如圖1，直線與反比例函式的圖象交於a； b兩點．
（1）求、的值；
（2）結合圖形，直接寫出時，x的取值範圍；
（3）連線ao、bo，求△abo的面積；
（4）如圖2，梯形obce中，bc//oe，過點c作ce⊥x軸於點e ， ce和反比例函式的圖象交於點p，連線pb. 當梯形obce的面積為時，請判斷pb和ob的位置關係，並說明理由．
（第26題圖1第26題圖2）
27．（本題滿分8分）如圖，在△abc中，ab＝ac，∠a＝30°，以ab為直徑的⊙o交bｃ於點d，交ac於點，鏈結de，過點b作bp平行於de，交⊙o於點p，鏈結cp、op，op交ac於點g．
（1）bd＝dc嗎？說明理由；
（2）求∠bop的度數；
（3）求證：cp是⊙o的切線；
（4）請直接寫出的值是
（第27題圖）
28．（本題滿分9分）已知，如圖1，矩形abcd中，ad=6，dc=8，矩形efgh的三個頂點e、g、h分別在矩形abcd的邊abcd的邊ab、cd、da上，ah=2，連線cf．
(1)如圖1，當四邊形efgh為正方形時，求ae的長和△fcg的面積；
(2)如圖2，設ae=x，△fcg的面積= s1，求s1與x之間的函式關係式與s1的最大值；
(3) 在（2）的條件下，如果矩形efgh的頂點f始終在矩形abcd內部， 連線bf, 記△bef的面積為s2，△bcf的面積為s3，試說明6s1 +3s2－2s3是常數．
（第28題圖1第28題圖2）
29．（本題滿分10分）如圖1，平面直角座標系中，拋物線與軸交於a、b兩點，點c是ab的中點，cd⊥ab且cd=ab.直線be與軸平行，點f是射線be上的乙個動點，連線ad、af、df.
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