2023年門頭溝區初三年級第二次統一練習
數學試卷評分參考
一、選擇題（本題共32分，每小題4分）
二、填空題（本題共16分，每小題4分）
三、解答題（本題共30分，每小題5分）
13．計算：．
解：4分5分
14．解不等式組並求它的正整數解.
解：由①，得x≥－2． 1分
由②，得x＜3． 2分
不等式組的解集在數軸上表示如下：
3分所以原不等式組的解集為－2≤x＜3． 4分所以原不等式組的正整數解為1，2． 5分15． 證明：∵e是ac的中點,
∴ec=ac1分
∵,∴db = ec2分
∵db∥ac，
∴db∥ec3分
∴四邊形dbce是平行四邊形． ……………… 4分∴bc=de5分
16．解：
= 2分
= =． 3分
當時，. 4分
原式==－6. 5分
17．解：設甲工廠每天加工x件新產品，則乙工廠每天加工1.5x件新產品. ………………1分
依題意,得3分
解得x=404分
經檢驗，是所列方程的解，且符合實際問題的意義．當x=40時，1.5x=60．
答：甲、乙兩個工廠每天分別能加工新產品40件、60件5分18. 解：（1）根據題意，得△=.
解得1分
（2）當時，.
二次函式圖象的頂點a的座標為（－1，02分與y軸的交點b的座標為（0，13分
（3）n的取值範圍是或5分
四、解答題（本題共20分，每小題5分）
19. 解：如圖，分別過點a、d作ae⊥bc於點e ，df⊥bc於點f1分
∴ ae // df．
又∵ ad // bc，
∴ 四邊形aefd是矩形．
∴ ef=ad2分
∵ bd⊥cd，∠c=60°，bc=，
∴ dc=bc·cos60°=．
∴ cf=dc·cos60°=．
∴ ae=df= dc·sin603分
4分在rt△abe中，∠aeb=90°，
∴ ab5分
20．解：（1）由直徑平分，
可證1分
與相切，是的直徑，
． 2分
． 3分
（2）鏈結.
是的直徑，
.在中，
，，． 4分
在中，，
∴ de=．
由直徑平分，
可求． 5分
21．解：（1）補全頻數分布表和頻數分布直方圖3分 （每個1分）（2）捐款金額的中位數落在30≤＜40這個組內4分（3）該校學生捐款數額不低於40元的有（人）． ……………5分22．解：（1）畫出圖形、面積為242分（每個1分）（2）畫出圖形、周長為224分（每個1分）（3）畫出圖形（答案不唯一5分
五、解答題（本題共22分，第23、24題各7分，第25題8分）23．解：（1）拋物線經過，兩點，
解得1分
拋物線的解析式為2分
（2）點在拋物線上，.
∴.或．
點d在第一象限，捨去．
點d的座標為3分
拋物線與軸的另一交點的座標為，，
∴．設點關於直線的對稱點為點．， ．
∴e點在軸上，且．
∴oe＝1.
4分即點關於直線對稱的點的座標為（0，1）．（3）過點作的垂線交直線於點，過點作軸於，過點作於．∴.．． ，，．
.，．5分
設直線的解析式為.
由點，點，求得直線的解析式為．…………6分解方程組
得（舍）
點的座標為7分
24．解：（1）ce= ad2分
（2）ce=ad4分
（3）ce與ad之間的數量關係是.
證明：∵ab＝ac，db＝de，
∴∵∠bac＝∠bde，
∴△abc∽△dbe．∴∴
∴△abd∽△cbe5分
∴過點d作df⊥be於點f .
∴ 6分∴
7分25．解：（1）在rt△aob中，oa = 3，ab = 5，由勾股定理得.
∴a（3，0），b（0，4）．
設直線ab的解析式為.
∴ 解得
∴直線ab的解析式為1分
（2）如圖，過點q作qf⊥ao於點f.
∵ aq = op= t，∴．
由△aqf∽△abo，得．
2分∴，
3分（3）四邊形qbed能成為直角梯形．
①如圖，當de∥qb時，
∵de⊥pq，
∴pq⊥qb，四邊形qbed是直角梯形．
此時∠aqp=90°．
由△apq∽△abo，得.
∴． 解得5分
②如圖，當pq∥bo時，
∵de⊥pq，
∴de⊥bo，四邊形qbed是直角梯形．
此時∠apq =90°．
由△aqp∽△abo，得
即．解得6分
（4）或8分
11東城初三數學二模
北京市東城區2010 2011學年第二學期初三綜合練習 二 數學試卷 一 選擇題 本題共32分，每小題4分 下面各題均有四個選項，其中只有乙個是符合題意的.1.的絕對值是 abc.2d.2 2.下列運算中，正確的是 ab c d 3 乙個不透明的袋中裝有除顏色外均相同的5個紅球和3個黃球，從中隨機摸...
10 2019初三數學二模 昌平
昌平區2011 2012學年第二學期初三年級第二次統一練習 數學試卷2012 6 一 選擇題 共8道小題，每小題4分，共32分 下列各題均有四個選項，其中只有乙個是符合題意的 1 的倒數是 a 2bcd 2 下列圖案中，是中心對稱圖形但不是軸對稱圖形的是 abcd 3 如圖，ab是 o的直徑，c d...
星海初三數學二模試卷
2012 2013學年第二學期初三練習卷 數學2013.5 初三學生考試答題須知 1.所有題目都須在答卷紙上 英語 化學 政治 歷史選擇題均在答題卡上 作答，答在試卷和草稿紙上無效 2.答題前，考生務必將學校 班級 姓名 考試號 考場號 座位號，用0.5公釐黑色墨水簽字筆填寫在答卷紙的相應位置上 答...