數學試題（文科）
考試時間：月日命題人：李啟玲
說明：、第ⅰ卷為單選題，請將答案填塗在機讀卡上；
、第ⅱ卷為主觀題，請將答案工整地書寫在規定的地方；
、本試卷共4頁，滿分為分。
第ⅰ卷(客觀題) 48分
一．選擇題：本大題共小題，每小題分，共分．在每小題給出的四個選項中，只有乙個是符合題目要求的．
．已知雙曲線方程為，則該雙曲線的虛軸長為（ ）
abcd．
．若：，則為（ ）
ab．cd．．曲線在點處的切線方程為（ ）
a． b． c． d．
.下列有關命題的說法正確的是（ ）
a.若「且」為假命題，則均為假命題；
b.命題「若，則」的否命題為真命題；
c.命題「若，則」的逆否命題是真命題；
d.命題「若，則互為相反數」的逆命題為真命題.
．動點與定點和直線:的距離相等，則點的軌跡方程是（ ）
a． b． c． d．
．已知，那麼「」是「方程表示橢圓」的（ ）
a．充分不必要條件b．必要不充分條件
c．充要條件d．既不充分也不必要條件
．已知命題：，命題：，則下列命題中真命題是（ ）
a． b． c． d．
．執行如圖所示的程式框圖，若輸入，則輸出的值為（ ）
a． bcd．
．曲線與曲線的（ ）.
a．長軸長相等 b．短軸長相等 c．離心率相等d．焦距相等
．函式在區間上的最大值為（ ）
a． b． c． d．
．已知函式，其導函式的影象如圖所示，則函式（ ）
a．在（1,3）上為增函式 b．1是的極小值點
c．在（2.4）上為增函式 d．2是的極大值點
．設直線過雙曲線的乙個焦點，且與的一條對稱軸垂直，與交於，兩點，為的實軸長的倍，則的離心率為（ ）
a． b． c． d．
第ⅱ卷（非選擇題，共52分）
二．填空題：本大題共小題，每小題分，共分．把答案直接填在答題卡中的橫線上．
．命題「若都是偶數，則是偶數」的逆否命題是
．函式的導數為
﹒斜率為的直線經過拋物線的焦點，且與拋物線相交於，兩點，則線段的長為
．函式既有極大值又有極小值，則實數的取值範圍是
三．解答題：本大題共小題，每小題分，共分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟﹒
．（1）已知雙曲線的漸近線方程為，焦距為，求雙曲線的標準方程；
（2）已知拋物線的頂點在原點，對稱軸為座標軸,且經過點，求拋物線的方程．
.已知命題:，使，命題:方程表示雙曲線，若為真命題，為假命題，求實數的取值範圍.
．已知函式的影象在點處的切線斜率為，是函式的乙個極值點﹒
（1）求實數，的值；
（2）求函式的單調區間﹒
．已知橢圓： 的離心率為，長軸端點與短軸端點間的距離為．
（1）求橢圓的方程；
（2）過點的直線與橢圓交於兩點，為座標原點，若
，求直線的斜率．
綿陽一中高2011級第四學期半期考試
數學試題（文科）
考試時間：月日命題人：李啟玲
試卷說明:
1.第ⅰ卷為單選題,請將答案填塗在機讀卡上；
2.第ⅱ卷為主觀題,請將答案工整地書寫在規定的地方,如答卷等；
3.本試卷共8頁，卷ⅰ有4頁,卷ⅱ有4頁.全卷滿分為100分。
……第ⅱ卷(主觀題)52分
二、填空（12分）
1314
1516
三、解答題（共40分）
．（1）已知雙曲線的漸近線方程為，焦距為，求雙曲線的標準方程；
（2）已知拋物線的頂點在原點，對稱軸為座標軸,且經過點，求拋物線的方程．
.已知命題:，使，命題:方程表示雙曲線，若為真命題，為假命題，求實數的取值範圍.
．已知函式的影象在點處的切線斜率為，是函式的乙個極值點﹒
（1）求實數，的值；
（2）求函式的單調區間﹒
．已知橢圓： 的離心率為，長軸端點與短軸端點間的距離為．
（1）求橢圓的方程；
（2）過點的直線與橢圓交於兩點，為座標原點，若
，求直線的斜率．
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