班級姓名學號
一、選擇題（12×5=60分）
1、若k>0,b<0，直線y=kx+b不通過（ ）
a、第一象限 b、第二象限 c、第三象限 d、第四象限
2、如果直線 y=ax+2與直線y=3x-b關於直線y=x對稱，那麼（ ）
a、，b=6 b、，b=-6 c、a=3，b=-2 d、a=3，b=6
3、若直線ax+by=1與圓c：相交，則點p(a，b)的位置關係是（ ）
a、在圓c外 b、在圓c上 c、在圓c內 d、以上均有可能
4、方程表示的圖形為（ ）
a、兩個點 b、四個點 c、兩條直線 d、四條直線
5、過點p(-2，3)並且在兩座標軸上的截距互為相反數的直線方程是（ ）
a、x-y+5=0b、x+y-1=0
c、x+y-1=0或3x+2y=0d、3x+2y=0或x-y+5=0
6、已知直線2x+y-2=0和mx-y+1=0的夾角為，那麼m的值為（ ）
a、或-3 b、或-3 c、或3 d、或3
7、已知點a(-1，1)和圓c：，一束光線從點a經過x軸反射到圓周上的最短路程是（ ）
a、10b、 c、 d、8
8、若關於x的不等式的解集為[－1，2)∪[3,＋∞)，則a+b的值為（ ）
a、1b、2c、－2d、5
9、若直線2x－y＋c＝0按向量＝（1，－1）平移後與圓x2＋y2＝5相切，則c的值為（ ）
a、8或－2 b、6或－4 c、4或－6 d、2或－8
10、能夠使圓上恰有三個點到直線2x+y+c=0的距離為1，則c的值為（ ）
abcd、2
11、已知，t是大於0的常數，且函式的最小值為9，則t的值為（ ） a、4 b、6c、8 d、10
12、 已知：函式，設的兩根為x1、x2，
且x1∈(0，1)， x2∈(1，2)，則的取值範圍是（ ）
a、(1，4) b、(-1，) c、(-4，1) d、(，1)
二、填空題（4×4=16分）
13、將引數方程(為引數) 化為普通方程為
14、圓和圓的位置關係是
15、已知，則不等式的解集是
16、已知圓c：，直線：，下面四個命題：
①對任意實數與，直線和圓c相切
②對任意實數與，直線和圓c有公共點
③對任意實數，必存在實數，使得直線與圓c相切
④對任意實數，必存在實數，使得直線與圓c相切
其中真命題的序號是
三、解答題（74分）
17、(12分) 求經過兩直線3x-2y-11=0和4x+3y+8=0的交點且與
直線：2x+3y+5=0
（1）垂直的直線2）平行的直線
18、（12分）求經過點a(3，2)圓心在直線y=2x上，與直線y=2x+5相切的圓的方程
19、（12分）如圖設定點m(-2，2)，動點n在圓上運動，以om、0n為兩邊作平行四邊形monp，求點p的軌跡方程 y
20、(12分)制定投資計畫時，不僅要考慮可能獲得盈利，而且要考慮可能出現的虧損。某投資人打算投資甲、乙兩個專案，根據**，甲、乙兩個專案可能的最大的盈利率分別為100%和50%，可能的最大的虧損率分別為30%和10%，投資人計畫投資金額不超過10萬元，要求確保可能的**虧損不超過1.8萬元。
問投資人對甲、乙兩個專案各投資多少萬元，才能使可能的盈利最大？
21、(12分)過點p(2，1)作直線分別交x軸、y軸的正半軸於a、b兩點。o為原點。(1)當|pa||pb|取最小值時，求直線的方程；(2)當△aob面積最小值時，求直線的方程。
22、(14分)在平面直角座標系中，設二次函式的圖象與兩個座標軸有三個交點，經過這三個交點的圓記為c
（1）求實數b的取值範圍 ；（2）求圓c的方程；（3）問圓c是否經過定點（其座標與b無關）證明你的結論。
南溪一中高2011級寒假作業（一）答案
一、選擇題（60分）
二、填空題（16分）
13、；14、相交；15、； 16、②④
三、解答題（74分）
17、(12分) 求經過兩直線3x-2y-11=0和4x+3y+8=0的交點a且與
直線：2x+3y+5=0
（1）垂直的直線2）平行的直線
【解】：由得即交點a(1，-42分
（1）設與垂直的直線：3x-2y+c1=0，將點a代入得c1=-13
∴：3x-2y-13=07分
（2）設與平行的直線：2x+3y+c2=0，將點a代入得c2=10
∴：2x+3y+10=012分
18、（12分）求經過點a(3，2)圓心在直線y=2x上，與直線y=2x+5相切的圓的方程
【解】：設圓的方程為1分
依題意得6分
解之得： 或10分
∴所求的圓的方程為：或………12分
19、（12分）如圖設定點m(-2，2)，動點n在圓上運動，以om、0n為兩邊作平行四邊形monp，求點p的軌跡方程
【解】： 設p(x，y)，n (x0，y0)
2分y∵平行四邊形monp
7分x8分
代入(*)有10分
又∵m、o、n不能共線
∴將y0=-x0代入(*)有x0≠±1
∴x≠-1或x≠-311分
∴點p的軌跡方程為（） ……12分
20、(12分)制定投資計畫時，不僅要考慮可能獲得盈利，而且要考慮可能出現的虧損。某投資人打算投資甲、乙兩個專案，根據**，甲、乙兩個專案可能的最大的盈利率分別為100%和50%，可能的最大的虧損率分別為30%和10%，投資人計畫投資金額不超過10萬元，要求確保可能的**虧損不超過1.8萬元。
問投資人對甲、乙兩個專案各投資多少萬元，才能使可能的盈利最大？
【解】：設投資人分別用x萬元、y萬元
投資甲、乙兩個專案， ………1分
由題意知 ………5分
目標函式z＝x＋0.5y6分
上述不等式組表示的平面區域如圖陰影（含邊界8分
作直線：x＋0.5y＝0，並作平行於的直線x＋0.
5y＝z，zr與可行域相交，其中一條直線經過可行域上的m點，且與直線x＋0.5y＝0的距離最大。這裡的m點是直線x＋y＝10與直線0.
3x＋0.1y＝1.8的交點。
解放程組得10分
此時（萬元11分
答：投資人用4萬元投資家專案，6萬元投資家專案，才能確保虧損不超過1.8萬元的前提下，使可能的盈利最大12分
21、(12分)過點p(2，1)作直線分別交x軸、y軸的正半軸於a、b兩點。o為原點(1)當|pa||pb|取最小值時，求直線的方程；(2)當△aob面積最小值時，求直線的方程。
【解】：(1) 設: y－1＝k(x－2)，(k<0)
令y＝0得a(2－，0)；令x＝0得b(0，1－2k)
∴|pa||pb|＝
上式當且僅當k2＝時取等號，
又k< 0，∴k＝－1
∴所求直線的方程為：x＋y－3＝06分
（2）s△aob=|oa||ob|＝|(2－)||(1－2k)|
＝[4 +(－4k＋)]4
上式當且僅當-4k＝時取等號
又k< 0，∴k＝－
∴所求直線的方程為y－1＝－(x－2)，即x＋2y－4＝0 ………12分
22、(14分)在平面直角座標系中，設二次函式的圖象與兩個座標軸有三個交點，經過這三個交點的圓記為c
（1）求實數b的取值範圍2）求圓c的方程
（3）問圓c是否經過定點（其座標與b無關）證明你的結論
【解】：（1）①當b=0時二次函式的圖象與兩個座標軸只有
兩個交點(0，0)、(-2，0)，與題意不符。
②當b≠0時，依題意有
△=4-4b>0b<1
實數b的取值範圍是(-∞，0)∪(0，14分
（2）由方程=0得
交點三個交點座標是(，0)，(，0)，(0，b)
設圓c：，依題意得：
解方程組得：
∴圓c9分
(3)圓c過定點
證明：假設圓c過定點(x0，y0)（x0，y0不依賴於b）∴∴
為了使上述方程對所有滿足b<1(b≠0)的b都成立
則解之得或
經驗證：點(0，1)，(—2，1)均在圓c上
∴圓c經過定點14分
新田一中高二化學寒假作業 3
第一卷選擇題 一 單項選擇題 本題包括18小題，每小題3分，共54分。每小題給出的四個選項中，只有乙個選項最符合題目要求。請把正確答案填在相應的 裡。1 下列化學反應在金屬冶煉工業中還沒有得到應用的是 a 2nacl 熔融 2na cl2 b al2o3 3c 2al 3co c fe2o3 3co...
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一 選擇題 1 若，則 a b c d 2 如果集合a 中只有乙個元素，則a的值是 a 0b 0 或1 c 1d 不能確定 3 在對映，且，則與a中的元素對應的b中的元素為 abcd 4 如圖，陰影部分表示的集合是 a b cu a c b a b b c c a c cub d cu a c b ...
2019級初一寒假作業清單
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