第七章 7.3 圖形的平移（2020）
一．選擇題（共 10 小題）
1．（2019樂山）下列四個圖形中，可以由圖通過平移得到的是（ ）
a． b． c． d．
2．（2018銅仁市）在同一平面內，設 a、b、c 是三條互相平行的直線，已知 a 與 b 的距離為 4cm，b 與 c 的距離為 1cm，則 a 與 c 的距離為（ ）
a．1cm b．3cm c．5cm 或 3cm d．1cm 或 3cm
3．（2019棗莊）如圖，將△abc 沿 bc 邊上的中線 ad 平移到△a′b′c′的位置．已知
△abc 的面積為 16，陰影部分三角形的面積 9．若 aa′＝1，則 a′d 等於（ ）
a．2 b．3 c．4 d．[', 'altimg': '', 'w': '16', 'h': '43'}]
4．如圖，4 根火柴棒形成象形「口」字，只通過平移火柴棒，原圖形能變成的漢字是（ ）
a．b． cd．
5．如圖，有兩條長分別為 a、b 的鐵絲，其中長為 a 的鐵絲恰好圍成乙個大正方形；ab 是
大正方形的對角線，把 ab 分成 n 條相等的線段，再以每條線段作為小正方形的對角線， 長為 b 的鐵絲恰好能圍成 n 個這樣的小正方形；若均不考慮介面情況，則 a、b 的大小關係是（ ）
a．a＞b b．a＜b c．a＝b d．a≥b
6．如圖，ad，ce 是△abc 的高，過點 a 作 af∥bc，則下列線段的長可表示圖中兩條平行線之間的距離的是（ ）
a．abb．adc．ced．ac
7．在下列四個圖案中，不能用平移變換來分析其形成過程的是（ ）
ab． c．d．
8．如圖，俄羅斯方塊遊戲中，圖形 a 經過平移使其填補空位，則正確的平移方式是（ ）
a．先向右平移 5 格，再向下平移 3 格 b．先向右平移 4 格，再向下平移 5 格 c．先向右平移 4 格，再向下平移 4 格 d．先向右平移 3 格，再向下平移 5 格
9．如圖，長方形 abcd 的長為 6，寬為 4，將長方形先向上平移 2 個單位，再向右平移 2
個單位得到長方形 a′b′c′d′，則陰影部分面積是（ ）
a．12b．10c．8d．6
10．如圖，直線 a||b，△abc 是等邊三角形，點 a 在直線 a 上，邊 bc 在直 b 上，把△abc 沿 bc 方向平移 bc 長度的一半得到△a'b'c'（如圖①）：持續以上的平移得到圖②，再持續平移以上的圖案得到③，…第 2019 個圖形中等邊三角形的個數（ ）
a．8076b．6058c．4038d．2019
二．填空題（共 7 小題）
11．如圖，將△abc 沿射線 ab 的方向平移到△def 的位置，點 a、b、c 的對應點分別為點 d、e、f，若∠abc＝75°，則∠cfe＝
12．如圖，在△abc 中，bc＝6，將△abc 沿 bc 方向平移得到△a′b′c′，連線 aa′， 若 a′b′恰好經過 ac 的中點 o，則 aa′的長度為 ．
13．如圖，將三角形紙板 abc 沿直線 ab 平移，使點 a 移到點 b，若∠cab＝60°，∠abc
＝80°，則∠cbe 的度數為 ．
14．如圖，直線 a 平移後得到直線 b，若∠1＝70°，則∠2﹣∠3＝ ．
15．如圖，∠3＝30°，∠2＝150°，直線 b 平移後得到直線 a，則∠1＝ ．
16．如圖，將直角三角形 abc 沿著 bc 方向平移 3cm 得到直角三角形 def，ab＝5cm，dh
＝2cm，那麼圖中陰影部分的面積為 cm2．
17．如圖，將△abc 沿 bc 方向平移 1 個單位得到△def，若△abc 的周長等於 12cm，則四邊形 abfd 的周長等於 ．
三．解答題（共 3 小題）
18．如圖，將△abc 沿 bc 方向平移到△def，de 交 ac 於點 g，若 bc＝2，△gec 的面積是△abc 面積的一半，求△abc 平移的距離．
19．已知 ab∥cd．
（1）如圖 1，eof 是直線 ab、cd 間的一條折線，猜想∠1、∠2、∠3 的數量關係，並說明理由；
（2）如圖 2，若點 c 在點 d 的右側，be 平分∠abc，de 平分∠adc，be、df 所在直線交於點 e，若∠adc＝α，∠abc＝β，求∠bed 的度數（用含有α、β的式子表示）；
（3）在（2）的前提下將線段 bc 沿 dc 方向平移，使得點 b 在點 a 的右側，其他條件不變，若∠adc＝α，∠abc＝β，求∠bed 的度數（用含有α、β的式子表示）．
20．如圖 1，已知直線 a∥b，點 a、e 在直線 a 上，點 b、f 在直線 b 上，∠abc＝100°， bd 平分∠abc 交直線 a 於點 d，線段 ef **段 ab 的左側．若將線段 ef 沿射線 ad 的方向平移，在平移的過程中 bd 所在的直線與 ef 所在的直線交於點 p．試探索∠1 的度數與∠epb 的度數有怎樣的關係？
為了解決以上問題，我們不妨從 ef 的某些特殊位置研究，最後再進行一般化．
【特殊化】
（1）如圖 2，當∠1＝40°，且點 p 在直線 a、b 之間時，求∠epb 的度數；
（2）當∠1＝70°時，求∠epb 的度數；
【一般化】
（3）當∠1＝n°時，求∠epb 的度數．（直接用含 n 的代數式表示）
答案與解析
一．選擇題（共 10 小題）
1．（2019樂山）下列四個圖形中，可以由圖通過平移得到的是（ ）
a． b． c． d．
【分析】根據平移的性質解答即可．
【解答】解：只有 d 的圖形的形狀和大小沒有變化，符合平移的性質，屬於平移得到； 故選：d．
【點評】本題考查的是平移的性質，熟知圖形平移後所得圖形與原圖形全等是解答此題的關鍵．
2．（2018銅仁市）在同一平面內，設 a、b、c 是三條互相平行的直線，已知 a 與 b 的距離為 4cm，b 與 c 的距離為 1cm，則 a 與 c 的距離為（ ）
a．1cm b．3cm c．5cm 或 3cm d．1cm 或 3cm
【分析】分類討論：當直線 c 在 a、b 之間或直線 c 不在 a、b 之間，然後利用平行線間的距離的意義分別求解．
【解答】解：當直線 c 在 a、b 之間時，
∵a、b、c 是三條平行直線，
而 a 與 b 的距離為 4cm，b 與 c 的距離為 1cm，
∴a 與 c 的距離＝4﹣1＝3（cm）； 當直線 c 不在 a、b 之間時，
∵a、b、c 是三條平行直線，
而 a 與 b 的距離為 4cm，b 與 c 的距離為 1cm，
∴a 與 c 的距離＝4+1＝5（cm）， 綜上所述，a 與 c 的距離為 5cm 或 3cm． 故選：c．
【點評】本題考查了平行線之間的距離，從一條平行線上的任意一點到另一條直線作垂線，垂線段的長度叫兩條平行線之間的距離．平行線間的距離處處相等．注意分類討論．
3．（2019棗莊）如圖，將△abc 沿 bc 邊上的中線 ad 平移到△a′b′c′的位置．已知
△abc 的面積為 16，陰影部分三角形的面積 9．若 aa′＝1，則 a′d 等於（ ）
4 3形狀相同的圖形同步練習
4.3 形狀相同的圖形同步練習 班級姓名 一 請認真觀察 下面各組中的兩個圖形，哪些是形狀相同的圖形，哪些是形狀不同的圖形.二 仔細辨認喲！觀察下面圖形，指出 1 9 中的圖形有沒有與給出的圖形 a b c 形狀相同的？三 請你畫一畫，試著把下面的兩個圖形利用給出的格點放大四 想一想 如圖 已知a ...
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