3．1 ．1 圖形的平移
學習目標：
1 認識平移、理解平移定義；
2 理解平移前後兩個圖形對應點連線平行且相等，對應線段平行且相等，對應角相等的性質。
3 能畫出簡單圖形的平移圖
學習重點：**平移變換的基本要素，按給定要求作出簡單平面圖形平移後的圖形以及探索圖形之間的平移關係；
一、課前預習
（一）平移的概念
1、在平面內，將乙個圖形平移。
平移不改變圖形的
2、下列各**形中，可以經過平移變換由乙個圖形得到另乙個圖形的是（ ）
預習疑難摘要
二、課堂**：
（二）平移的性質
1、平移後的圖形與原圖形完全相同，新圖形中的每乙個點，都是由移動後得到的，這兩個點是對應點，連線各組對應點的線段______且________或對應線段______且________或對應角_______。
（三）平移作圖
1、△abc在網格中如圖所示，請根據下列提示作圖
(1)向上平移2個單位長度.
(2) 再向右移3個單位長度.
2、如圖，經過平移，△abc的頂點a移到了點d，請作出平移後的三角形。
分析：因為a與d是對應點，而平移的對應點的連線段平行且相等所以平移方向——射線ad，平移距離——線段ad的長，
作法：1、分別過點b、c沿ad方向作線段be、cf，使它們與ad平行且相等
2、順次鏈結d、e、f、 則△def即為所求。
例2將字母a按箭頭所指的方向平移3厘公尺，作出平移後的圖形。
三、課堂練習
課本67頁習題3.1全部習題
四、課堂小結
五、達標測試
（一）選擇題
1、如圖所示,△fde經過怎樣的平移可得到
△abc.( )
a. 沿射線ec的方向移動db長;
b. b.沿射線ec的方向移動cd長
c. 沿射線bd的方向移動bd長;
d. d.沿射線bd的方向移動dc長
2、下列四**形中,有一組中的兩個圖形經過平移其中乙個能得到另乙個,這**形是( )
3、如圖所示,△def經過平移可以得到△abc,那麼∠c
的對應角和ed的對應邊分別是( )
a.∠f,ac b.∠bod,ba; c.∠f,ba d.∠bod,ac
4、在平移過程中,對應線段( )
a.互相平行且相等; b.互相垂直且相等 c.互相平行(或在同一條直線上)且相等
（二）填空題
1、如圖所示,平移△abc可得到△def,如果∠a=50°,∠c=60°,那麼∠e=____度,∠edf=_______度,
∠f=______度,∠dob=_______度.
2如圖，面積為12cm2的△abc沿bc方向平移至△def的位置，平移的距離是邊bc長的兩倍，則圖中的四邊形aced的面積為（ ）
a．24cm2 b．36cm2 c．48cm2d．無法確定
3．如圖，在四邊形abcd中，ad∥bc，bc＞ad，∠b與∠c互餘, 將ab，cd分別平移到ef和eg的位置，則△efg為________三角形，若ad=2cm，bc=8cm，則fg
3．1.2圖形在座標系中的平移
學習目標
1、能在直角座標系中用座標的方法研究圖形的平移變換，掌握圖形在平移過程中各點的變化規律，理解圖形在平面直角座標系上的平移實質是點座標的對應變換。
2、運用點的座標的變化規律來進行簡單的平移作圖
3、經歷觀察、分析、抽象、歸納等過程，經歷與他人合作交流的過程，進一步發展數形結合思想與空間觀念，培養合作交流能力。
學習重點
座標平面內圖形左、右或上、下平移後對應點的座標關係，感受點在座標系中的平移過程及其應用。
一、課前預習
（1） 如圖，在方格紙上任畫點a，寫出它的座標；
（2） 分別把a點向左、向右平移5個單位，並寫出它們的座標。
（3） 分別把a點向上、向下平移3個單位，並寫出它們的座標。
（4）比較點a與它的像座標，你發現什麼規律？
二、總結規律，靈活運用
1． 從上面的合作學習中得到：座標平面內的點與平
移h(h ＞ 0)個單位後所得的點像的座標的關係如下： 點a
2.圖形的平移，圖形的平移只改變圖形的________，不改變圖形的
3.如圖三角形abc的三個定點座標分別是a（-3，-1），b（-2，-3），c（-1，-2）
①將三角形三個頂點的橫座標都加3，得到三角形 ，畫出這個圖形
②將三角形的三個頂點的縱座標都加2，得到三角形 ，畫出圖形
預習疑難摘要
二、課堂**
1、自學課本69頁《想一想》《做一做》,小組交流完成《議一議》。
2、典型例題講解
例題11、在圖中標出△abc各頂點的座標.
2、△abc向右平移_____個單位得到
△a1b1c1的，在圖中標出△a1b1c1
各點的座標，觀察各點座標都發生
怎樣的變化？
3、智慧型大提速：△abc是怎樣平移
到△a2b2c2的？你看出門道了嗎？
說出來大家聽聽
3、**圖形的平移與其座標的變化
圖形左、右或上、下平移與點的座標變化間的關係
(1) 左、右平移：
原圖形上的點a,)；
原圖形上的點a,)；
(2) 上、下平移：
(3)原圖形上的點
原圖形上的點
（三）師生合作交流
變式思考例題1：若反向操作，即先改變點a的橫（縱）座標，能否確定點a平移的方向和大小？
**2：點的橫（縱）座標變化前後，點在座標平面內的位置變化特點。
問題（3）將點（1，1）變為（3，1），需作怎樣的平移？變為（-1，1），又需作怎樣的平移？
問題（4）將點（2，2）變為（2，4），需作怎樣的平移？變為（2，-2），又需作怎樣的平移？
（1）橫座標變化：
原圖形上的點向右平移a個單位長度；
原圖形上的點向左平移a個單位長度；
（2）縱座標變化：
原圖形上的點向上平移個單位長度；
原圖形上的點向下平移個單位長度.
變式思考2：如果將點先向左（或右）平移個單位後，再向上（或下）平移個單位，得到點，你能說出上述兩種平移變化後，座標的變化規律嗎？這種規律與左右、上下平移的先後有關嗎？
**：探索圖形上點的座標變化與圖形平移間的關係
思考：①（-2，1）縱座標減4，得到a1,它的座標如何變化？
②的橫座標加5，得到，它的座標如何變化？
規律: 圖形平移與點的座標變化間的關係
點點(,)；
點點(,)；
點點(,)；
點點(,).
例題2課本72頁
三、課堂小結
四、達標測試
1、 如圖，將三角形abc向右平移2個單位長度，再向下平移3個單位長度，得到對應的三角形a1b1c1，並寫出點a1、b1、c1的座標。
2、70-71頁習題3.2，73-74頁習題3.3
3.2．1圖形的旋轉
學習目標1．通過對生活中與旋轉現象有關的圖形進行觀察、分析，以及動手操作、畫圖等過程，掌握有關的畫圖技能。
2．通過具體例項認識旋轉，理解旋轉前後兩個圖形對應點到旋轉中心距離相等，對應點與旋轉中心的連線所成的角彼此相等的性質，發展初步的審美能力。
學習重點對生活中的旋轉現象作數學上的分析研究，旋轉的定義，旋轉的基本性質。
一、課前預習
一、 知識回顧
下列現象哪些是平移
二平移的特點有哪些？
①平移是指整個圖形平行移動，包括圖形的每一條線段，每乙個點.經過平移，圖形上的每乙個點都沿同乙個方向移動相同的距離。
②平移不改變圖形的形狀、大小，方向，只改變圖形的位置。
日常生活中，我們經常見到（鐘錶、風扇、汽車方向盤，摩天輪，旋轉木馬……）鐘錶指標的轉動、風扇扇葉的轉動、汽車方向盤的轉動等情景。（1)上面情景中的轉動現象，有什麼共同特徵？(2)鐘錶的指標、鐘擺在轉動過程中，其形狀、大小、位置是否發生改變？
風扇扇葉的轉動、汽車方向盤的轉動呢？
第三章圖形的平移與旋轉測試 1 北師大版八下
八年級下第三章圖形的平移與旋轉 單元測試卷 時間 60分鐘，滿分 120分 一 選擇題 每小題3分，共30分 1.以下現象 盪鞦韆 呼啦圈 跳繩 轉陀螺.其中是旋轉的有 abc d 2.下列圖形中只能用其中一部分平移可以得到的是 abcd 3.下列標誌既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是 a b c ...
新北師大第三章圖形的平移與旋轉導讀評價單
3.1圖形的平移 一 問題導讀 評價單 設計教師 胡思會審核教師編號 3 1 11 八年級 班序號姓名 學習目標 1 認識平移 理解平移的基本內涵 理解平移前後兩個圖形對應點連線平行且相等，對應線段平行且相等，對應角相等的性質。2 通過 式的學習,養成歸納總結與猜想的數學能力,逆向思維能力。學習方法...
北師大版九上第三章證明 三 單元測試題 11
第四章四邊形的性質探索自測題 一 填空題 1 在平行四邊形abcd中，ab 5cm，bc 3cm，那麼平行四邊形的周長 cm。2 在平行四邊形abcd中，a，b的度數之比為5 4，則 c等於 度。3 正方形的面積為4，則它的邊長為 一條對角線長為 4 乙個多邊形，若它的內角和等於外角和的3倍，則它是...