一、選擇題：
1.在空間，有下列命題 (1)有兩組對邊相等的四邊形是平行四邊形 ；(2)四邊相等的四邊形是菱形； (3)平行於同一條直線的兩條直線平行； (4)有兩邊和它們的夾角對應相等的兩個三角形全等. 其中正確命題的個數為( )
a. 1b. 2c.3d. 4
2.若直線上有兩個點在平面外，則a．直線上至少有乙個點在平面內 b．直線上有無窮多個點在平面內
c．直線上所有點都在平面外d．直線上至多有乙個點在平面內
3. 已知是異面直線，直線，那麼與（ ）
a. 一定是異面直線 b. 一定是相交直線 c. 不可能是平行直線 d. 不可能是相交直線
4.已知異面直線、分別在平面、內， =，那麼直線與、的關係是 （ ）
a．同時與、都相交 b．至多與、中的一條相交c．至少與、中的一條相交d．只與、中的一條相交
5.正方體的一條對角線與正方體的稜可組成n對異面直線，則n等於（ ） a 2 b 3 c 6 d 12
6．三條直線，有命題：（1）若,則; (2) 若，,則; (3) 若,則; (4) 若與,與都是異面直線, 則與也是異面直線. 其中正確的命題個數是 （ ）a.
1 b.2 c. 3 d.
47. 兩平面, 若第三個平面不經過, 則三平面把空間分成（ ）部分。
a. 8 b. 7或8 c. 6或7或8 d.4或6或7或8
8.設e、f、g、h為空間四點，命題甲：點e、f、g、h不共面；命題乙：直線ef和g h不相交，那麼（ ）
a．甲是乙的充分不必要條件b. 甲是乙的必要不充分條件
c. 甲是乙的充分必要條件d. 甲不是乙的充分條件, 也不是必要條件
二、填空題：（每題4分，共16分）
9．如圖，已知長方體的稜ab=bc=5，aa1=，則bc與a1d1的距離是c1d1與ad的距離是
10．上題圖中，bc1與a1d1所成角的正切值是bc1與b1d1所成角的余弦值是
11.如右圖，在空間四邊形abcd中，ad=bc=2,e、f分別是ab、cd的中點，若ef=,則ad、bc所成的角為 .
12.如右圖，a是△bcd所在平面外一點，m、n分別是△abc和△acd的重心，若bd6,則mn
三、解答題：（共52分）
13.（12分）已知直線，直線，，（1）求證共面。（2）設在平面內，證明：
14.（12分）已知空間四邊形abcd，p、q分別是ab、cd的中點，
（1）求證：直線pq和bc是異面直線 （2）求證：
15.（14分）如圖在正方體中，分別為的中點。
（1）求證：四點共面；
（2）求證：三線共點。
（3）設中點為，求和所成的角的大小.
16.（14分）如圖，點p、q、r、s分別是空間四邊形abcd各邊的中點。（1）求證四邊形pqrs是平行四邊形；（2）當時，四邊形pqrs是否為矩形？
說明理由；（3）當空間四邊形的邊滿足什麼條件時，四邊形pqrs是正方形？證明你的結論。
空間直線與直線的位置關係教案
公理4 等角定理及其應用.一 公理4 問題1 平面中直線的平行傳遞性？問題2 利用教室內例項尋找空間中直線平行的傳遞性.公理4 平行於同一直線的兩條直線相互平行.公理分析 要證明空間兩條直線平行，要找到中間橋梁.二 等角定理 問題1 初中學習的等角定理？如果兩條相交直線與另兩條相交直線分別平行，那麼...
立體幾何1空間直線
典型例題一 例1 若，則，的位置關係是 a 異面直線 b 相交直線 c 平行直線d 相交直線或異面直線 分析 判斷兩條直線的位置關係，可以通過觀察滿足已知條件的模型或圖形而得出正確結論 解 如圖所示，在正方體中，設，則 若設，則與相交 若設，則與異面 故選d 說明 利用具體模型或圖形解決問題的方法既...
空間中直線與直線的位置關係新
使用說明及學法指導 1.先速讀一遍教材p44 47，再結合 預習案 進行二次閱讀並回答.2.本課必須記住的內容 空間兩直線的位置關係。等角定理異面直線所成的角的方法 學習目標 1.了解空間兩直線的三種位置關係並能用圖形表示。2.理解異面直線 既不平行也不相交 的位置關係，培養空間想象能力。3.掌握公...