《1.2.2 空間兩條直線的位置關係(2)》教學案
教學目標：
1．深化對異面直線定義的理解；
2．理解異面直線所成角的定義和範圍，能通過平移的方法將異面直線所成的角轉化成兩條相交直線所成的角；
3．進一步體會空間問題平面化的解題策略．
教材分析及教材內容的定位：
兩條直線異面是空間兩條直線重要一種位置關係．異面直線所成的角反映了兩條異面直線的相互傾斜程度．通過平移，我們將異面直線所成的角轉化成兩條相交直線所成的角，公理4為平移前後兩條直線保持位置上的平行提供保證，等角定理則為平移後保持角的大小不變提供理論基礎． 異面直線所成的角的定義不僅體現了空間問題平面化的解題策略，也給出了探求異面直線所成角的具體方法．另外，異面直線所成的角是空間角的重要一種，它的平面化的探求過程也為後面學習線面所成的角以及二面角提供了思想基礎．
教學重點：
異面直線所成角的定義．
教學難點：
將異面直線所成的角轉化成兩條相交直線所成的角．
教學方法：
合作**法．
教學過程：
一、問題情境
1．操場上旗桿所在的直線和一條跑道所在的直線有何關係？是否存在乙個平面同時經過這兩條直線？
2．不同的異面直線間的相互傾斜程度也不同，怎樣來刻畫這種不同呢？
3． 如圖在正方體中和對角線c1a異面的稜有哪幾條？
二、學生活動
1．回憶空間兩條直線的位置關係有哪些？什麼叫異面直線？(進一步理解異面直線定義的實質)
2．每兩位同學一組，把桌面作為平面α，一位同學持一支筆在桌面上移動表示平面內一條直線l，另一位同學持一支筆(表示另一條直線m)使其一端經過桌面上一點b，觀察並思考什麼情況下直線l和直線m是異面直線？(由此引導學生得出異面直線的判定定理)
3．借助合作構建異面直線的模型，思考如何刻畫異面直線間的相互傾斜程度？平面內兩條直線的相互傾斜程度是用什麼來刻畫的？(由此匯出異面直線所成角的定義)
4．利用異面直線的模型，思考如何將空間角轉化成平面角？如何平移兩條異面直線成為相交直線？(由此得出探求異面直線所成角的一般步驟)
第2講兩條直線的位置關係
知識梳理 1.兩條直線的平行與垂直關係 分斜率存在與不存在兩種情況討論 若兩條不重合的直線的斜率都不存在,則這兩條直線平行 若一條直線的斜率不存在,另一條直線的斜率為0,則這兩條直線垂直.已知直線,若,與相交,則 若,則 若 則且 若與重合,則且 2.幾個公式 已知兩點,則 設點，直線點到直線的距離...
空間兩條直線的位置關係問題導讀評價單
高一年級數學組設計人 陳學俊審核人 班級組名姓名 學習目標 1.了解空間兩條直線的位置關係 2.理解並掌握公理4及等角定理 重點 異面直線的定義，公理4及等角定理 難點 異面直線的定義，等角定理的證明 學習過程 問題1 在平面幾何中，兩條直線的位置關係有哪些？觀察教室中的牆角線 電燈等所在的直線，說...
兩條直線位置關係判斷方法
設平面上兩條直線的方程分別為 一 行列式法 記係數行列式為 和相交和平行或 和重合二 比值法 和相交 和垂直 和平行 和重合三 斜率法 條件 兩直線斜率都存在，則可化成點斜式 特別提醒 在具體判斷兩條直線的位置關係時，先考慮比值法，但要注意前提條件 分母不為零 再考慮斜率法，但也有條件 兩條直線的斜...