2013-2014學年第一學期1708-1709數學月考一
班級學號姓名成績
一、單選題(每題4分，共40分)
1. 若直線a不平行於平面，則下列結論成立的是（ ）
a.內所有的直線都與a異面； b.內不存在與a平行的直線；
c.內所有的直線都與a相交； d.直線a與平面有公共點.
2．設是兩個不同的平面，是一條直線，以下命題正確的是（ ）
a．若，則b．若，則
c．若，則d．若，則
3.已知是兩條不同直線，是三個不同平面，下列命題中正確的是（ ）
ab．cd．4.設有直線m、n和平面、.下列四個命題中，正確的是( )
a.若m∥,n∥,則m∥n b.若m,n,m∥,n∥,則∥
c.若，m,則m d.若，m，m,則m∥
5. 給出下列命題：
（1）直線a與平面不平行，則a與平面內的所有直線都不平行；
（2）直線a與平面不垂直，則a與平面內的所有直線都不垂直；
（3）異面直線a、b不垂直，則過a的任何平面與b都不垂直；
（4）若直線a和b共面，直線b和c共面，則a和c共面
其中錯誤命題的個數為（ ） a.0 b． 1 c．2 d.3
6.如圖，abcd-a1b1c1d1為正方體，下面結論錯誤的是（ ）
a．bd∥平面cb1d1 b．ac1⊥bd c．ac1⊥平面cb1d1 d．異面直線ad與cb1角為60°
7．正方體abcd-a1b1c1d1中，與對角線ac1異面的稜有（ ）條 a.3 b． 4 c．6 d.8
8.點p為δabc所在平面外一點，po⊥平面abc，垂足為o，若pa=pb=pc，則點o是δabc的（ ）
a.內心 b．外心 c．重心 d.垂心
9.如圖長方體中，ab=ad=2，cc1=，則二面角c1—bd—c的大小為（ ）
a.300 b．450 c．600 d.900
10.給出以下四個命題：
①如果一條直線和乙個平面平行，經過這條直線的平面和這個平面相交，那麼這條直線和交線平行，
②如果一條直線和乙個平面內的兩條相交直線都垂直，那麼這條直線垂直於這個平面
③如果兩條直線都平行於乙個平面，那麼這兩條直線互相平行，
④如果乙個平面經過另乙個平面的一條垂線，那麼這兩個平面互相垂直.
其中真命題的個數是
a. 4b. 3c. 2d. 1
二、填空題(每題5分，共30分)
11.已知直線是異面直線，直線分別與都相交，則直線的位置關係是
12.在正方體中，是的中點，則異面直線與所成的角的余弦值是____.
13.已知直線a//平面，平面//平面，則a與的位置關係為
14．已知直線a⊥直線b, a//平面,則b與的位置關係為
15.如圖，abc是直角三角形， acb=，pa平面abc，此圖形中有個直角三角形
16.給出下面四個命題：
①過平面外一點，作與該平面成角的直線一定有無窮多條②一條直線與兩個相交平面都平行，則它必與這兩個平面的交線平行③對確定的兩異面直線，過空間任一點有且只有乙個平面與兩異面直線都平行④對兩條異面直線都存在無數多個平面與這兩條直線所成的角相等
其中正確的命題序號為
三、解答題(共30分)
17. (6分)正方體中求證：平面ab1d1∥平面c1bd
18．(6分)如圖，在直三稜柱中，、分別是、的中點，點在上，。
求證：（1）ef∥平面abc； （2）平面平面.
19. (8分)如圖，在四稜錐中，平面，，平分，為的中點，（1）證明：平面 （2）證明：平面（3）求直線與平面所成角的正切值
20．(10分) 如圖，pa⊥平面abc，ae⊥pb，ab⊥bc，af⊥pc,pa=ab=bc=2
（1）求證：平面aef⊥平面pbc；（2）求二面角p—bc—a的大小。
22點直線平面的位置關係知識點
必修2第二章直線與平面的位置關係 2.1空間點 直線 平面之間的位置關係 2.1.1 1 平面含義 平面是無限延展的 2 平面的畫法及表示 1 平面的畫法 水平放置的平面通常畫成乙個平行四邊形，銳角畫成450，且橫邊畫成鄰邊的2倍長 如圖 2 平面通常用希臘字母 等表示，如平面 平面 等，也可以用表...
8 3空間點 直線 平面之間的位置關係
2 直線與直線的位置關係 1 位置關係的分類 2 異面直線所成的角 定義 設a，b是兩條異面直線，經過空間任一點o作直線a a，b b，把a 與b 所成的銳角 或直角 叫作異面直線a，b所成的角 或夾角 範圍 3 直線與平面的位置關係有平行 相交 在平面內三種情況 4 平面與平面的位置關係有平行 相...
直線與平面的位置關係試題
直線與平面檢測題 一 選擇題 本大題共10小題，每小題4分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的 1.如果a和b是異面直線，ab是它們的公垂線，直線c ab，那麼c與a和b這兩條直線交點的個數是 a.0b.1 c.最多1個d.最多2個 2.若兩個平面互相垂直，在第乙個平面內的...