江蘇省泰州中學單敏
教學目標：
1．知識目標：
（1）借助長方體模型, 讓學生在直觀認識和理解兩個平面的位置關係的基礎上，抽象出兩個平面平行的定義,掌握兩個平面平行、兩個平面相交的畫法及表示方法；
（2）通過直觀感知、操作確認，歸納出兩個平面平行的判斷定理,並能熟練運用判定定理證明兩個平面平行．
2．能力目標：培養和發展學生的觀察能力、歸納推理論證能力及文字語言、符號語言和圖形語言之間相互轉化的能力．
3．情感目標：通過對實際問題的分析**，激發學生的學習興趣，並讓學生明白：數學和生活是密不可分的，我們可以在生活中應用數學，也可以在生活中學習數學．
教學重點：兩個平面的位置關係；兩個平面的判定定理及其運用．
教學難點：正確畫出兩個平面平行、兩個平面相交的圖形．
教學過程：
一、學生活動
觀察長方體模型的面，教室的牆面，直觀的說出平面與平面之間的位置關係．
意圖：借助長方體模型觀察平面和平面的位置關係，引導學生抽象出兩個平面互相平行的定義，歸納出兩個平面位置關係的分類標準，然後根據兩個平面公共點的情況得出兩個平面的位置關係．
問題：根據兩個平面的公共點的情況，兩個平面可能有哪幾種位置關係？
二、建構數學
1．兩個平面平行的的概念：如果兩個平面沒有公共點，那麼這兩個平面互相平行．
2．兩個平面的位置關係：
問題：（1）請同學舉出一些例項來說明平面和平面的位置關係
（2）如何畫出兩個平面平行，兩個平面相交？
畫法：兩個平面平行――畫兩個平行四邊形，使其對應邊平行
兩個平面相交――畫兩個有公共邊的平行四邊形並使其對應邊平行
3．兩個平面平行的判定定理
數學實驗：將水平儀在桌面上交叉放置兩次，觀察每次水平儀的氣泡
觀察思考：
（1）如果水平儀的氣泡在**，說明水平儀所在的直線位置如何？
（2）如果水平儀的氣泡不在**，說明水平儀所在的直線位置如何？
（3）如果水平儀的氣泡兩次都在**，說明什麼情況？
（4）如果桌面不是水平的，發現水平儀的氣泡位置如何？
（5）如果桌面是水平的，發現水平儀的氣泡位置如何？
引導學生歸納出兩個平面平行的判定定理，並根據定理作出圖形，再用符號語言加以描述．
文字語言：如果乙個平面內有兩條相交直線分別平行
於另乙個平面，那麼這兩個平面互相平行．
圖形語言
符號語言：若，且，則．
注意：（1）要判定兩個平面平行，只要在其中的乙個平面內找到兩條直線滿足兩個條件： 分別和另一平面平行相交
（2）由判定定理可知：「線面平行」「面面平行」
三、數**用
1．例題
例1．判斷下列命題是否正確，並說明理由：
（1）若平面α內有兩條直線平行於平面β，則α與β平行．
（2）若平面α內有無數條直線平行於平面β，則α與β平行．
（3）若平面α內有兩條相交直線分別平行於平面β內的兩條相交直線，則α與β平行．
（4）平行於同一條直線的兩個平面平行
（5）兩個平面分別經過兩條平行直線，則這兩個平面平行．
例２．已知：正方體abcd－a1b1c1d1稜長為a．求證：平面a1bd∥平面b1d1c；
２．練習
1．如圖：a、b、c為不在同一直線上的三點，aa1 ∥ bb1 ∥ cc1 ，aa1 = bb1 = cc1
求證：平面abc//平面a1b1c1
２．如圖，abcd為平行四邊形，p為平面abcd外一點,h、g分別為ab、ad的中點，ce=2ep,求證：平面phg∥平面eb
四．回顧小結
1．兩個平面互相平行的定義
2．兩個平面的位置關係：平行（沒有公共點）和相交（至少有乙個公共點）
3．要判定兩個平面平行，只要在其中的乙個平面內找到兩條直線滿足兩個條件：
分別和另一平面平行相交；
思考：（1）若乙個平面內有兩條相交直線分別平行於另乙個平面內兩條相交直線，則兩平面是否平行？
（2）垂直與同一直線的兩個平面是否平行？
（3）過平面外一點可以作多少個平面與已知平面平行？
五．課外作業：校本課程
直線與平面的位置關係試題
直線與平面檢測題 一 選擇題 本大題共10小題，每小題4分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的 1.如果a和b是異面直線，ab是它們的公垂線，直線c ab，那麼c與a和b這兩條直線交點的個數是 a.0b.1 c.最多1個d.最多2個 2.若兩個平面互相垂直，在第乙個平面內的...
課時六直線與平面的位置關係 二
複習要求 了解空間線面平行 垂直的有關概念 理解關於空間中線面平行 垂直的判定與性質定理。基礎練習 1 已知兩條直線，兩個平面，給出下面四個命題 其中正確命題的序號是 2 下列命題 直線上有兩點到平面的距離相等，則此直線與平面平行 夾在兩個平行平面間的兩條異面線段的中點連線平行於這兩個平面 直線m ...
高三數學第一學期 空間平面與平面的位置關係
14.4 1 空間平面與平面的位置關係 一 教學內容分析 二面角是我們日常生活中經常見到的乙個圖形，它是在學生學過空間異面直線所成的角 直線和平面所成角之後，研究的一種空間的角，二面角進一步完善了空間角的概念.掌握好本節課的知識，對學生系統地理解直線和平面的知識 空間想象能力的培養，乃至創新能力的培...