【複習要求】了解空間線面平行、垂直的有關概念；理解關於空間中線面平行、垂直的判定與性質定理。
【基礎練習】
1、已知兩條直線，兩個平面，給出下面四個命題：
① ②
其中正確命題的序號是
2、 下列命題 ①直線上有兩點到平面的距離相等，則此直線與平面平行 ②夾在兩個平行平面間的兩條異面線段的中點連線平行於這兩個平面 ③直線m⊥平面，直線n⊥m，則n∥④a、b是異面直線，則存在唯一的平面，使它與a、b都平行且與a、b距離相等
其中正確的兩個命題為
3、空間四邊形abcd被一平面所截，截面efgh是乙個平行四邊形，
則efgh的周長的範圍為
4、△abc的三個頂點a、b、c到平面的距離分別為2 cm、3 cm、4 cm，且它們在的同側，則△abc的重心到平面的距離為
【例題講解】
例1、如圖,矩形所在平面,分別是和的中點.
(1)求證:平面
(2)求證:
(3)若, 求證:平面
例2、如圖，稜長為1的正方體abcd—a1b1c1d1中，
p、m、n分別為稜dd1、ab、bc的中點.
（1）證明：pb⊥mb1；
（2）**段a1d1上求一點q，使得qd∥平面b1mn；
（3） 畫出這個正方體表面展開圖，使其滿足
「有4個正方形面相連成乙個長方形」的條件，
並求出展開圖中p、b兩點間的距離.
例3、在四稜錐p—abcd中，底面abcd是矩形，ab=2，bc=a，又側稜pa⊥底面abcd.
（1）當a為何值時，bd⊥平面pac?試證明你的結論.
（2）當a=4時，求證：bc邊上存在一點m，使得pm⊥dm.
（3）若在bc邊上至少存在一點m，使pm⊥dm，求a的取值範圍.
思考如圖所示，在直三稜柱中，，，，．
（ⅰ）證明： 平面；
（ⅱ）若是稜的中點，在稜上是否存在一點，使平面？證明你的結論．
直線與平面的位置關係作業（二）
一填空題
1、已知兩條直線，兩個平面，給出下面四個命題：
① ②
其中正確命題的序號是
2、如果命題「若∥z，則」不成立，那麼字母x、y、z在空間所表示的幾何圖形一定是__ ___；
3、是兩個不同的平面,是外的兩條不同的直線, 給出四個論斷:
以其中三個論斷作為條件, 餘下乙個論斷作為結論, 請寫出你認為正確的乙個命題
4、在直四稜柱中,當底面四邊形滿足條件時,有(注:填上你認為正確的一種條件即可)
5、若平面外的兩條直線在同乙個平面上的射影是乙個點及不過該點的直線,則這兩條直線的位置關係為
6、的三邊長分別為3,4,5,為麵外一點,它到三邊的距離都等於2,則到面的距離為
7如圖所示,e、f分別是正方形sd1dd2的邊d1d、、dd2的中點,沿se,sf,ef將其折成乙個幾何體,使d1,d,d2重合,記作d.給出下列位置關係:①sd⊥面def; ②se⊥面def; ③df⊥se; ④ef⊥面sed,其中成立的有
二解答題
8 邊長為的正方體中,分別是的中點
求證(1)四邊形是菱形(2)
9、已知abcd是矩形，，e、f分別是線段ab、bc的中點，面abcd.
(1) 證明：pf⊥fd；
(2) 在pa上找一點g，使得eg∥平面pfd.
直線與平面的位置關係試題
直線與平面檢測題 一 選擇題 本大題共10小題，每小題4分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的 1.如果a和b是異面直線，ab是它們的公垂線，直線c ab，那麼c與a和b這兩條直線交點的個數是 a.0b.1 c.最多1個d.最多2個 2.若兩個平面互相垂直，在第乙個平面內的...
第二章點 直線 平面的位置關係小結
一 教學目標 1 知識與技能 1 使學生掌握知識結構與聯絡，進一步鞏固 深化所學知識 2 通過對知識的梳理，提高學生的歸納知識和綜合運用知識的能力。2 過程與方法 利用框圖對本章知識進行系統的小結，直觀 簡明再現所學知識，化抽象學習為直觀學習，易於識記 同時凸現數學知識的發展和聯絡。3情態與價值 學...
第二章點 直線 平面的位置關係小結
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