一、知識要點：
1.平面的基本性質：
公理1：如果一條直線上的兩點在乙個平面內，那麼這條直線在此平面內。
公理2：過不在同一直線上的三點，有且只有乙個平面。
公理3：如果兩個不重合的平面有乙個公共點，那麼它們有且只有一條過該點的公共直線。
2.空間中直線與直線之間的位置關係：
空間兩條直線的位置關係有且只有三種：
如圖：ab與bc相交於b點，ab與a′b′平行，ab與b′c′異面。
公理4：平行於同一條直線的兩條直線互相平行。
定理：空間中如果兩個角的兩邊分別對應平行，那麼這兩個角相等或互補。
3.空間中直線與平面之間的位置關係：
（1）直線在平面內……有無數個公共點；
（2）直線與平面相交……有且只有乙個公共點；
（3）直線與平面平行……沒有公共點。
其中直線與平面相交或平行的情況統稱為直線在平面外。
注意，我們不提倡如下畫法．
4.平面與平面之間的位置關係：
（1）兩個平面平行……沒有公共點；
（2）兩個平面相交……有一條公共直線。
二、例題講解：
例1、根據圖形，寫出圖形中點、直線和平面之間的關係．
圖1可以用幾何符號表示為
圖2可以用幾何符號表示為
（2）與本題類似的其它變形還有：
用虛線畫出圖4正方體和圖5三稜錐中被遮擋的稜，完成圖形．
例3、正方體abcd-a1b1c1d1中，
（1）dd1和a1b1的位置關係如何？
d1b和ac的位置關係如何？
a1c和d1b的位置關係如何？
（2）和ad成異面直線的稜所在直線有幾條？
（3）和bd1成異面直線的稜所在直線有幾條？
（4）六個面的正方形對角線共12條，這些對角線所在直線中，異面直線共有多少對？
例4、已知：如圖，立體圖形a—bcd的四個面分別是△abc、△acd、△abd和△bcd ，e、f、g分別為線段ab、ac、ad上的點，ef∥bc，fg∥cd．
求證：△efg∽△bcd．
與本例類似變形還有：
已知：將一張長方形的紙片abcd對折一次，ef為摺痕再開啟豎直在桌面上，如圖所示，鏈結ad、bc．
求證：ad bc，∠ade＝∠bcf．（證明略）
三、練習：
1．下列圖形中，滿足的圖形是（ ）．
（ab）
（cd）
2．已知a、b表示點，b表示直線，、表示平面，下列命題和表示方法都正確的是（ ）．
（a） （b）
（c） （d）
3．用符號表示「若a、b是平面內的兩點，c是直線ab上的點，則c必在內」，即是
4．「a，b為異面直線」是指：
（1）且a不平行於b；
（2）且；
（3）且；
（4）；
（5）不存在平面，使且成立．
上述結論中，正確的是（ ）．
（a）（1）（4）（5） （b）（1）（3）（4）
（c）（2）（4） （d）（1）（5）
5．一條直線和兩條異面直線的一條平行，則它和另一條的位置關係是（ ）．
（a）平行或異面 （b）異面 （c）相交 （d）相交或異面
6．如圖，空間四邊形abcd中，m、n分別是△abc和△acd的重心，若bd＝m，則mn
7.如圖，是乙個正方體的展開圖，如果將它還原為正方體，那麼af、bc、de這三條線段所在直線是異面直線的是它們所成的角為________度。
8 3空間點 直線 平面之間的位置關係
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考點34空間點直線平面之間的位置關係
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考點31空間點 直線 平面之間的位置關係
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